变压器和远距离输电-含答案.doc

变压器和远距离输电
重点突破
知识点一理想变压器的原理及基本关系式
由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率
△ф/△t也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）．
B
n1
n2
A
a
b
U
变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。
变压器的变压比: U1／n1 = U2／n2= U3／n3 =… = ΔU／Δn = k
变压器的变流比: n1I1=n2I2+n3I3+……
理想变压器的输入功率由输出功率决定：

【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB = 和电阻两端的电压之比UA：UB = 。

知识点二远距离输电
1、远距离输电示意图

2、几个常用关系式：
若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P’，用户得到的电压为U’，输电导线的总电阻为R。（如图）
①导线损失的电压△U=U-U’=IR。
②输电电流I=P/U=（U-U’）/R。
③输电导线上损失的电功率P损= P-P’=I2R=P2R/U2。
由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n2。
~
R
【应用2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？

【应用3】17、三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3m/s的速度流入水轮机后以v2＝1m/s的速度流出，流出水位比流放水位低10m，水流量为Q＝103m3/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：
(1)发电机的输出功率是多少？
(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

【应用4】19、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2=3∶l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压。求：
（1）图甲中电压表的示数；
（2）灯泡均正常发光时电路中最多允许接入的灯泡个数。

方法探究
类型 理想变压器动态问题分析
【例】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ）
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。注意因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功率，输出决定输入。
成功体验
1．（南京市2007-2008学年度第一学期期末调研测试卷）某理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40W。则下列判断正确的是（ ）

A、副线圈两端电压为V
B、原线圈中电流表的示数约为0.18A
C、变压器的输入、输出功率之比为55：9
D、原线圈两端电压的瞬时表达式为u=220sin100πt（V）
A
V
a
b
c
d
u1
n1
n2
R
p
o
o
o
o
o
2．（扬州市07-08学年度第一学期高三期末调研卷）如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt（V），则（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
3． （09年广东物理）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
4.（09年山东卷）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则
A．
B．
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
5. （09年四川卷）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R2的电功率约为6.67 W
D.通过R3的电流始终为零

6. （09年福建卷）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则
A.电压表的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
7．(2009年高考四川理综卷)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则(　　)

A．交流电的频率为0.02 Hz B．原线圈输入电压的最大值为220 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W D．通过R3的电流始终为零

8. （2010天津卷）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1，A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后

A. A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B. A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C. V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D. V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
9. （2010江苏卷）在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有w w w.ks5 u .c om
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
10. （2010广东卷）图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
11. （2010山东卷）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。
A．副线圈输出电压的频率为50Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加

12. (2011四川第20题)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么
A.线圈消耗的电功率为4W
B.线圈中感应电流的有效值为2A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos
D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin
13. (2011广东第19题)图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω， 为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A．电流表的示数为2A
B. 原、副线圈匝数比为1:2
C. 电压表的示数为电压表的有效值
D. 原线圈中交变电压的频率为100Hz

A

v

R
(a)
(b)

14. (2013四川卷)．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图像如图所示，则
A．变压器输入功率约为3. 9W
B．输出电压的最大值是110V
C．变压器原、副线圈匝数比是1：2
D．负载电流的函数表达式=0.05sin(100πt+)A
15. （2013广东卷）如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2:1, 和均为理想电表，灯泡电阻R1=6Ω,AB端电压u1=sin100πt（V）.下列说法正确的是
A. 电流频率为100Hz
B. 的读数为24V
C. 的读数为0.5A
D. 变压器输入功率为6W
16. （2013山东理综）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是
A．电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50rad/s
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

问题总结与反馈：

应用2、(1)6.24×105W　(2)　53
[解析]　(1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为P1＝＝7.8×105W，  （2分）
发电机的输出功率P0＝P1×80%＝6.24×105W.           （1分） 
(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流I1＝＝A＝2 600A.     （2分）
输电导线中的热损耗P耗＝P0×5%＝3.12×104W，                     （1分）
输电线路中的电流I2＝＝A≈51A，                （2分）       
所以升压变压器T1的原副线圈匝数比＝≈1/51，                   （2分）
降压变压器T2的输出功率P＝P0－P耗＝5.928×105W，                 （1分） 
T2的输出电流I3＝＝A≈2.7×103A.                      （2分）
所以降压变压器T2的原副线圈匝数比＝＝≈53.               （2分）
应用3、解：（1）由图象可知原线圈两端电压的最大值为：
                                             …………………①
原线圈两端电压有效值为：
                                            …………………②
对理想变压器有：                                             …………………③
联解①②③代入数据解得：
U2=9V                                                       …………………④
（2）设输出端电路中最多接入的灯泡个数为N，每个灯泡正常发光时通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，则根据理想变压器有：
                                              …………………⑤
                                               …………………⑥
                                         …………………⑦
联解⑤⑥⑦代入数据解，并取N的整数部分得：
N=9                                                   …………………⑧
评分参考意见：本题共8分，①～⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
16.答案：AC 15.答案：D 14.答案：A
12.【思路点拨】线圈从垂直于中性面位置启动，则瞬时值的表达式为余弦函数。由此构造出瞬时值表达式，可求出电动势的最大值，然后是有效值，再到功率，从而完成A．B．C的筛选；再画出线圈转动的截面图，可知其磁通量变化规律确是正弦函数，但对线圈的最大磁通量，即BS的计算有误，即排除D项。
 【精讲精析】选AC。由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为，代入数据可知，得最大值，即有效值以及，功率为，瞬时值表达式为。再由于，则任意时刻穿过线圈的磁通量为，可知D
11.答案：AD
解析：
A.周期，频率，A正确；
B.原线圈输入电压的有效值为，所以，副线圈输出电压的有效值为，B错误；
C.根据，所以，不变。C错误；
D.变压器的输出功率，P向右移动时，电阻变小，变压器的输出功率增加，D正确。
10.答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s
表达式 选BC。
9.答案：CD 【解析】逐项判断
A.应不变，A错误；
B.，,，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器初级电压U3变小，B错误；
C.,因P变大，所以P损变大，C正确；
D.，因P变大，所以比值变大，D正确；
本题选CD。
8.答案：AD
7.解析：选C.由图乙可知交流电的周期T＝0.02 s，频率为f＝＝50 Hz，所以A错误；副线圈电压最大值U2m＝I2mR1＝20 V，由＝可知U1m＝200 V，B错误；R1和R2并联，P2＝＝≈6.67 W，C正确；因电容器接交流电有充放电电流通过R3，故D错误
6.答案：D
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
5.答案：C
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对。
4.答案：AD
解析：根据变压器工作原理可知，，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。
考点：变压器工作原理、远距离输电
提示：理想变压器的两个基本公式是：⑴ ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有。
远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P2，P3=P4，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失。
成功体验
答案：1、B 2、A
3.答案：ABD
解析：依据输电原理，电路中的功率损耗，而,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A正确；由P=UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确。

应用
1、和
2、 、（1）发电机输出功率为P出=U1I1=5424W （2）发电机的电动势E=U1+I1r=250V
（3）输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W 例题 A、B、D

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