空间矢量2013-1.ppt

n问题的提出n空间矢量的定义n电压与磁链空间矢量的关系n六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场n电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 n 问题的提出 经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。然而交流电动机需要输入三相正弦电流，其最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准“形成圆形旋转磁场”这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制磁链跟踪控制”。磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量电压空间矢量PWMPWM（SVPWMSVPWM，Space Vector PWMSpace Vector PWM）控制）控制”。1.空间矢量的定义 交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示，定义为空间矢量uA0，uB0，uC0。图6-25 电压空间矢量 电压空间矢量的相互关系n定子电压空间矢量：uA0、uB0、uC0 的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120。n合成空间矢量：us由三相定子电压空间矢量相加合成，是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的3/2倍。Ua =Ua(t)ej0Ub=Ub(t)ej2/3Uc =Uc(t)ej4/3U1=Ua +Ub +Uc=Ua(t)ej0j0+Ub(t)ej2/3+Uc(t)ej4/3U1是一旋转空间矢量，是一旋转空间矢量，幅值是每相电压幅值幅值是每相电压幅值的的1.5倍，倍，旋转的角速度等于正旋转的角速度等于正弦电压量的角频率弦电压量的角频率。电压空间矢量的相互关系 当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相的轴线上。与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的空间矢量 Is 和s。2.电压与磁链空间矢量的关系 用合成空间矢量表示的定子电压方程式为：式中 us 定子三相电压合成空间矢量；Is 定子三相电流合成空间矢量；s 定子三相磁链合成空间矢量。当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式 中所占的成分很小，可忽略不计，则上式近似为 由式可得电压矢量的物理意义为：电压矢量等于磁链运动的速度，电压矢量的大小等于磁链的变化率（磁链运动速度的大小），电压矢量的方向就是磁链运动的方向。磁链轨迹 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。上式表明，当磁链幅值一定时，us的大小与供电电压频率成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向。磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系 如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2弧度，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。图6-26 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹3.正六边形空间旋转磁场（1）电压空间矢量运动轨迹 为了讨论方便起见，把三相逆变器-异步电动机调速系统主电路的原理图绘出。CdVT1VT3VT5VT4VT6VT2ABCUd 2Ud 2RL定义：定义：定义：定义：“上管导通，下管关断”“1”状态 “下管导通，上管关断”，“0”状态。逆变器共有8种工作状态:001、010、011、100、101、110、111、000。对应于111和000这两个状态的矢量，称为零矢量，零矢量的幅值为零。其余六种开关状态为非零矢量。CdVT1VT3VT5VT4VT6VT2ABCUd 2Ud 2RL开关工作状态n6 种有效开关状态；n2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：u上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通u下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通n开关控制模式 输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔/3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这/3 时刻内则保持不变。（a）开关模式分析 n设工作周期从100状态开始，这时VT1、VT6、VT2导通，其等效电路如图所示。各相对直流电源中点的电压都是幅值为 UAO=Ud/2 UBO=UCO=-Ud/2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2CdVT1VT3VT5VT4VT6VT2ABCUd 2Ud 2RL（b）工作状态100的合成电压空间矢量n由图可知，三相的合成空间矢量为 u1，其幅值等于Ud，方向沿A轴（即X轴）。u1uAO-uCO-uBOABC（c）工作状态110的合成电压空间矢量 n u1 存在的时间为/3，在这段时间以后，工作状态转为110，和上面的分析相似，合成空间矢量变成图中的 u2，它在空间上滞后于u1 的相位为/3 弧度，存在的时间也是/3。u2uAO-uCOuBOABC（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量 u1u2u3u4u5u6u7 u8 依此类推，随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转/3，直到一个周期结束。这样，在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过 2 弧度，形成一个封闭的正六边形，如图所示。（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹 n电压空间矢量与磁链矢量的关系 一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于这个关系，进一步说明如下：图6-29 六拍逆变器供电时电动机电压空间矢量与磁链矢量的关系 设在逆变器工作开始时定子磁链空间矢量为 1，在第一个/3 期间，电动机上施加的电压空间矢量为图中的 u1，按照式 可以写成 也就是说，在/3 所对应的时间 t 内，施加 u1的结果是使定子磁链 1 产生一个增量，其幅值|u1|与成正比，方向与u1一致，最后得到图6-29所示的新的磁链，而（5-46）依此类推，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢量所围成的正六边形。存在两个问题：1.如何调速2.如何让轨迹尽量接近圆形n磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系 如果 u1 的作用时间t 小于/3，则 i 的幅值也按比例地减小，如图 中的矢量 。可见，在任何时刻，所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。图5-30 磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系4.电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 如前分析，我们可以得到的结论是：n如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。n如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。线性组合法线性组合法的基本思路的基本思路图6-31 逼近圆形时的磁链增量轨迹如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量由图中的 11，12，13，14 这4段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法获得。线性组合的方法图6-32 电压空间矢量的线性组合图6-32表示由电压空间矢量和的线性组合构成新的电压矢量。