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第三章 价值评估基础
一、单项选择题
1.下列关于基准利率的说法中，错误的是（ ）。
A.基准利率是利率市场化机制形成的核心
B.基准利率只能反映实际市场供求状况
C.基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位
D.基准利率是利率市场化的重要前提之一
2.下列关于利率期限结构的表述中，属于预期理论观点的是（ ）。
A.不同到期期限的债券完全不可相互替代
B.长期即期利率是短期预期利率的无偏估计
C.即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定
D.长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价
3.债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿是（ ）。
A.通货膨胀溢价
B.违约风险溢价
C.流动性风险溢价
D.期限风险溢价
4.某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（ ）元。
A.66910
B.88115
C.89540
D.155290
5.下列有关报价利率和有效年利率之间关系的说法中，不正确的是（ ）。
A.若每年计算一次复利，有效年利率等于报价利率
B.如果按照短于一年的计息期计算复利，有效年利率高于报价利率
C.有效年利率=报价利率/一年计息的次数
D.有效年利率=（1+报价利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1
6.某公司拟于5年后一次还清所欠债务10000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年期10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。
A.1637.97
B.2637.97
C.37908
D.61051
7.根据货币时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（ ）
A.递延年金现值系数
B.后付年金现值系数
C.预付年金现值系数
D.永续年金现值系数
8.王某购买了一台固定资产，约定需要从现在开始每年年末偿还1万元，需要偿还n年，利率为i，则这台固定资产的现值是[1-（1+i）-n]/i万元，如果改为每年年初偿还，偿还期数不变，则这台固定资产的现值是（ ）万元。
A.[1-（1+i）-n-1]/i-1
B.[1-（1+i）-n-1]/i+1
C.[1-（1+i）-n+1]/i-1
D.[1-（1+i）-n+1]/i+1
9.现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%，标准差分别是30%和42%，则下列判断正确的是（ ）。
A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
D.无法确定
10.下列关于相关系数的说法中正确的是（ ）。
A.相关系数越趋近于+1，风险分散效应越强
B.两项资产组合相关程度越高，风险分散效应越弱
C.相关系数等于0时，不能分散任何风险
D.只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数
11.甲投资者预计投资A、B两个证券，A证券的期望报酬率是10%，B证券的期望报酬率是12%，两个证券之间的相关系数为-0.5，下列相关表述中，正确的是（ ）。
A.证券组合报酬率最低点是全部投资于A证券
B.证券组合标准差最低点是全部投资于A证券
C.该证券组合不存在无效集
D.该证券组合机会集是一条直线
12.甲公司拟投资a、b两种证券，两种证券期望报酬率的相关系数为0.2，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示：
甲公司投资组合的无效组合是（ ）。
A.AB曲线
B.ABE曲线
C.BE曲线
D.A、E点
13.证券市场组合的期望报酬率是15%，甲投资人自有资金150万元，其中90万元进行证券投资，剩余的60万元按照无风险报酬率6%存入银行，甲投资人的期望报酬率是（ ）。
A.10.2%
B.10.5%
C.11.4%
D.12.2%
14.下列各项因素引起的风险属于非系统风险的是（ ）。
A.失去重要的销售合同
B.经济衰退
C.通货膨胀
D.战争
15.下列关于相关系数的说法，不正确的是（ ）。
A.当相关系数=1时，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同
B.当相关系数=-0.5时，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少
C.当相关系数=0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动
D.只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数
16.下列关于资本市场线的理解，不正确的是（ ）。
A.资本市场线是存在无风险投资机会时的有效集
B.偏好风险的人会借入资金，增加购买风险资产的资本，以使期望报酬率增加
C.总标准差=Q×风险组合的标准差
D.投资者个人对风险的态度不仅影响借入和贷出的资金量，也影响最佳风险资产组合
17.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（ ）。
A.24%
B.20%
C.19%
D.15%
18.关于贝塔值和标准差的表述中，正确的是（ ）。
A.贝塔值测度系统风险，而标准差测度非系统风险
B.贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险
C.贝塔值测度经营风险，而标准差测度财务风险
D.贝塔值只反映市场风险，而标准差只反映特有风险
19.已知某种证券报酬率的标准差为0.6，当前市场组合报酬率的标准差为1.5，两者之间相关系数为0.5，则两者之间的贝塔系数是（ ）。
A.0.2
B.0.45
C.1.25
D.1.8
20.下列关于证券市场线的表述不正确的是（ ）。
A.投资者对风险的厌恶越强，证券市场线的斜率越大
B.证券市场线的斜率表示了系统风险的程度
C.证券市场线的截距表示无风险利率
D.预计通货膨胀提高时，证券市场线向上平移
二、多项选择题
1.下列关于基准利率的基本特征的表述中，正确的有（ ）。
A.基准利率不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来供求状况的预期
B.基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位
C.基准利率所反映的市场信号能有效地传递到其他金融市场和金融产品价格上
D.基准利率必须是由市场供求关系决定
2.下列关于流动性溢价理论的表述中，正确的有（ ）。
