等螺距螺杆真空泵内气体流动的数值模拟研究.pdf

等螺距螺杆真空泵内气体流动的数值模拟研究*何天一1，岳向吉1，张志军1，巴德纯1，冯晓荣1，杨帆2（1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819；2.广东美芝制冷设备有限公司，广东佛山528000）摘要：应用计算流体力学（CFD）方法对螺杆干式真空泵进行数值模拟计算，建立了针对螺杆干式真空泵流场的分析方法。对泵腔中流动区域进行三维建模，采用 SCORG 和 ANSYS-ICEM 软件对转动域和固定域分别进行了网格划分，利用瞬态模拟方法得到了泵内压力场、速度场和温度场的分布情况，并计算出抽气速率等参数。网格无关性分析结果与理论数据对比表明数值模拟结果可靠，符合预期。关 键 词：螺杆真空泵；CFD；动网格；数值模拟中图分类号：TB752文献标识码：A文章编号：1002-0322（2024）01-0052-06doi：10.13385/ki.vacuum.2024.01.08Numerical Simulation of Gas Flow in a Fixed Pitch Screw Vacuum PumpHE Tian-yi1,YUE Xiang-ji1,ZHANG Zhi-jun1,BA De-chun1,FENG Xiao-rong1,YANG Fan2（1.School of Mechanical Engineering and Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China;2.Guangdong Meizhi Compressor Co.,Ltd.,Foshan 528000,China）Abstract：The computational fluid dynamics(CFD)method was used to simulate the screw dry vacuum pump by numericalsimulation and calculation,and the analysis method for the flow field of screw dry vacuum pump was established.The flow area inthe pump chamber was modeled in 3D,and the rotating and fixed domains were meshed separately with SCORG and ANSYS-ICEMsoftwares.The transient simulation method was used to obtain the distribution of pressure field,speed field and temperature field inthe pump,and the parameters such as pumping rate were calculated.Perform mesh agnostic analysis was carried out,and thecomparison between analysis results and the theoretical data shows that the numerical simulation results are reliable and in line withexpectations.Key words：screw vacuum pump;CFD;dynamic grid;numerical simulation收稿日期：2023-04-06作者简介：何天一（1997-），男，黑龙江省牡丹江市人，博士生。通讯作者：岳向吉，副教授；巴德纯，教授。*基金项目：国家自然科学基金（31371873）。近年来，我国半导体、化工、制药等行业迅速发展，对真空获得设备的需求不断增加，很多领域对无油真空的需求也日益扩大。由于具有环保性优异、耐腐蚀性强等优点，目前无油真空系统逐渐占据了大部分的真空市场，干式真空泵的需求量正在不断地上升1,2,3。干式真空泵一般是指泵从大气压力下开始抽气，在抽气过程中泵腔中无油无水并且能直接排向大气。干式真空泵可用于抽取腐蚀性气体和研磨微粒，适用于清洁无油真空获得4,5。