基于机器学习-CFD的明渠流速场预测模型.pdf

第 卷 第 期 年 月人 民 长 江.收稿日期:基金项目:四川省科技计划项目()四川省科技成果转移转化示范项目()作者简介:金 诚男硕士研究生研究方向为信号与信息处理 :.通信作者:周新志男教授博士研究方向为智能计算与控制、水利信息化 :.文章编号:()引用本文:金诚李博杨岚斐等.基于机器学习 的明渠流速场预测模型.人民长江():.基于机器学习 的明渠流速场预测模型金诚李博杨 岚 斐周 新 志(.四川大学 电子信息学院四川 成都 .四川大学 水利水电学院四川 成都 .成都万江港利科技股份有限公司四川 成都)摘要:快速准确地预测渠道的断面流速场对明渠的设计、维护和提高灌溉效率具有重要意义而对于水位变化速度快、幅度大的渠道实时预测其流速场更为困难 以都江堰人民渠总干渠为例基于机器学习 提出了一种构建实时流速场预测模型的新方法:首先使用计算流体力学()对目标明渠断面进行模拟然后建立机器学习模型()在 中构建一个全连接的 层三输入一输出的神经网络其隐藏层节点的参数通过流速场数据特征在策略库中自适应选择进化策略的差分进化算法进行计算使用 广义逆来计算该网络输出层权重最后使用 断面模拟数据训练 该 模型训练完成后只要输入该明渠的水位和断面任意点的位置坐标即可输出该点的流速以此得到明渠整个断面的流速场 结果表明该模型的预测结果符合明渠流速分布的一般规律且具有较高精度可供类似工程参考关 键 词:断面流速场 机器学习 误差分析 都江堰人民渠中图法分类号:文献标志码:./.引 言在灌溉明渠输水过程中快速、简便而又准确地预测明渠中的流速场对于提高水资源利用效率、明渠的设计与维护、流量测量等都有重要意义 大量学者对明渠断面流速分布规律进行了研究 他们普遍将明渠断面按照水力特性分成不同区域并力图得到统一的数学方程来完整地描述流速分布规律 年 等通过实验测量发现矩形明渠断面最大流速位置和宽深比的关联 此后在 的理论基础上大量研究人员又进行了一系列有针对性的补充和改进 年 等根据最大熵原理和约束条件(质量、动量、能量等)提出了一种明渠速度分布公式 年 等基于概率密度函数的 熵也提出了一种流速分布公式但是对于输水水位变化较快的渠道无法使用这些速度分布公式来实时预测不同水位下的断面流速场 其原因在于这些速度方程的精度在很大程度上取决于其参数这些参数只能通过经验或半经验的分析来估计 例如紊流结构和边界剪应力是明渠流动中的基本问题但即使使用复杂的紊流模型也很难准确预测它们 在实际工程中当渠道水位变化较大时要将一种速度分布公式推广到不同水位情况下是困难的 要想实现依据明渠当前的水位快速预测断面流速场的目标需要一种具有强大非线性映射能力和鲁棒性的模型近年来在明渠断面流速场的计算问题中各种机器学习模型得到了研究人员更多的关注和尝试并取得了较为丰富的成果 年 等采用基因表达式编程()模型对 弯道内的速度场进行 第 期 金 诚等:基于机器学习 的明渠流速场预测模型了预测还将三维计算流体力学()和多层前馈人工神经网络()应用于急弯水流深度和速度场的模拟在 年 等介绍了一种新的混合遗传算法 人工神经网络()来预测明渠枢纽处的复杂速度场 年他又提出了一种新的专家系统()来对下水道内的速度场进行预测 这些成果表明机器学习方法在明渠流的相关问题上有良好的应用前景 但是据笔者调研当明渠在输水过程中水位快速、大幅地变化时对于如何实时地、准确地预测不同水位时的断面流速场这一问题至今仍然没有公开的报道本文将机器学习方法与 方法结合拟提出一种新的基于水位的明渠流速场预测模型构建方法 试验明渠及测量方法.人民渠工程参数试验对象为四川省都江堰灌区人民渠总干渠其工程参数由人民渠渠首管理站提供该渠如图 所示线段 为测流断面的位置图 显示了渠道在线段 处的横截面其形状为等腰梯形边坡角度 为 渠底宽度 为.渠道的输水水位 变化较大在.之间变化图 人民渠图片.图 渠道断面测速点(三点法).()渠道输水过程中最小宽深比为.