双曲线的简单性质练习题及答案.doc

双曲线

1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）
A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线
2．方程表示双曲线，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．或
3． 双曲线的焦距是 （ ）
A．4 B． C．8 D．与有关
4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的
曲线x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
可能是 （ ）

5．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
A． B． C． D．
6．若，双曲线与双曲线有 （ ）
A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点
7．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ A ）
A．28 B．22 C．14 D．12
8．双曲线方程为，那么k的取值范围是 （ ）
A．k＞5  B．2＜k＜5 C．－2＜k＜2  D．－2＜k＜2或k＞5
9．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是  （ ）
A．x2－4y2=1     B．x2－4y2＝1 C．4x2－y2=－1   D．4x2－y2=1
10．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 （ ）
A．1或5 B． 6 C． 7 D． 9
11．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率e的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
12．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线(a>0, b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
13．双曲线的两焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|= 则△PF1F2的面积为 （ ）
A． B．1 C．2 D．4
14．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
15．直线与双曲线相交于两点，则=_____
16．设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为
17．双曲线的离心率为，则a:b=
18．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

19．(本题12分)已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 求双曲线的方程；

一， 选择题
DDCCB DADDC BDBC
二，填空题，
15. 16. 17.4或
18.[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），
双曲线方程化为：，
∴双曲线方程为： ∴
19.[解析]∵（1）原点到直线AB：的距离.
故所求双曲线方程为
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