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(完整版)流体力学基础第二章 流体力学基础目的与要求：本章介绍有关的流体力学基础，要求学生理解基本概念，并会应用几个重要方程液体静压方程、连续性方程、伯努力方程和动量方程、气体状态方程，掌握压力损失、小孔流量的计算。重点与难点1。重点:本章是整个液压与气压传动课程的理论基础，本章的重点是帕斯卡定律、流动液体的质量守恒定律（连续性方程式)、能量守恒定律（伯努利方程式）、动量定律（动量方程式）、气体状态方程、小孔与缝隙流量公式等。理液体的压力、粘性和粘度,流态（层流和紊流）、雷诺数等基本概念也很重要。2.难点：本章的难点是几个基本方程的具体应用和压力损失的计算. 时间分配: 8学时第一节 工作介质及其物理性质 一、液压传动介质及性质液压传动的工作介质是液压油或其它合成液体。1、密度 = m/V kg/ m3一般矿物油的密度为850950kg/m32、液体的可压缩性液体受压力作用而体积减小的特性称为液体的可压缩性. 体积压缩系数 = - V/pV0体积弹性模量K = 1 /3、液体的粘性液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力，液体的这种产生内摩擦力的性质称为液体的粘性。由于液体具有粘性，当流体发生剪切变形时，流体内就产生阻滞变形的内摩擦力，由此可见，粘性表征了流体抵抗剪切变形的能力。处于相对静止状态的流体中不存在剪切变形，因而也不存在变形的抵抗,只有当运动流体流层间发生相对运动时，流体对剪切变形的抵抗，也就是粘性才表现出来.粘性所起的作用为阻滞流体内部的相互滑动,在任何情况下它都只能延缓滑动的过程而不能消除这种滑动。粘性的大小可用粘度来衡量，粘度是选择液压用流体的主要指标，是影响流动流体的重要物理性质。图2-1液体的粘性示意图当液体流动时，由于液体与固体壁面的附着力及流体本身的粘性使流体内各处的速度大小不等，以流体沿如图22所示的平行平板间的流动情况为例，设上平板以速度u0向右运动，下平板固定不动.紧贴于上平板上的流体粘附于上平板上，其速度与上平板相同。紧贴于下平板上的流体粘附于下平板图22液体的粘性示意图上，其速度为零。中间流体的速度按线性分布。我们把这种流动看成是许多无限薄的流体层在运动，当运动较快的流体层在运动较慢的流体层上滑过时，两层间由于粘性就产生内摩擦力的作用。根据实际测定的数据所知，流体层间的内摩擦力F与流体层的接触面积A及流体层的相对流速du成正比，而与此二流体层间的距离dz成反比，即：F=Adu/dz以=F/A表示切应力,则有：du/dz 式中:为衡量流体粘性的比例系数,称为绝对粘度或动力粘度；du/dz表示流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。上式是液体内摩擦定律的数学表达式。流体的粘度通常有三种不同的测试单位.（1)绝对粘度。绝对粘度又称动力粘度，它直接表示流体的粘性即内摩擦力的大小。 动力粘度的国际(SI）计量单位为牛顿秒/米2，符号为Ns/m2，或为帕秒，符号为Pas.（2) 运动粘度。运动粘度是绝对粘度与密度的比值：=/ 式中：为液体的动力粘度,m2/s；为液体的密度，kg/m3。运动粘度的SI单位为米2/秒，m2/s。还可用CGS制单位:斯（托克斯)，St斯的单位太大，应用不便，常用1%斯，即1厘斯来表示，符号为cSt，故：1cSt=10-2St=10-6m2/s机械油的牌号上所标明的号数就是表明以厘斯为单位的，在温度40时运动粘度的平均值。例如10号机械油指明该油在40时其运动粘度的平均值是10cSt。所以从机械油的牌号即可知道该油的运动粘度。（3） 相对粘度。相对粘度是以相对于蒸馏水的粘性的大小来表示该液体的粘性的.相对粘度又称条件粘度。各国采用的相对粘度单位有所不同。有的用赛氏粘度，有的用雷氏粘度，我国采用恩氏粘度。恩氏粘度的测定方法如下:测定200cm3某一温度的被测液体在自重作用下流过直径2.8mm小孔所需的时间tA，然后测出同体积的蒸馏水在20时流过同一孔所需时间tB，tA与tB的比值即为流体的恩氏粘度值。恩氏粘度用符号E表示。被测液体温度t时的恩氏粘度用符号Et表示。Et= tA/tB 知道恩氏粘度以后，利用下列的经验公式，将恩氏粘度换算成运动粘度。=7.31E6.31/E106 (4）调和油的粘度.为了使液体介质得到所需要的粘度，可以采用两种不同粘度的液体按一定比例混合，混合后的粘度可按下列经验公式计算。EaE1+bE2c(E1-E2）/100 式中:E为混合液体的恩氏粘度；E1，E2分别为用于混合的两种油液的恩氏粘度, (5） 压力对粘度的影响。在一般情况下，压力对粘度的影响比较小,在工程中当压力低于5MPa时，粘度值的变化很小，可以不考虑。当液体所受的压力加大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，其粘度也随之增大。