是一条宽浅明渠 建模部分为顺直明渠长度为 测流断面上游部分长度为 此外渠道输水过程中平均流速在./之间相对于渠道的顺直长度而言水流速度缓慢因此水流在到达测流断面之前流态已经经过了充分发展达到了稳定状态 即位于测流断面下游的各断面流速分布高度一致不受上下游未知边界效应的影响 测流断面的流速分布可以代表其下游渠道的流速分布.真实流速数据的测量方法流速数据的测量在测流断面 上进行从左岸 .至右岸 .设立了 个垂直轴 根据渠道水位的不同选择一点法、两点法、三点法进行流速的测量即以相对水深 (/)为标准一点法在 .的位置布置测点两点法在 .及.的位置布置测点三点法则是在 .的位置布置测点如图 所示当人民渠的水位在.间变化时使用一点法对每种水位的 个测点进行流速测量共计测量 种不同水位得到了 组测流流速数据渠道水位在.间变化时选取两点法对每种水位的 个测点进行流速测量共计测量 种不同水位得到了 组测流流速数据渠道水位在.间变化时使用三点法对每种水位的 个测点进行流速测量共计测量 种不同水位得到了 组流速数据测量仪器为 型旋桨式流速仪如图 所示该流速仪的全线相对均方差小于.相对误差小于 测量精度满足工程要求图 型旋桨式流速仪.每次测量时仅将该流速仪布置在一个测点等到转子的转速稳定后每隔 读取一个该点流速值每个测点共读取 个流速值并取平均值作为该点最终的流速值 使用该旋桨流速仪测量全部测点得到全部 组流速数据 研究方法使用本文方法建立人民渠总干渠的“水位 流速场”实时预测模型的步骤如图 所示()获取明渠工程参数 测量明渠的工程参数如最大和最小水位明渠形状参数等由渠首管理站提供()获取少量真实数据 在最高水位和最低水位间在渠道的测流断面上获取少量流速数据 该工程 人 民 长 江 年图 流速场预测模型构建流程.中渠首管理站已经测量了 组水位流速数据选取其中 种水位作为“仿真水位”()数值计算 当渠道处于这些“仿真水位”时根据明渠的工程参数选择合适的方法对渠道进行 仿真 并根据实测流速数据调整 仿真计算的参数使仿真结果足够准确()创建训练数据集 利用渠道在这些仿真水位时的 仿真结果制作训练数据集()构建流速场预测模型 构建一个自适应差分进化的极限学习机模型(模型)使用创建的训练数据集训练 模型后即为该明渠的“水位 流速场”实时预测模型成功构建该明渠的“水位 流速场”实时预测模型后向该模型输入任意一个水位(在此水位下可以没有任何测量和仿真数据但是此水位必须在该渠最大水位和最小水位之间)模型都能快速、准确地预测出该明渠此时的断面流速场.数值计算根据提供的工程参数本文使用如下 方法对该段渠道进行仿真.湍流模型选取标准 模型和重组化群 模型(模型)分别封闭雷诺平均()方程对比评估了各数值模型的模拟效果 在标准 模型的基础上基于重整化群理论有效黏度 为 ()据此得到和标准 模型相似的 模型为()()()()()()()()式中:和 表示湍流动能和耗散率的有效湍流普朗特数的倒数其余参数含义见参考文献对于顺直明渠标准 模型和 模型的模拟结果相差不大但是 模型收敛速度更快而且误差更加稳定因此选用 模型来封闭 方程 此外采用 法来处理自由液面即通过建立固定的欧拉网格计算每个网格中流体体积与网格体积的比值来模拟和推导自由水面.边界条件及网格划分对图 所示的“建模”段渠道中水域和空气域都设置为计算域如图 所示 图中 平面是测流断面水域的高度()每次仿真时设置为不同的水位但是空气域和水域的高度之和每次仿真始终恒定为.图 计算域示意(单位:).对于边界条件上游水流进口设置为流速进口为渠道的平均流速由上游流量和渠道的横截面面积计算得到上游空气入口为质流进口下游水流出口采用质流出口下游空气出口采用压力出口湍流强度设置为 外部自由边界设置为压力进口边界为一个标准大气压渠道底面和边壁都为水泥壁面设置为无滑移的静态壁面粗糙高度为.粗糙度常数为.对于变量的离散化在顺直明渠模拟时采用体积力加权方法()来对压力进行插值处理其余变量均采用二阶迎风离散格式 对于压力 速度场的解算则采用 算法其收敛性和计算速度均更优.