A.不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品
B.该理论认为短期债券的流动性比长期债券高
C.流动性溢价理论综合了预期理论和市场分割理论的特点
D.长期即期利率等于未来短期预期利率平均值
3.下列关于市场分割理论对收益率曲线的解释中，正确的有（ ）。
A.上斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平
B.下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平
C.水平收益率曲线：市场预期未来短期利率将会下降
D.峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高
4.下列各项中会影响市场利率的有（ ）。
A.通货膨胀率
B.违约风险
C.流动性
D.期限风险溢价
5.下列关于现值系数和终值系数的说法中，错误的有（ ）。
A.永续年金现值系数等于普通年金现值系数除以i
B.偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数
C.年资本回收额和普通年金现值互为逆运算
D.递延年金现值无法根据普通年金终值系数计算
6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，每年复利一次，银行规定前三年不用还本付息，但从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项金额的公式正确的有（ ）。
A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）
7.下列各项中可以用来衡量单个证券投资总风险的指标有（ ）。
A.标准差
B.方差
C.变异系数
D.β系数
8.下列说法中正确的有（ ）。
A.在期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
B.在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
C.无论期望值是否相同，变异系数越大，风险越大
D.在期望值相同的情况下，标准差越小，风险越大
9.A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。两种资产之间的相关系数为-0.2，则下列表述中正确的有（ ）。
A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券
10.A证券的期望报酬率为10%，标准差为14%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，下列结论中正确的有（ ）。
A.最低的期望报酬率为10%
B.最高的期望报酬率为12%
C.最高的标准差为18%
D.最低的标准差为14%
11.两种资产组成的投资组合，其机会集曲线表述正确的有（ ）。
A.相关系数越小，向左弯曲的程度越大
B.表达了最小方差组合
C.完全正相关的投资组合，机会集是一条直线
D.完全负相关的投资组合，机会集是一条直线
12.对于两种资产组成的投资组合，有关相关系数的叙述正确的有（ ）。
A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数在0～-1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越小
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越小
D.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
13.下列关于资本市场线的说法中，正确的有（ ）。
A.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
B.当投资者的风险厌恶感加强时，会导致资本市场线斜率上升
C.总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险利率
D.在总期望报酬率的公式中，如果是贷出资金，Q会大于1
14.下列关于证券市场线的有关表述中，不正确的有（ ）。
A.无风险利率提高，证券市场线向上平移
B.投资者风险厌恶感加强，会提高证券市场线的斜率
C.投资者风险厌恶感加强，会降低资本市场线的斜率
D.证券市场线只适用于有效组合
15.下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ）。
A.β系数可以为负数
B.β系数是影响证券收益的唯一因素
C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低
D.β系数反映的是证券的系统风险
三、计算分析题
1.假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：
年份
甲股票的收益率
乙股票的收益率
2014
6%
12%
2015
9%
7%
2016
10%
6%
2017
7%
11%
要求：
（1）计算甲、乙两只股票的期望收益率；
（2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；
（3）计算甲、乙两只股票收益率的变异系数；
（4）假设甲、乙两只股票收益率的相关系数为0.2，投资者将全部资金按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合的标准差。
2.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算过程）。
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝塔值
无风险资产
？
？
？
？
市场组合
？
0.1
？
？
A股票
0.22
？
0.65
1.3
B股票
0.16
0.15
？
0.9
C股票
0.31
？
0.2
？
3.甲、乙两个投资项目获得的收益率及相关概念资料如下表所示：
市场销售情况
概率
甲项目的收益率
乙项目的收益率
很好
0.2
25%
20%
一般
0.5
12%
9%
很差
0.3
-5%
2%
要求：
（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率；
（2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差；
（3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数；
（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；
（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；
（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。
答案与解析
一、单项选择题
1.