本文以双摆线型螺杆真空泵为研究对象，建立了螺杆干式真空泵全三维 CFD 数值模拟的计算模型，使用动网格方法分析了等螺距螺杆真空泵内部流动过程，得到了泵内压力场、速度场和温度场分布情况，探明了螺杆真空泵的具体工作过程，以期为螺杆真空泵的研究和设计提供方法和参考。1端面型线螺杆真空泵端面型线种类较多，如四段长幅外摆线的螺杆转子端面型线、渐开线的螺杆转子端面型线、三段长幅外摆线的螺杆转子端面型线等。本文选用四段长幅外摆线型螺杆端面型线，其由两段圆弧、四条摆线组成，型线啮合产生的真空VACUUM第 61 卷第1 期2024年1月Vol.61，No.1Jan.2024第 1 期何天一，等：等螺距螺杆真空泵内气体流动的数值模拟研究接触线较短，优点是能够达到完全密封，面积利用系数高，如图 1 所示6-7。图 1转子端面型线Fig.1Rotor end profile曲线 1，ab 段方程如下:x1=Acost1-REcos(2t1)y1=-Asint1+REsin(2t1)（1）曲线 2，bc 段方程如下：x2=Acos(t2+b)-RTcos(2t2+b)y2=RTsin(2t2+b)-Asin(t2+b)（2）曲线 3，cd 段方程如下：x3=RFcost3y3=RFsint3（3）曲线 4，de 段方程如下：x4=-Acos(t4+b)+RTcos(2t4+b)y4=RTsin(2t4+b)-Asin(t4+b)（4）曲线 5，ef 段方程如下：x5=-Acost5+REcos(2t5)y5=-Asint5+REsin(2t5)（5）曲线 6，fa段方程如下：x6=RTcost6y6=RTsint6（6）2数值模型建立2.1几何模型螺杆干式真空泵进气口位于第一个导程的正上方，真空泵在工作时，被抽气体从吸气口进入第一段导程中，通过转子的旋转作用进入下一个导程，最终被排出。由于螺杆真空泵内部结构十分复杂，需要在保证结果准确性的同时尽量减少计算量，因此对螺杆真空泵流动区域几何模型进行适当的简化。螺杆真空泵转子几何参数如表 1 所示，据此建立螺杆干式真空泵流动区域模型，如图 2 所示。将螺杆真空泵内部流场分为以下三个部分：吸气口、泵腔、排气口。2.2网格生成螺杆转子域解析网格生成过程如图 3 所示。选用 SCORG 软件和 ANSYS CFX 求解器对螺杆干式真空泵内部流场进行网格划分和数值模拟计算8-9，生成网格后采用 Fortran 编写的自定义程序来实现网格的更新和读取10-11。表 1端面几何参数设置Table 1End geometry parameter setting项目转子距离包角转子长度齿顶间隙齿间间隙数值200.3 mm1 800600 mm0.2 mm0.3 mm图 2螺杆真空泵流动区域模型Fig.2Flow zone model of screw vacuum pump图 3螺杆转子域解析网格生成过程Fig.3Generation process of analytic mesh of screw rotor domain 53真空VACUUM第 61 卷等螺距螺杆转子流动区域的网格划分如图4 所示。采用齿条线方法对阴阳转子横截面进行网格划分，阴阳转子相交处的局部放大网格如图 4（b）所示，这种网格的生成方法可以提高网格质量，尤其是间隙中的网格。图 4转子附近流体域网格划分Fig.4Meshing of fluid domain near rotor进 出 口 几 何 模 型 采 用 ICEM CFD 软 件 进 行划分，由于结构相对简单，对计算精度影响不大，所以采用四面体网格划分，如图 5 所示。进出口网格节点数量为 333 284，网格单元数量为1 970 81112。图 5进出口网格Fig.5Inlet(a)and outlet(b)grid2.3数值模型的设置选用 ANSYS-CFX 进行螺杆真空泵流场的数值计算，迭代方法采用全隐式多网格耦合算法。该数值计算方法采用高阶差分格式，相对来说在比较粗糙的网格上也会获得比较可靠的结果，优点是运算和收敛速度快，隐式时间步长选择二阶向后欧拉（Second Order Backward Euler），离散格式在 ANSYS-CFX 中默认选择二阶迎风13-14。在考虑计算精度和时间成本后，时间步长设置为一个时间步长主轴转子相应地转过 2，也就是说每过 2网格就实施一次更新。时间步长计算公式如下15：t=DPTS6 nRPM（7）式中：DPTS为在一个时间步内螺杆转子转过的角度；nRPM为螺杆转速，r/min。