网格划分与无关性验证由于人工顺直明渠的计算域比较规则使用六面体的结构化网格对其进行划分可以节约时间成本在渠道边壁附近(为了考虑黏性流动)和自由表面使用较为精细的网格在其他区域使用相对较大的网格为了找到最佳网格分别使用了 种尺寸(粗网格、中等网格和精细网格)进行仿真实验 其中粗网格在、和 方向上网格单元划分规格为 中等网格为 精细网格为 第 期 金 诚等:基于机器学习 的明渠流速场预测模型使用水位.(.)时的渠道进行对比试验在该水位的数值模型中使用上述 种网格划分进行了计算试验统计 种网格计算结果和实测结果的相对误差:()式中:为该水位下各测速点的实测速度为该水位下各点计算速度 为该水位下测量点号 为该水位下测点个数计算相对均方根误差()和平均相对误差()作为相对误差的评价指标公式如下:()()统计结果如表 所列表 种不同网格的计算误差.网格类型尺寸/粗网格 .中等网格 .精细网格 .由表 可知使用中等网格(网格数量为 共有 个节点)时计算结果与网格大小已经几乎无关 故决定计算域使用中等网格划分效果如图 所示图 中等网格划分效果.计算结果及误差分析使用前述 仿真方法对 种仿真水位进行仿真不断修正边界条件的初始参数使得仿真结果与真实数据的误差不断缩小由于渠道长度是渠道底宽的.倍因此由程科等的研究可知模型在测流断面的上游提供了足够的长度流速场获得了充分发展使得测流断面的下游流速场基本相同 这一结论也得到了 仿真的支持 当渠道水深为.时测流断面及其下游的流速场如图 所示图 测流断面下游渠道流速场.图中 断面为测流断面 断面分别距离 断面 各断面流速场(水域)如图 所示图 个断面的速度场.由以上结果可以发现渠道中最大流速出现在水面并且在垂直方向上流速沿垂线单调下降没有出现倾角现象 这是因为对于较宽浅的渠道侧壁对流动的影响相对较小 这表明人民渠总干渠是一条宽浅明渠为了定量分析 模拟的精度统计了 种水位下各测点仿真计算结果与实测数据相对误差()的 和 结果如图 所示 人 民 长 江 年在全部水位下仿真实验结果的 均小于并且 均小于 符合明渠测量统一标准(即 时的计算方法如下:()式中:表示在第 代中得以保留的由第 策略生成的个体的数目表示在第 代中已经丢弃的由第 策略生成的个体的数目 是一个小的正常数值以避免()交叉操作 对于第 代种群使用如下方法计算交叉向量 向量 表示为 或 ()式中:为发生交叉操作的判定值是一个 之间的随机数是属于第个特征值的交叉概率也是一个 之间的随机数是一个属于的随机整数引入这个参数是为了确保 中至少有一个特征出现了交叉操作()评价操作 对于每个目标向量及其对应的试验向量计算出每个个体 的均方根误差 作为评价该个体的指标()选择操作 用适应度函数进行选择操作选择适应度值()较低的种群作为下一代的种群选择方法如下:且 ()式中:是预设的常数用来控制淘汰率越小意味着越多的个体会被淘汰重复步骤()()直到达到目标或最大迭代次数 结果与分析成功建立人民渠的 模型后向其输入水位数据就可以实时预测此时的断面流速场 为了更好地评价 模型预测流速场的性能以 模型、模型以及 模型的表现作为参考各模型的参数初始化设置如下:()模型:神经元个数为 激活函数为 函数损失函数为均方误差优化算法为梯度下降法训练次数为 次()模型:节点个数为 激活函数为 函数()模型:个体参数与 相同 适应度函数为均方误差的倒数种群数量为 最大遗传代数设置为 交叉概率为.变异概率为.()模型:个体参数与 相同 适应度函数为均方误差的倒数种群数量为 最大优化次数设置为 交叉率为.比例因子为.向各模型中输入 种测试集的水位(.人 民 长 江 年.)观察模型预测的断面流速场是否符合一般规律并统计模型预测速度与实测速度的误差.流速场的流速分布规律为了考察 模型预测的流速场是否符合流速分布一般规律使用 种模型和 方法分别计算 种测试集水位时的下游渠道的断面流速场计算结果如图 所示根据水力学的研究 人民渠是宽浅明渠其流速分布一般规律概括如下:流速沿水平方向梯度小 流速沿垂直方向梯度大 垂线上最大流速出现在水面即没有倾角现象对于使用 模型、模型和 模型计算的流速场 模型在渠道接近两侧壁的区域流速下降缓慢渠道的边壁效应不明显其等速线都非常接近于一条条的“一”字形直线而 模型水位为.