【答案】B
【解析】基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来供求状况的预期。所以选项B错误。
2.
【答案】B
【解析】选项A、C属于市场分割理论的观点；选项D属于流动性溢价理论的观点。
3.
【答案】C
【解析】流动性风险溢价，是指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。
4.
【答案】C
【解析】第5年年末的本利和=50000×（F/P，6%，10）=89540（元）。
5.
【答案】C
【解析】有效年利率=（1+报价利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1，因此选项C不正确。
6.
【答案】A
【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1637.97（元）
7.
【答案】C
【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。
8.
【答案】D
【解析】预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。
9.
【答案】B
【解析】如果两个方案的期望值相同，则应该采用标准差来衡量风险大小，所以选项B正确。
10.
【答案】D
【解析】相关系数越趋近于+1，风险分散效应越弱，所以选项A错误；当两种资产完全负相关，风险分散效应最强，当两种资产完全正相关，风险分散效应最弱，所以选项B错误；相关系数等于0，是小于1的，所以是可以分散非系统风险的，所以选项C错误。
11.
【答案】A
【解析】两个证券之间的相关系数足够小，所以会存在无效集，会出现最小方差组合，所以选项B、C不正确。只有相关系数等于1的时候，机会集才是一条直线，所以选项D错误。
12.
【答案】A
【解析】从最低期望报酬率组合点到最小方差组合点的那段曲线为无效集，所以选项A正确。
13.
【答案】C
【解析】甲投资人的期望报酬率=90/150×15%+60/150×6%=11.4%。
14.
【答案】A
【解析】非系统风险，是指发生于个别公司的特有时间造成的风险。所以选项A引起的风险属于非系统风险。而选项B、C、D引起的风险属于系统风险。
15.
【答案】B
【解析】当相关系数为负值，则意味着反方向变化，抵消的风险较多。
16.
【答案】D
【解析】投资者个人对风险的态度仅仅影响借入和贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。
17.
【答案】A
【解析】当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（18%+30%）/2=24%。
【相关链接】
1.当投资比例相等时：
当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（标准差1+标准差2）/2
当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|（标准差1-标准差2）|/2
2.相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关）
相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关）
18.
【答案】B
【解析】贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险，系统风险也称为是市场风险，非系统风险也称为是特有风险。因此选项B正确。
19.
【答案】A
【解析】贝塔系数=0.5×0.6/1.5=0.2。
20.
【答案】B
【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。而证券市场线的横轴表示系统风险的程度。
二、多项选择题
1.
【答案】ABCD
【解析】选项A、B、C、D都属于对基准利率的基本特征的表述。
2.
【答案】ABC
【解析】流动性溢价理论中长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价。所以选项D错误。
3.
【答案】ABD
【解析】市场分割理论对收益率曲线的解释：
上斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平；
下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平；
水平收益率曲线：各个期限市场的均衡利率水平持平；
峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高。
4.