当每个时间步长内转子转过的角度增大时，数值计算结果很容易发散，当角度变小时，时间成本则会增加，综合这两个因素选取一个合适的时间步长是十分重要的。CFX 中时间步长计算公式如下16：t=1/()n ng（8）ng=ne nl（9）式中：n 为转子转速；nl为转子的头数；ne为一个周期的网格套数，ng为网格数。当时间步过大时，计算结果容易发散，因此需满足库朗稳定条件。库朗数（Co）计算公式如下：Co=utx（10）式中：u 为流体速度；t为时间步长；x为网格尺寸。对于瞬态模拟，需要较小的库朗数才能准确计算出流场的细节，所以选择合适的网格套数和网格数量对整个计算过程是十分重要的。在本次模拟中，流体为理想空气，传热模型选择 Total Energy。因为本次模拟的介质是可压缩的，通过几个湍流模型的对比，SST k-模型效率最高，收敛更快，故湍流模型选择 SST k-。入口类型为压力边界，分析发现我们需要在滑移流和黏滞流状态下进行 CFD 分析，最终选择入口压力为 3 000 Pa，出口类型为开放边界，数值设置为 1 atm，壁面设置为无滑移光滑壁面，湍流密度为 5%。使用 ANSYS-CFX 求解器进行求解，在计算 54第 1 期何天一，等：等螺距螺杆真空泵内气体流动的数值模拟研究过程中，转子旋转一周划分了 180 套网格，每进行一次网格更新，都需要通过 Fortran 程序来读取新的网格。收敛标准设置为残差到达 10-4以下，每步迭代 20 次。在一个周期之后，螺杆真空泵的流场趋于相对稳定的状态，在之后的计算中能实现周期性重复。通过观察分析能够得到螺杆真空泵泵腔中的压力场、速度场，通过计算可得出转子扭矩以及质量流量变化情况等17-18。2.4网格无关性验证为了得到基于网格无关性的数值模拟结果，并分析网格节点数量对数值模拟计算精度的影响规律，在进行螺杆真空泵的数值模拟时，螺杆干泵中的流体区域采用三种节点数量不同的网格进行分析（ANSYS-CFX 是以顶点为中心的求解器，改变网格节点数量即可）19。三种网格的设置参数如表 2 所示。编号123圆周网格节点180220300径向网格节点785轴向网格节点2002401 067抽速/（m3/h）805809816网格节点数量1 200 2643 026 5125 515 896表 2网格划分参数Table 2Meshing parameters为进一步确定模拟结果的可靠性，即确定计算时所使用的网格数量与计算获得的结果之间有无关联，下面进行网格无关性验证。该部分数值模拟主要研究等螺距螺杆真空泵内流动特性，抽速为主要性能参数。因此，通过对比一个周期内的瞬时抽速来进行网格无关性验证。本次验证共绘制了三套六面体网格，网格节点数分别约为 120 万、302 万和 511 万，详细数据见表 2。图 6为三种不同数量的网格节点抽速随转角的变化情况。可以看出，不同网格节点数量对抽速的影响特别小，网格 1 的抽速比网格二仅小 0.5%，网格 2 的抽速比网格 3 的仅小 0.87%。从整体上来看，不同转角位置的入口体积流量计算值之间的差别不超过 1.37%。最终选择网格 2，既能保证计算精度，又能保证计算效率。图 6 不同网格参数下对应的不同转角位置的抽速Fig.6Pumping speed at different corner positions corresponding todifferent mesh parameters3结果分析3.1抽速完成数值模拟计算后，可以得到一个周期内不同转角位置的抽速，其平均值可以通过式（11）得到：Wm=1202Wi()d（11）由式（11）计算的平均抽速为 809 m3/h。计算得到等螺距螺杆真空泵的理论抽速为 860 m3/h，符合预期，模拟结果可靠20。3.2泵腔内压力场分析等螺距螺杆真空泵入口压力设置为3000 Pa，出口压力为 1 atm，基于上述条件进行螺杆真空泵内流场的数值计算。气体从吸气口进入泵腔，由于转子的旋转齿间容积不断增加，气体不断进入泵腔中，随着转子继续旋转，气体从第一级导程逐渐向排气口输送，由于本模型是等螺距真空泵，其内部气体没有产生内压缩，属于等容输送，经过多级输送后，转子前端变化的范围较小，在前三个导程上压力几乎不发生变化。转子的后端压力变化情况较明显，当转子从=0开始转动时，转子末端的压力逐渐升高，这是由于转子末端的气体空间随着转子的转动逐渐减小，因此压力升高。