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统计综合评价方法统计综合评价方法 主讲人：孟彦菊主讲人：孟彦菊 主要内容 第一节评价指标类型的一致化第一节评价指标类型的一致化第二节第二节 评价指标的无量纲化评价指标的无量纲化 第三节评价指标权重系数的确定第三节评价指标权重系数的确定 第四节指标合成第四节指标合成 第一节 评价指标类型的一致化n一、一、评价指标的类型评价指标的类型 1 1.正指标，也叫正指标，也叫“极大型极大型”指标指标是指人们期望该指标的是指人们期望该指标的取值越大越好取值越大越好的指标。的指标。如如产值、利润产值、利润等。等。2.2.逆指标，也叫逆指标，也叫“极小型极小型”指标指标 是指人们期望该指标的是指人们期望该指标的取值越小越好取值越小越好的指标。的指标。如如成本、能耗成本、能耗等。等。n3 3.适中指标，也叫适中指标，也叫“居中型居中型”指标指标是指人们既是指人们既不期望不期望该指标的该指标的取值越大取值越大越好越好，也，也不期望不期望该指标的该指标的取值越小越好取值越小越好，而是而是期望期望该指标的该指标的取值越居中越好取值越居中越好的指的指标。标。如身高、体重等。如身高、体重等。n4 4.“区间型区间型”指标指标二、评价指标类型的一致化必要性n 若评价指标体系中若评价指标体系中既有既有极大型指标、极小型指极大型指标、极小型指标，标，又有又有居中型指标或区间型指标，但在居中型指标或区间型指标，但在计算综合计算综合评价结果之前评价结果之前并并没有没有对评价指标进行对评价指标进行指标类型的一指标类型的一致化处理致化处理，那么那么经过综合评价函数计算经过综合评价函数计算得到的综合得到的综合评价数值评价数值是越大越好、或是越小越好、或是越居中是越大越好、或是越小越好、或是越居中越好就越好就没有评判的标准没有评判的标准。因此，在进行综合评价之。因此，在进行综合评价之前，需对评价指标作类型的一致化处理。前，需对评价指标作类型的一致化处理。三、评价指标类型的一致化方法 通常采用评价指标类型的一致化方法是通常采用评价指标类型的一致化方法是将极小型指标、居中型指标、区间型指将极小型指标、居中型指标、区间型指标转化为极大型指标标转化为极大型指标。1 1、对于极小型指标、对于极小型指标 ，令，令 或或式中，式中，为指标为指标 的一个允许上界。的一个允许上界。n2 2、对于居中型指标、对于居中型指标 ，令，令 式中，式中，为指标为指标 的一个允许下界，的一个允许下界，为指标为指标 的一个允许上界。的一个允许上界。n 3 3、对于区间型指标对于区间型指标 ，令，令n式中，式中，为指标为指标 的最佳稳定区间，的最佳稳定区间，、分别为指标分别为指标 的上、下界。的上、下界。第二节 评价指标的无量纲化一、指标一、指标无量纲化及其意义无量纲化及其意义1 1、指标无量纲化、指标无量纲化也叫做指标数据的也叫做指标数据的标准化、规范化标准化、规范化，是通过，是通过数数学变换学变换来来消除原始指标量纲影响消除原始指标量纲影响的方法。的方法。2 2、意义、意义为了尽可能地为了尽可能地反映实际情况反映实际情况，排除由于各项指，排除由于各项指标的标的量纲不同量纲不同以及其以及其数值数量级数值数量级间的间的悬殊差别悬殊差别所带来的影响，所带来的影响，避免不合理现象避免不合理现象的发生，需要的发生，需要对评价指标作无量纲化处理。对评价指标作无量纲化处理。二、无量纲化方法n若无特殊说明，以下所若无特殊说明，以下所考虑的指标考虑的指标 为为极大型指标极大型指标，其观测值为，其观测值为 。1 1、标准化处理方法标准化处理方法n式中，式中，、分别为第分别为第 项指标观测值的（样本）项指标观测值的（样本）平均值和（样本）标准差，平均值和（样本）标准差，为标准观测值。为标准观测值。特点：特点：（1 1）样本）样本平均值为平均值为0 0，方差为，方差为1 1；（2 2）区间不确定区间不确定，处理后各指标处理后各指标的最大值、最小值的最大值、最小值不相同不相同；（3 3）对于）对于指标值恒定指标值恒定的情况的情况不适用不适用；（4 4）对于要求指标值）对于要求指标值 的评价方法（如几何加权的评价方法（如几何加权平均法）平均法）不适用不适用。