设在一段换相周期时间T0 中，可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量us，新矢量的相位为 。（1）线性组合公式 可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时间 t1和 t2。在图6-32中，可以看出（6-49）零矢量的使用 换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决定，T0 与 t1+t2 未必相等，其间隙时间可用零矢量 u7 或 u8 来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般使 u7 和 u8 各占一半时间，因此（6-55）0 电压空间矢量的扇区划分 为了讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区（Sector），如图所示的、，每个扇区对应的时间均为/3。由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。电压空间矢量的6个扇区图6-33 电压空间矢量的放射形式和6个扇区 n在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。n实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间 T0 的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量 us，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。开关状态顺序原则 在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：每次切换开每次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，以关状态时，只切换一个功率开关器件，以满足最小开关损耗。满足最小开关损耗。插值举例 每一个 T0 相当于 PWM电压波形中的一个脉冲波。n例如：图6-32所示扇区内的区间包含t1，t2，t7 和 t8 共4段，相应的电压空间矢量为 u1，u2，u7 和 u8，即 100，110，111 和 000 共4种开关状态。为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列为：12788721，其中1表示作用u1，2表示作用u2，。这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状态序列为100，110，111，000，000，111，110，100。按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述1278的顺序是不合适的。为此，应该把切换顺序改为81277218，即开关状态序列为000，100，110，111，111，110，100，000，这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。T0 区间的电压波形 图6-34 第扇区内一段区间的开关序列与逆变器三相电压波形虚线间的每一小段表示一种工作状态 n如上所述，如果一个扇区分成4个小区间，则一个周期中将出现24个脉冲波，而功率器件的开关次数还更多，须选用高开关频率的功率器件。当然，一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆形旋转磁场。小 结归纳起来，SVPWM控制模式有以下特点：1)逆变器的一个工作周期分成6个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间 T0，T0 越短，旋转磁场越接近圆形，但 T0 的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。3)每个小区间均以零电压矢量开始，又以零矢量结束。4)利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简便。5)采用SVPWM控制时，逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，这比一般的SPWM逆变器输出电压提高了15%。返回目录返回目录1.空间矢量的定义 n定子电压空间矢量：uA0、uB0、uC0 的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120。n合成空间矢量：us由三相定子电压空间矢量相加合成，是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的3/2倍。复习：复习：2.电压与磁链空间矢量的关系 用合成空间矢量表示的定子电压方程式 当电动机转速不是很低时 电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。电压矢量等于磁链运动的速度，电压矢量的大小等于磁链的变化率（磁链运动速度的大小），电压矢量的方向就是磁链运动的方向。3.正六边形空间旋转磁场CdVT1VT3VT5VT4VT6VT2ABCUd 2Ud 2RL 输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 T/6 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这 T/6 时刻内则保持不变。n开关控制模式（a）开关模式分析 CdVT1VT3VT5VT4VT6VT2ABCUd 2Ud 2RLu1uAO-uCO-uBOABC100u2uAO-uCOuBOABC110u1u2u3u4u5u6u7 u8 依此类推，随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转/3，一个周期结束，形成一个封闭的正六边形，如图所示。电压空间矢量运动轨迹n电压空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量与磁链矢量的关系 这个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹这个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运也可以看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。动轨迹。式 可以写成 设逆变器工作开始时定子磁链空间矢量为 1，在第一个 T/6 期间，电动机上施加的电压空间矢量为u1，结果是使定子磁链 1 产生一个增量，得到图示新磁链。n磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系 如果 u1 的作用时间t 小于 T/6，则 i 的幅值也按比例地减小，如图 示矢量 。可见，所产生的磁可见，所产生的磁链增量的幅值则正比链增量的幅值则正比于施加电压的时间。于施加电压的时间。要改变电动机磁场的旋转速度，就是要改变磁场旋转周期，即改变 中的作用时间t。t：磁链端点在六边形的每个边上的运行时间零矢量的作用零矢量的作用：可以改变磁链运行速度，而不改变磁链的运行轨迹，从而实现了恒磁通变频调速恒磁通变频调速。在在恒恒磁磁通通前前提提下下调调速速的的本本质质：保证非零矢量作用时间t2不变的前提下，插入零矢量，改变零矢量的作用时间t1，从而使t发生改变。磁链端点在六边形的每个边上的运行时间t：tt1t2 零矢量作用的时间非零矢量作用的时间4.零矢量的作用（改变磁场的旋转速度，起调速作用）改变非零矢量的作用时间改变非零矢量的作用时间t2与总的作用时间与总的作用时间t的的比值，就既改变了输出电压的频率，同时也改变比值，就既改变了输出电压的频率，同时也改变了输出电压的幅值。了输出电压的幅值。n如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。n如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个/3期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。n基本原理基本原理：利用6个基本的非零电压矢量，控制磁通轨迹，利用零矢量控制磁通的运行速度。5.空间电压矢量控制算法 如何获得更多的电压空间矢量如何获得更多的电压空间矢量利用基本的非零电压空间矢量u1到u6,以及零矢量有u0和u7的线性组合，获得更多的电压空间矢量，这些电压矢量都是等幅而不同相位的。在一个周期内，逆变器的开关状态将超过6个，有些开关状态会多次重复出现。逆变器的输出电压是一系列等幅不等宽的脉冲波，这就是实用的空间电空间电压矢量压矢量PWM控制方式控制方式，一般称为SVPWM方式。