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燕尾定理
一 本讲学习目标
1.理解燕尾定理，掌握三角形中量与率的关系。
2.燕尾定理的应用。
二 重点难点考点分析
1.变的比和对应三角形的比。
2.所求三角形所占的比率。
三 知识框架
燕尾定理
两个有公共边的三角形和，与交于点，则三角形的面积与三角形的面积之比等于与的比。（定理描述对下图所示四种图形都成立）

四 概念解析
燕尾定理（共边定理）：
五 例题讲解
1.右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是 。

【分析】 整个题目读完，我们没有发现任何与边长相关的条件，也没有任何与高或者垂直有关系的字眼，由此，我们可以推断，这道题不能依靠三角形面积公式求解.
我们回顾下燕尾定理，发现右图三角形中存在一个比例关系：
，解得.

2.三角形的面积为平方厘米，为中点，为中点，为中点，求阴影部分的面积。

【分析】 设交于 交于

，
阴影面积平方厘米。

六 课堂练习
1.如图，M为AB中点，N是BC上一点，CN=2BN．连结AN交MC于0点，若四边形BMON的面积为14cm2，则△ABC的面积是_________cm2

2.两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？

3.如下图：已知，三角形的面积为，那么三角形的面积为多少？

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