因此,在压力很高以及压力变化很大的情况下，粘度值的变化就不能忽视。（6) 温度对粘度的影响。液压油粘度对温度的变化是十分敏感的,当温度升高时，其分子之间的内聚力减小，粘度就随之降低。不同种类的液压油，它的粘度随温度变化的规律也不同。我国常用粘温图表示油液粘度随温度变化的关系。应选用粘温特性较好的液压油。4、液压油的类型与选用液压油是液压传动系统中的传动介质，而且还对液压装置的机构、零件起这润滑、冷却和防锈作用。液压传动系统的压力、温度和流速在很大的范围内变化，因此液压油的质量优劣直接影响液压系统的工作性能.故此，合理的选用液压油也是很重要的。（1)对液压油的性能要求液压油是液压传动系统的重要组成部分，是用来传递能量的工作介质。除了传递能量外，它还起着润滑运动部件和保护金属不被锈蚀的作用。液压油的质量及其各种性能将直接影响液压系统的工作.从液压系统使用油液的要求来看，有下面几点： 1)适宜的粘度和良好的粘温性能2)润滑性能好3)良好的化学稳定性4）对液压装置及相对运动的元件具有良好的润滑性5）对金属材料具有防锈性和防腐性6）比热、热传导率大,热膨胀系数小7）抗泡沫性好，抗乳化性好8）油液纯净，含杂质量少9）流动点和凝固点低，闪点和燃点高此外，对油液的无毒性、价格便宜等，也应根据不同的情况有所要求。（2）液压油的选用正确而合理地选用液压油，乃是保证液压设备高效率正常运转的前提.选用液压油时，可根据液压元件生产厂样本和说明书所推荐的品种号数来选用液压油，或者根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件种类及经济性等因素全面考虑，一般是先确定适用的粘度范围，再选择合适的液压油品种.同时还要考虑液压系统工作条件的特殊要求，如在寒冷地区工作的系统则要求油的粘度指数高、低温流动性好、凝固点低；伺服系统则要求油质纯、压缩性小；高压系统则要求油液抗磨性好。在选用液压油时，粘度是一个重要的参数.粘度的高低将影响运动部件的润滑、缝隙的泄漏以及流动时的压力损失、系统的发热温升等。所以，在环境温度较高,工作压力高或运动速度较低时，为减少泄漏，应选用粘度较高的液压油，否则相反。5、液压油的污染与防护液压油是否清洁,不仅影响液压系统的工作性能和液压元件的使用寿命，而且直接关系到液压系统是否能正常工作。液压系统多数故障与液压油受到污染有关,因此控制液压油的污染是十分重要的。1)液压油被污染的原因液压油被污染的原因主要有以下几方面： （1）液压系统的管道及液压元件内的型砂、切屑、磨料、焊渣、锈片、灰尘等污垢在系统使用前冲洗时未被洗干净，在液压系统工作时,这些污垢就进入到液压油里。(2)外界的灰尘、砂粒等，在液压系统工作过程中通过往复伸缩的活塞杆,流回油箱的漏油等进入液压油里。另外在检修时，稍不注意也会使灰尘、棉绒等进入液压油里.(3）液压系统本身也不断地产生污垢,而直接进入液压油里，如金属和密封材料的磨损颗粒，过滤材料脱落的颗粒或纤维及油液因油温升高氧化变质而生成的胶状物等。2）油液污染的危害液压油污染严重时，直接影响液压系统的工作性能,使液压系统经常发生故障，使液压元件寿命缩短.造成这些危害的原因主要是污垢中的颗粒。对于液压元件来说，由于这些固体颗粒进入到元件里，会使元件的滑动部分磨损加剧，并可能堵塞液压元件里的节流孔、阻尼孔,或使阀芯卡死,从而造成液压系统的故障。水分和空气的混入使液压油的润滑能力降低并使它加速氧化变质，产生气蚀，使液压元件加速腐蚀，使液压系统出现振动、爬行等。3）防止污染的措施造成液压油污染的原因多而复杂,液压油自身又在不断地产生脏物，因此要彻底解决液压油的污染问题是很困难的.为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将液压油的污染度控制在某一限度以内是较为切实可行的办法。对液压油的污染控制工作主要是从两个方面着手：一是防止污染物侵入液压系统;二是把已经侵入的污染物从系统中清楚出去。三是定期换油。污染控制要贯穿于整个液压装置的设计、制造、安装、使用、维护和修理等各个阶段。二、气压传动介质及其性质压缩空气是气压传动的工作介质。空气是由多种气体混合组成,主要成分是氮和氧。1、 密度 单位体积的空气质量2、 粘性 受温度影响较大，受压力影响很小。3、 压缩性和膨胀性 气体分子间距离大,内聚力小，可自由运动,体积易随压力和温度发生变化。4、 湿空气（1）绝对湿度 （2）饱和绝对湿度（3）相对湿度第二节 流体静力学空气的密度很小，故静止空气重力的作用很小很小。本节主要介绍液体静力学。液体静力学主要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动,至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动.因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力,即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。一、液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力,另一种是表面力。 质量力作用在液体所有质点上,它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度.表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力.表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力.对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力.由于理想液体质点间的内聚力很小,液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力.所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。液体内某质点处的法向力F对其微小面积A的极限称为压力p，即:plimF/A A0若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：pF/A 式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力.静压力具有下述两个重要特征：（1）液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。二、液体静力学方程图2-2静压力的分布规律静止液体内部受力情况可用图2-2来说明.设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了求得任意一点A的压力,可取dAh这个液柱为分离体见图（b）。根据静压力的特性，作用于这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在方向的平衡方程。微小液柱顶面上的作用力为p0dA（方向向下)，液柱本身的重力hdA（方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上），则平衡方程为： pdA=p0dA+ghdA故 p= p0+ gh 分析可知:（1)静止液体中任一点的压力均由两部分组成，即液面上的表面压力p0和液体自重而引起的对该点的压力gh 。（2）静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用下静止液体的等压面为一个平面。三、压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种表示方法。因为在地球表面上,一切物体都受大气压力的作用，而且是自成平衡的，即大多数测压仪表在大气压下并不动作,这时它所表示的压力值为零,因此，它们测出的压力是高于大气压力的那部分压力.也就是说，它是相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。另一种是以绝对真空为基准零值时所测得的压力，我们称它为绝对压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空.因此，某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度.压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa1N/m2。由于此单位很小,工程上使用不便,因此常采用它的倍单位兆帕，符号MPa.1Mpa=105Pa四、帕斯卡原理密封容器内的静止液体，当边界上的压力p0发生变化时,例如增加p,则容器内任意一点的压力将增加同一数值p0也就是说，在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是帕斯卡原理或静压传递原理。图23静压传递原理应用实例 在液压传动系统中，通常是外力产生的压力要比液体自重(h)所产生的压力大得多。因此可把gh项略去，而认为静止液体内部各点的压力处处相等。根据帕斯卡原理和静压力的特性，液压传动不仅可以进行力的传递,而且还能将力放大和改变力的方向.图23所示是应用帕斯卡原理推导压力与负载关系的实例.图中垂直液压缸(负载缸)的截面积为A1，水平液压缸截面积为A2，两个活塞上的外作用力分别为F1、F2，则缸内压力分别为p1= F1/A1、p2= F2/A2。由于两缸充满液体且互相连接,根据帕斯卡原理有 p1= p2 因此有：F1= F2A1/A2 上式表明，只要A1/A2足够大,用很小的力F1就可产生很大的力F2。液压千斤顶和水压机就是按此原理制成的。如果垂直液压缸的活塞上没有负载,即F1=0，则当略去活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞也不能在液体中形成压力。