和.时出现“”形等速线最大流速在水面之下有倾角现象而 模型的等速线是一层层的“”形曲线都不符合宽浅明渠流速分布的一般规律对于使用 模型计算的流速场在 种水位下最大流速都出现在明渠的表面且沿垂直方向流速快速下降没有出现倾角现象在渠道中心区域流速沿水平方向变化较缓慢在接近边壁的边缘区域速度快速下降边壁效应明显 符合宽浅明渠流速分布的一般规律 模型的等速线是一层层的“”形曲线对于 方法得到的流速场在 种水位下最大流速都出现在明渠的表面在接近水面和渠道中轴的区域流速变化缓慢在接近渠底和左右边壁时速度迅速下降为零流速场的等速线都是一条条平滑的“”形曲线 流速场结果符合上述明渠流速分布的一般规律综上所述、和 模型的计算结果和 仿真结果有较大差距不符合宽浅明渠流速分布的一般规律表明这 种模型在寻找全局最优解上有所欠缺 而 算法对比 计算结果无论是中心区域还是边缘区域都有很好的计算效果符合宽浅明渠流速分布的一般规律 与 的流速场高度相似表明 具有良好的泛化能力在预测流速分布规律上性能优异.误差分析与比较为了评价模型的预测精度需要计算 种测试集水位时预测流速与实测流速之间的相对误差计算方法如式()结果如图 所示图 不同测试水位下的速度场.第 期 金 诚等:基于机器学习 的明渠流速场预测模型图 不同测试水位下的相对误差.在高水位(.)时 模型和 模型的误差在(.)区间内波动 的误差值在(.)范围波动但有少数样本超过 的相对误差 的误差值在(.)范围波动且大部分相对误差的绝对值小于.具有高精度和强稳定性在中水位(.)时 模型和 模型的误差很大误差值在(.)范围波动 模型的误差值在(.)范围波动 模型误差值在(.)范围波动且大部分误差的绝对值小于.其具有高精度和强稳定性在低水位(.)时 模型和 模型的误差非常大而且误差值的波动性也非常大误差值在(.)范围波动 模型的误差值在(.)范围波动 模型误差值在(.)范围波动其具有高精度和强稳定性为了更加准确地评价 模型的预测精度和稳定性需对预测流速与实测流速的相对误差进行定量分析 本文引入平均相对误差(式)、均方根相对误差(式)和最大相对误差 作为评价指标结果见表 ()()表 不同模型的平均相对误差.测试水位/.注:黑体表示同一水位下哪种模型计算的误差最小 为 种测试水位下所有测点(个点)下同表 不同模型的均方根相对误差.测试水位/.表 不同模型的最大相对误差.测试水位/.分析表格结果可知对于 模型其 为.为.均不超过 即使在相对极端的水力环境下其最大误差也不会超过.综上所述本文应用的 模型在流速场预测的精度和稳定性上表现优异 结 论()本文 仿真方法的 均小于 并且 均小于 符合明渠测量统一标准适用于宽浅明渠的仿真具有较高的精度()对于 种测试水位下的断面流速分布规律实时预测模型()的预测结果更符合明渠流速分布一般规律有较好的泛化能力()对于 种测试水位下的流速预测误差实时预测模型()的 为.为.极端情况下的 为.预测结果具有较高的精度和稳定性 人 民 长 江 年本文所提出的明渠“水位 流速场”实时预测模型不但预测的流速场符合流速分布的一般规律而且能预测断面任意点的流速值具有强泛化能力和高精度对工程应用和理论研究具有较高参考价值参考文献:.:.张鹏.明渠非均匀流结构研究.重庆:重庆交通大学.():.():.刘晓东韩宇邱流潮等.基于平均紊动结构下明渠水流流速分布研究.灌溉排水学报():.:.():.():.():.:.():.:.:.程科罗强宁芊等.基于 的顺直明渠断面流场数值模拟研究.人民黄河():.洪敏艾萍岳兆新.基于 模型的中长期径流预测:以雅砻江流域为例.人民长江():.倪士超迟道才.基于扩展微分进化算法的渠道断面优化设计.人民长江():.():.():.(编辑:胡旭东)(.):.().: