湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《2.4证明》(第2课时)学案.doc

《2.4证明》学案（第2课时）
【学习目标】
（1）掌握角平分线的性质定理并能证明;
（2）掌握等腰三角形的性质和判定定理;
( 3) 掌握平行线的性质及判定定理
【重点难点】
重点：角平分线的性质定理及等腰三角形的性质与判定定理;

难点：证明过程的条理性
【知识回顾】
1．角平分线的性质定理：角平分线上的点　　　　　　　　　　　　　．

2．等腰三角形的性质及判定定理：

【定向学习】
1．阅读教材P45~46并完成下列练习：
（1）仿例３．例４，证明：到一个叫的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．

（2）已知，如图；△ABC的两个外角
∠ＥＢＣ和∠ＦＣＢ的角平分线相交于点Ｐ，求证：点Ｐ在∠Ａ的平分线上

２．小组讨论交流上述（１）（２）题的证明

３．全班交流：如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ＡＤＣ的平分线，交ＢＣ于Ｅ．
（１）求证：ＣＤ＝ＣＥ
（２）若ＢＥ＝ＣＥ，∠Ｂ＝８0°，求
∠DAE的度数

【归纳整理】
通过本节课的学习我掌握了

【检测训练】
1．在△ABC中，∠Ｃ＝90°,ＢＥ平分
∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥ＡＢ于Ｄ，若ＡＣ＝３ｃｍ，则ＡＥ＋ＤＥ等于　（　）
Ａ．２ｃｍ　Ｂ．３ｃｍ　Ｃ．４ｃｍ　
Ｄ．５ｃｍ
2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，
∠Ａ＝90°BD平∠ABC ,DE⊥BC,BC=10,求
△DEC的周长

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