这说明液压系统中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动的一个基本概念。五、液压静压力对固体壁面的作用力在液压传动中,略去液体自重产生的压力,液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此,当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直.如压力油作用在直径为D的柱塞上，则有F=pA=pD2/4。当承受压力的表面为曲面时，由于压力总是垂直于承受压力的表面,所以作用在曲面上各点的力不平行但相等。要计算曲面上的总作用力，必须明确要计算哪个方向上的力。作用在曲面上的液压力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。这一结论对任意曲面都适用. 第三节 流体运动学和动力学流体运动学研究流体的运动规律，流体动力学研究流体上的力与运动的关系。当气体的流速较低时，气体和液体的基本方程是相同的，故本节液体为主要研究对象。一、基本概念 1、理想液体、定常流动 液体具有粘性，并在流动时表现出来,因此研究流动液体时就要考虑其粘性,而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动液体的研究变得复杂。因此，我们引入理想液体的概念，理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体.首先对理想液体进行研究，然后再通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正.这样，不仅使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。我们把既具有，粘性又可压缩的液体称为实际液体。当液体流动时，液体中空间任一点上质点的运动参数不随时间t变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动.但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流动。 2、迹线、流线、流束和通流截面迹线:迹线是流场中液体质点在一段时间内运动的轨迹线。流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线.在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，所以流线形状也随时间改变。在定常流动时，因流线形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合。由于液体中每一点只能有一个速度，所以流线之间不能相交也不能折转。流管：某一瞬时t在流场中画一封闭曲线，经过曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称流管。流束：充满在流管内的流线的总体，称为流束.通流截面：垂直于流束的截面称为通流截面。3、流量和平均流速流量：单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量,用q表示，流量的常用单位为升/分,L/min。对微小流束，通过dA上的流量为dq，其表达式为：dq=udA ， q= 当已知通流截面上的流速u的变化规律时,可以由上式求出实际流量. 平均流速：在实际液体流动中，由于粘性摩擦力的作用,通流截面上流速u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速,用v来表示,则通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积.令此流量与上述实际流量相等，得： q= vA 则平均流速为： v = q/A 4、流动状态、雷诺数实际液体具有粘性，是产生流动阻力的根本原因。然而流动状态不同,则阻力大小也是不同的.所以先研究两种不同的流动状态。 流动状态-层流和紊流 液体在管道中流动时存在两种不同状态，它们的阻力性质也不相同。层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明,能够维持安定的流束状态，这种流动称为层流紊流：液体流动时质点具有脉动速度,引起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为紊流或湍流。 雷诺数 液体流动时究竟是层流还是紊流,须用雷诺数来判别。 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数： Re=vd/ 由上式可知,液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。