压力变化情况与转子的端面型线有关，当转子室未与排气端相通时，转子腔内的气体会被过度压缩，压力高于大气压力，当排气口打开时，转子腔内的高压气体被排出，压力降低。由于真空泵的端面型线是相同的，并且转子都是单头齿转子，因此转子转过 360为压力变化的周期，图 7 以 90为间隔，给出了螺杆真空泵转子在不同角度时内部压力的变化情况。可以看到在转子表面有明显的压力变化，压力变化边界为不同腔室的边界18。55真空VACUUM第 61 卷图 7螺杆真空泵转子压力分布Fig.7Pressure distribution of screw vacuum pump rotor3.3泵腔内速度场分析螺杆真空泵中的流动属于三维瞬态流动，数值计算完成后，通过 CFD-post 可以观察到流体的流动过程，为了更好地显示泵中流体区域内的速度矢量分布，将速度适量上限设置为300 m/s，当气体通过齿间啮合区域和转子与泵体内壁的间隙时，最大气体速度高于 785 m/s，由于网格质量的问题在速度计算过程中会有稍许的误差。从图 8 所示的流线图上可以看出，气体从吸气口进入转子的第一级后，通过转子的继续旋转而进入到下一个导程，在转子啮合处气体会产生旋涡，在泵腔中气体也均以涡的形式存在。在靠近排气端时，气体的流速会大幅度增加，尤其是在间隙处，流速最高的位置是两转子啮合处。转子啮合处和转子与泵腔内壁间隙处流速过高是由于该位置的间隙较小，流速受高压区域向低压区域返流和转速的影响而高于其他位置。图 8 中也能够清晰地观察到气体的返流过程。在阴转子的末端，气体在里面排不出去而导致产生大量的旋涡，转子继续旋转，大约在=240时阴转子的末端气体被排除泵外，气体旋涡消失。当=300时，转子末端的气体流速最高，因为此时排气通道刚与转子腔相通，气体返流现象最为严重。排气口设置在阳转子的末端，当排气口和泵腔连通时，阳转子一侧的气体流速要略高于阴转子侧，且在阳转子末端，气体会产生大量的旋涡。图 8等螺距螺杆真空泵泵腔中的流线及流线速度图Fig.8Streamline and streamline velocity diagram in pump cavity offixed pitch screw vacuum pump3.4泵腔内温度场分析本次模拟入口温度设置为 25，出口温度选择 90，转子表面绝热，平面为螺杆真空泵俯视图，气体从下方进入，上方排出。由图 9 可知，阴转子末端温度要高于阳转子侧，因此在螺杆干泵运转过程中，首先要对阴转子末端进行冷却，防止转子温度过高发生膨胀而导致转子卡死。当=0时，排气口处于完全打开状态，螺杆真空泵向外排出气体，此时阳转子末端处气体温度为 250 左右；当=60时，排气温度降低，约为 150170，此时排气口依然处于打开状态；当=180时，排气口处于半封闭状态，排气口温度大约为 130；当转子继续旋转，排气口完全封闭时，排气温度下降，约为 100，直到下次排气通道打开时，温度会再次升高。在阴转子侧末端，气体被压缩，根据热力学定律可知其温度会有所升高。在阳转子侧除最后一级泵腔外，其他泵腔中气体的温度基本不发生变化，原因是在气体输送过程中没有发生压缩现象。在泵腔中，靠近泵体侧温度较高，这是因为转子与泵体内侧有间隙，在工作过程中，会有气体从间隙中回流到上一级泵腔中，而返流气体温度高，因此造成该现象。56第 1 期何天一，等：等螺距螺杆真空泵内气体流动的数值模拟研究图 9等螺距真空泵流动区域 Z-X 平行平面上的温度分布Fig.9Temperature distribution in Z-X parallel plane offlow region of fixed pitch screw vacuum pump4结论（1）设计了螺杆真空泵的三维转子，进行了端 面 型 线 的 选 择 和 理 论 抽 速 的 计 算 等。基 于CFD 方法和动网格技术建立了三维瞬态可压缩等螺距螺杆干式真空泵的数值模型，对入口压力3 000 Pa 的工况进行了数值计算和网格无关性分析。模拟结果可靠，符合预期。（2）分析了等螺距螺杆真空泵的压力场、速度场和温度场。在等螺距螺杆干式真空泵中，气体在输送时没有发生压缩，但当排气口打开时，压差会增加，气体反冲现象严重。参考文献1姜燮昌.干式螺杆真空泵的结构、性能与应用J.真空,2018,55(4):6-12.2王海雷,赵业.螺杆真空泵的特点及应用J.