【答案】ABCD
【解析】市场利率=纯粹利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价。
5.
【答案】AD
【解析】永续年金求现值没有现值系数，选项A错误；递延年金现值=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n），可以根据普通年金终值系数计算，选项D错误。
6.
【答案】AC
【解析】从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。
7.
【答案】ABC
【解析】方差、标准差、变异系数度量投资的总风险（包括系统风险和非系统风险），贝塔系数度量投资的系统风险。
8.
【答案】ABC
【解析】期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。期望值相同的情况下，方差越大，风险越大；期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；期望值不同的情况下，变异系数越大，风险越大。
9.
【答案】ABD
【解析】，如图所示，选项C错误，选项A、B、D正确。
10.
【答案】ABCD
【解析】投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B的说法正确；由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，所以当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C的说法正确；当100%投资于A证券时，组合风险最小，组合标准差为14%，选项D的说法正确。
11.
【答案】ABC
【解析】机会集曲线向左弯曲的程度取决于相关系数的大小，相关系数越小，机会集曲线越向左弯曲。相关系数为-1时，机会集曲线向左弯曲的程度最大，形成一条折线；相关系数为+1时，机会集是一条直线。
12.
【答案】AB
【解析】相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数为0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减少；相关系数为0～-1之间，随着负相关程度的提高，分散风险的程度逐渐增大。
13.
【答案】AC
【解析】资本市场线的斜率不受风险厌恶感的影响，选项B错误；在总期望报酬率的公式中，如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1，选项D错误。
14.
【答案】CD
【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度，一般来说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，所以选项C不正确；证券市场线描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系，所以它适用于所有的单项资产或资产组合。选项D不正确。
15.
【答案】AD
【解析】β系数为负数表明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致，选项A正确；无风险收益率、市场组合收益率以及β系数都会影响证券收益，选项B错误；投资组合的β系数是加权平均的β系数，β系数衡量的是系统风险，所以不能分散，因此不能说β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低，选项C错误，选项D正确。
三、计算分析题
1.
【答案】
（1）甲股票的期望收益率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%
乙股票的期望收益率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%
（2）甲股票收益率的标准差
==1.83%
乙股票收益率的标准差
==2.94%
（3）甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23
乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33
（4）组合的期望收益率=8%×70%+9%×30%=8.3%
组合的标准差
==1.69%。
2.
【答案】
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝塔值
无风险资产
0.025
0
0
0
市场组合
0.175
0.10
1.00
1.0
A股票
0.22
0.20
0.65
1.3
B股票
0.16
0.15
0.60
0.9
C股票
0.31
0.95
0.20
1.9
【解析】
（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。
（2）市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。
（3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：
0.22=无风险资产报酬率+1.3×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率）
0.16=无风险资产报酬率+0.9×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率）
无风险资产报酬率=0.025
市场组合报酬率=0.175
（4）根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差
根据公式：
β=与市场组合的相关系数×（股票标准差/市场组合标准差）
1.3=0.65×（标准差/0.1）
标准差=0.2
（5）根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数
0.9=r×（0.15/0.1）
r=0.6
（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值
0.31=0.025+β×（0.175-0.025）
β=1.9
（7）根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差
1.9=0.2×（标准差/0.1）
标准差=0.95。
3.
【答案】
（1）甲项目的期望收益率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×（-5%）=9.5%
乙项目的期望收益率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%
（2）甲项目收益率的标准差
==10.69%
乙项目收益率的标准差
==6.24%
（3）甲项目收益率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13
乙项目收益率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69
（4）计算甲、乙两个投资项目的β值：
5%+β甲×（12%-5%）=9.5%，则β甲=0.64
5%+β乙×（12%-5%）=9.1%，则β乙=0.59
（5）甲项目收益率与市场组合收益率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48
乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76
（6）组合的综合β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63
组合的投资收益率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%。
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