当液流的雷诺数Re小于临界雷诺数时，液流为层流；反之,液流大多为紊流.常见的液流管道的临界雷诺数由实验求得。对于非圆截面的管道来说，Re可用下式计算: 式中：Re为流截面的水力半径，它等于也流的有效截面积A和它的湿周（有效截面的周界长度）x之比，即： 水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大.水力半径大,表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小,表明流体与管壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。二、连续性方程 质量守恒是自然界的客观规律,不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学形式来表达的。 其中不可压缩流体作定常流动的连续性方程为：v1A1=v2A2 由于通流截面是任意取的，则有： q =v1A1=v2A2=v3A3= =vnAn=常数 式中：v1，v2分别是流管通流截面A1及A2上的平均流速。表明通过流管内任一通流截面上的流量相等，当流量一定时，任一通流截面上的通流面积与流速成反比。则有任一通流断面上的平均流速为： vi=q/Ai三、能量方程 能量守恒是自然界的客观规律，流动液体也遵守能量守恒定律，这个规律是用伯努利方程的数学形式来表达的,也叫伯努利方程。1 理想液体微小流束的伯努利方程 为研究的方便，一般将液体作为没有粘性摩擦力的理想液体来处理。 P1/g +Z1 +u12/2g = P2/g+ Z2 + u22 /2g 式中p/r为单位重量液体所具有的压力能，称为比压能，也叫作压力头。Z为单位重量液体所具有的势能，称为比位能，也叫作位置头.（u2/2g)为单位重量液体所具有的动能,称为比动能，也叫作速度头。 伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量,即压力能、势能和动能。三种能量的总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的，即在不同的通流断面上,同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的.2 实际液体的伯努利方程 由于液体存在着粘性，其粘性力在起作用,并表示为对液体流动的阻力，实际液体的流动要克服这些阻力，表示为机械能的消耗和损失,因此，当液体流动时，液流的总能量或总比能在不断地减少。所以，实际液体的伯努力方程为 式中a为动能修正系数，层流时取2，紊流时取1，hw为能量损失。伯努利方程的适用条件为： 稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。 液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响. 所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流(即流线近于平行线，有效截面近于平面），而不考虑两截面间的流动状况。四、动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。流动液体的动量方程是流体力学的基本方程之一，它是研究液体运动时作用在液体上的外力与其动量的变化之间的关系。在液压传动中，再计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程去解决就比较方便。 流动液体的动量方程为:F=（） 它是一个矢量表达式，液体对固体壁面的作用力F与液体所受外力F大小相等方向相反. 第四节 气体状态方程气体的压力、温度和体积三个参数表征气体处于某种状态。气体状态方程描述的是气体从一种状态到另一种状态以后或过程中，各参数之间的关系。一、理想气体状态方程不计粘性的气体为理想气体,空气可近似视为理想气体。一定质量的理想气体在状态变化的某个瞬时，其状态方程为 PV/T=常数此方程适用与绝对压力不大于20MPA，温度不低于253K的空气、氮气和氧气，不适用于高压和低温的气体。二、气体状态变化过程1、等容状态过程：质量、体积保持不变的条件下进行的状态变化过程。其状态方程为 P/T=常数 或 P1/T1=P2/T22、等压状态过程：在气体压力不变的情况下，一定质量气体所进行的状态变化过程。其状态方程为 V/T=常数 或 V1/T1=V2/T23、等温状态过程：在气体温度不变的情况下，一定质量气体所进行的状态变化过程。其状态方程为 PV =常数 或 P1V1=P2V24、绝热状态过程：在气体与外界无热量交换的情况下，一定质量气体所进行的状态变化过程.其状态方程为 PVK=常数 第五节 液体流动时的压力损失 实际粘性液体在流动时存在阻力，为了克服阻力就要消耗一部分能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式中的hw项的含义.