科学家,2017,5(11):102-103.3王晓冬,巴德纯,张世伟,等.真空技术M.北京：冶金工业出版社,2006.4赵凡,张世伟,韩进,等.螺杆真空泵技术领域的专利分析J.真空,2016,53(1):26-31.5郭蓓,薛建国,牛瑞,等.干式螺杆真空泵研究现状与展望J.真空,2009,46(5):37-40.6王永庆.70L/s 螺杆真空泵结构设计与优化D.合肥:合肥工业大学,2019.7赵晶亮.无油螺杆真空泵变螺距螺杆转子型线的研究D.沈阳:东北大学,2013.8YANG S M,OUYANG H,WU Y D,et al.CFD simulationfor the internal pressure characteristics of an oil-injectedtwin-screwrefrigerationcompressorJ.InternationalJournal of Refrigeration,2021,126:143-154.9PLETCHER R H,TANNEHILL J C,ANDERSON D A,et al.Computational fluid mechanics and heat transferM.BocaRaton:CRC press,1984.10 LU Y,KOVACEVIC A,READ M,et al.Numerical studyof customised mesh for twin screw vacuum pumpsJ.Designs,2019,3(4):52.11 RANE S,KOVACEVIC A.3D CFD modelling of twinscrew expanders using real gas equation of state andREFPROPC/10th IIR Conference on Compressors andRefrigerants.Bratislava,Slovakia,2021.12 许蕾,罗会信.基于 ANSYS ICEM CFD 和 ICFX 数值仿真技术J.铸造工程,2009,33(1):41-43.13 王福军.计算流体动力学分析:CFD 软件原理与应用M.北京:清华大学出版社,2004.14 谢龙汉,赵新宇.ANSYS CFX 流体分析及仿真M.北京:电子工业出版社,2013.15 YAN D,KOVACEVIC A,TANG Q,et al.Numericalinvestigation of flow characteristics in twin-screw pumpunder cavitating conditions related content suitabilityC/IOPConferenceSeries:MaterialsScienceandEngineering.10th International Conference on CompressorsandtheirSystems.London,2017,232:012026.16SCORGTM V.SCORGTM setup for CFD simulation oftwin screw machines with ANSYS CFXZ.17 严迪.螺杆泵三维流场数值模拟及空化特性分析D.重庆:重庆大学,2017.18 MA K,GUO B,ZHOU Y,et al.CFD simulation andexperimental studying of a dry screw vacuum pumpC/IOP Conference Series:Materials Science and Engineering.12th International Conference on Compressors and theirSystems.London,2021,1180:012043.19 JIN M,WANG C,WANG P.CFD numerical simulation oftemperature and airflow distribution in pigsty based ongrid independence verificationJ.INMATEH-AgriculturalEngineering,2020,61:241-250.20 孙坤.梯形齿转子螺杆真空泵级间泄漏与抽速测量方法的研究D.沈阳:东北大学,2017.57