2 2、极值处理方法、极值处理方法式中，式中，特点：特点：（1 1），最大值为最大值为1 1，最小值为最小值为0 0；（2 2）对于）对于指标值恒定指标值恒定的情况的情况不适用不适用（分母为（分母为0 0）。3 3、线性比例法、线性比例法 为一特殊点，一般可取为为一特殊点，一般可取为 、或或 。特点：特点：（1 1）要求）要求 。（2 2）当时）当时 ，有最小值有最小值1 1，无固定的最大值，无固定的最大值（3 3）当时）当时 ，有最大值有最大值1 1，无固定的最小值，无固定的最小值（4 4）当时）当时 ，取值范围不固定，取值范围不固定，。n 4 4、归一化处理法、归一化处理法特点：特点：可看成是线性比例法的一种可看成是线性比例法的一种特例特例，要求，要求 。当时当时 ，无固定的最大值、最小值，无固定的最大值、最小值，。n5 5、向量规范法、向量规范法 特点：特点：当当 时，时，无固定的最大值、最小值无固定的最大值、最小值，。n6 6、功效系数法、功效系数法n 式中，式中，、分别为指标分别为指标 的满意值和不容许值；的满意值和不容许值；、均为已知正常数，均为已知正常数，的作用是对变换后的值进行的作用是对变换后的值进行“平移平移”，的作用是对变换后的值进行的作用是对变换后的值进行“放大放大”或或“缩小缩小”。n 特点：可看成是更普遍意义下的一种特点：可看成是更普遍意义下的一种极值处理极值处理法法。取值。取值范围确定范围确定，最大值为，最大值为 ，最小值为，最小值为 。第三节 评价指标权重系数的确定 一、主观赋权法一、主观赋权法 二、客观赋权法二、客观赋权法 一、主观赋权法n 主观赋权法主观赋权法是以用于构建权数的是以用于构建权数的原原始数据始数据来自于来自于评价者评价者对所研究对象各个对所研究对象各个指标的指标的主观判断主观判断,它主要包括它主要包括:德尔菲德尔菲法、两两比较互补和互反式评分法、层法、两两比较互补和互反式评分法、层次分析法、环比评分法、排序对数商法、次分析法、环比评分法、排序对数商法、排序二项系数法等方法排序二项系数法等方法,以及可靠性权以及可靠性权数中的加权移动平均法、指数平滑法、数中的加权移动平均法、指数平滑法、折扣最小平方法、三点法等方法。折扣最小平方法、三点法等方法。n德尔菲法德尔菲法n 这是一种向专家发函专家发函、征求意见征求意见的调研调研方法方法。评价者可根据评价目标评价目标及评价对象评价对象的特征，在所设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询分别征询专家对所设计的评价指标的权数权数，然后进行统计处理统计处理，并反馈咨询结反馈咨询结果果，经几轮几轮咨询后，如果专家意见趋于集中意见趋于集中，则由最后最后一次咨询确定确定出具体的评价指标的权数。二、客观赋权法n 客观赋权法客观赋权法是以所研究对象各个是以所研究对象各个指指标实际观测值标实际观测值为原始数据来构建权数的为原始数据来构建权数的方法方法,它主要包括它主要包括:变异系数法、因子变异系数法、因子分析法、主成分分析法、等级相关系数分析法、主成分分析法、等级相关系数法、影响矩阵法、相关系数矩阵法等方法、影响矩阵法、相关系数矩阵法等方法法n变异系数变异系数法法n基本思想：在评价指标体系中，指标取值差异基本思想：在评价指标体系中，指标取值差异越大的也就是越难实现的指标。越大的也就是越难实现的指标。差异越大的指标越差异越大的指标越重要，重要，因为它更能反映出参加评价的因为它更能反映出参加评价的各对象的各对象的差距。差距。n评价指标体系中评价指标体系中各指标的量纲不同各指标的量纲不同，不宜直接，不宜直接比较其差异程度。为了比较其差异程度。为了消除各指标量纲不同消除各指标量纲不同的影响的影响,用各指标的用各指标的变异系数变异系数来衡量各项指标取值的差异程来衡量各项指标取值的差异程度。度。n各指标的变异系数各指标的变异系数 式中，式中，是第是第 项指标的标准差，项指标的标准差，是第是第 项指标的均值；项指标的均值；各指标的权重：各指标的权重：第四节指标合成第四节指标合成这里所说的合成，是指在对每个指标进行标准化处理后，通过一定的算式或特定的方法将多个指标对事物不同方面的指标评分综合在一起，以得到对事物整体的评价结果。指标合成方法主要有传统合成法和多元统计指标合成法，传统合成法包括加法合成（加权线性和法）、乘法合成及加乘混合法；多元统计指标合成法包括主成分分析、层次分析等。谢 谢！