液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍（如弯头、接头、管道截面突然扩大或收缩）时,由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。一、沿层压力损失液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的粘性摩擦引起的，称之为沿程压力损失.液体的流态不同，沿程压力损失也不同。1。层流时的沿层压力损失在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得.图24 圆管中的层流 (1)液体在流通截面上的速度分布规律。如上图所示，液体在直径d的圆管中作层流运动，圆管水平放置。 分析得 由上式可知管内流速u沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为： （2） 管路中的流量 （3）平均流速。设管内平均流速为， 对比可得平均流速与最大流速的关系：= (4）沿程压力损失。层流状态时，液体流经直管的沿程压力损失： 可以看出，层流状态时，液体流经直管的压力损失与动力粘度、管长、流速成正比，与管径平方成反比。简化后得 式中：为沿程阻力系数。它的理论值为64/Re，而实际由于各种因素的影响,对光滑金属管取75/Re,对橡胶管取80/Re。2。紊流时的沿层压力损失层流流动中各质点有沿轴向的规则运动，而无横向运动。紊流的重要特性之一是液体各质点不再是有规则的轴向运动，而是在运动过程中互相渗混和脉动。这种极不规则的运动,引起质点间的碰撞，并形成旋涡，使紊流能量损失比层流大得多.由于紊流流动现象的复杂性，完全用理论方法加以研究至今,尚未获得令人满意的成果，故仍用实验的方法加以研究，再辅以理论解释，因而紊流状态下液体流动的压力损失仍用该式来计算，式中的值不仅与雷诺数Re有关,而且与管壁表面粗糙度有关。 二、局部压力损失局部压力损失是液体流经阀口、弯管、通流截面变化等所引起的压力损失。液流通过这些地方时,由于液流方向和速度均发生变化，形成旋涡，使液体的质点间相互撞击,从而产生较大的能量损耗。局部压力损失的计算式可以表达成如下算式： =2 /2 式中：为局部阻力系数,其值仅在液流流经突然扩大的截面时可以用理论推导方法求得，其他情况均须通过实验来确定;为液体的平均流速，一般情况下指局部阻力下游处的流速。液体流经各种阀口的局部压力损失按此公式计算较为困难，可用下列公式Pv=PN(q/qn）2，式中qn为阀的额定流量，PN 为额定流量下的压力损失，q为实际流量三、管路中的总压力损失管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和,即： =+=+ + Pv 第六节 液体流经小孔和缝隙的流量在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔,液压元件相对运动表面间的各种间隙.研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的.一、液体流经小孔的流量液体流经小孔的情况可以根据孔长l与孔径d的比值分为三种情况：l/d0。5时，称为薄壁小孔；0。5l/d4时，称为短孔；l/d4时，称为细长孔。1。液流流经薄壁小孔的流量 液体流经薄壁小孔的情况如图所示.液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩,逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面Ac。对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。通常把最小收缩面积Ac与孔口截面积之比值称为收缩系数Cc，即CcAc/A。其中A为小孔的通流截面积.液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。对于圆形小孔，当管道直径D与小孔直径d之比D/d7时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩.反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。对于图所示的通过薄壁小孔的液流,流经小孔的流量为：= 式中：流量系数CdCcC；p为小孔前后压差.流量系数一般由实验确定。在液流完全收缩的情况下， 其流量系数取值为Cd0.600.62。当液流为不完全收缩时,其流量系数为Cd0。70。8.2.液流流经细长孔和短孔的流量液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口直径为d,截面积为Ad2/4时，可写成： 不难发现,通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有关，通过薄壁小孔的流量与油液的粘度无关,因此流量受油温变化的影响较小，但流量与孔口前后的压力差呈非线性关系；,油液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差p的一次方成正比，同时由于公式中也包含油液的粘度，因此流量受油温变化的影响较大。为了分析问题的方便起见，一并用下式表示，即： 式中:m为指数，当孔口为薄壁小孔时，m0.5，当孔口为细长孔时，m1；K为孔口的通流系数，当孔口为薄壁孔时，KCd（2/）0。5;当孔口为细长孔时，Kd2/32l。j液流流经短孔的流量仍可用薄壁小孔的流量计算式:qCdA （2p/) m，但其中的流量系数可在有关液压设计手册中查得。由于短孔介于细长孔和薄壁孔之间,故有：q=CdA(2p/) m,0。5m1短孔加工比薄壁小孔容易，故常用作固定的节流器使用。二、液体流经缝隙的流量液压元件内各零件间有相对运动，必须要有适当间隙。间隙过大，会造成泄漏;间隙过小，会使零件卡死。泄露是由压差和间隙造成的。内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环境，两者均影响系统的性能与效率，因此，研究液体流经间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性能及保证系统正常工作是必要的.间隙中的流动一般为层流，一种是压差造成的流动称压差流动，另一种是相对运动造成的流动称剪切流动。通常是在压差与剪切同时作用下的流动。1液体流经平行平板间隙的流量 （1）固定平行平板间隙流动上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差的作用下而在间隙中流动,称为压差流动。 从以上式可以看出，在间隙中的速度分布规律呈抛物线状，通过间隙的流量与间隙的三次方成正比,因此必须严格控制间隙量，以减小泄漏.（2）两平行平板有相对运动时的间隙流动两平行平板有相对运动,速度为u0，但无压差,这种流动称为纯剪切流动。其流量为： 两平行平板既有相对运动,两端又存在压差时的流动,这是一种普遍情况，其速度和流量是以上两种情况的线性叠加，即： 式中正负号的确定：当长平板相对于短平板的运动方向和压差流动方向一致时，取“+”号；反之取“号.此外，2. 液体流经圆环间隙的流量（1)流经同心环形间隙流量 可以将环形间隙间的流动近似地看作是平行平板间隙间的流动，只要将bd代入就可得到这种情况下的流动，即： （2）流经偏心环形间隙液流量 压元件中经常出现偏心环状的情况，例如活塞与油缸不同心时就形成了偏向环状间隙。 由上式可以看出,当0即为同心环状间隙。当1,即最大偏心eh0时，其流量为同心时流量的2。5倍，这说明偏心对泄漏量的影响。所以对液压元件的同心度应有适当要求。第七节 瞬变流动 液压与气动系统中有时会出现流体的流速在瞬间发生很大变化的情况，而导致压力的急剧变化，这就是瞬变流动.一、液压冲击现象1.液压冲击的原因 在液压系统中，当极快地换向或关闭液压回路时,致使液流速度急速地改变（变向或停止），由于流动液体的惯性或运动部件的惯性，会使系统内的压力发生突然升高或降低，这种现象称为液压冲击。2液压冲击的危害 液压冲击的危害是很大的。发生液压冲击时管路中的冲击压力往往急增很多倍，而使按工作压力设计的管道破裂.此外，所产生的液压冲击波会引起液压系统的振动和冲击噪声.因此在液压系统设计时要考虑这些因素，应当尽量减少液压冲击的影响。3减小液压冲击的措施 一般可采用如下措施。（1）缓慢关闭阀门,削减冲击波的强度；（2）在阀门前设置蓄能器，以减小冲击波传播的距离；(3）应将管中流速限制在适当范围内，或采用橡胶软管，也可以减小液压冲击;（4)在系统中装置安全阀，可起卸载作用。二、空穴现象一般液体中溶解有空气,水中溶解有约2%体积的空气,液压油中溶解有(6%12%)体积的空气。成溶解状态的气体对油液体积弹性模量没有影响，成游离状态的小气泡则对油液体积弹性模量产生显著的影响。空气的溶解度与压力成正比。当压力降低时，原先压力较高时溶解于油液中的气体成为过饱和状态,于是就要分解出游离状态微小气泡，其速率是较低的，但当压力低于空气分离压pg时,溶解的气体就要以很高速度分解出来,成为游离微小气泡，并聚合长大,使原来充满油液的管道变为混有许多气泡的不连续状态，这种现象称为空穴现象。管道中发生空穴现象时,气泡随着液流进入高压区时，体积急剧缩小，气泡又凝结成液体，形成局部真空,周围液体质点以极大速度来填补这一空间，使气泡凝结处瞬间局部压力可高达数百巴,温度可达近千度。在气泡凝结附近壁面，因反复受到液压冲击与高温作用，使金属表面产生腐蚀。因空穴产生的腐蚀，一般称为气蚀.空穴现象，引起系统的振动，产生冲击、噪音、气蚀使工作状态恶化，应采取如下预防措施.（1）限制泵吸油口离油面高度，泵吸油口要有足够的管径,滤油器压力损失要小，自吸能力差的泵用辅助供油。（2)管路密封要好,防止空气渗入。（3)节流口压力降要小,一般