将军饮马问题.ppt

将军饮马问题例题1：从A地到B地，哪一条路线最短？AB路线1路线2路线3路线4定理：在同一平面上，两点之间的距离直线最短变式1：P,Q两地分别位于河的两岸，现在在河上修建一座桥（桥必须垂直于河岸），使得从P地到Q地的距离是最短的，请问桥应该建在哪里？河PQQ作法：1.先将Q点沿着垂直于河岸的方向向河岸平移，且平移的距离为河的宽度，得到Q点2.连接PQ，则PQ与上侧的河岸相交的点就是桥的位置3.P地到Q地的最短距离路线图如左例题2：（将军饮马问题）将军每天从军营将军每天从军营A A出发，先到河出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的边饮马，然后再去河岸同侧的B B地开会，应该怎样走才能地开会，应该怎样走才能使路程最短？使路程最短？ABB河岸变式2：将军每天从军营将军每天从军营A A出发，先到河边饮马，然后再出发，先到河边饮马，然后再牵牵着马着马去去草地吃草草地吃草，最后去最后去B B地开会，地开会，应该怎样走才能使路应该怎样走才能使路程最短？程最短？草地AB河岸BA例题3：一只蚂蚁沿着一个圆柱外壁从A点到B点，请问蚂蚁应该怎样走才能使路程最短应该怎样走才能使路程最短？ABAB圆柱侧面展开图变式3：一只蚂蚁在一个AB为5cm，BC为3cm，BB为4cm的长方体的A点，如果它想爬到C点，那么这只蚂蚁应该怎应该怎样走才能使路程最短样走才能使路程最短？ABCDABCDABCCBA543展开图1：ABABDC展开图2：综合题：例题4（2011年海珠区九年级上学期期末调研测试改编）函数 的顶点是D，点M（m,0）是线段OB（含两端点）上的一个动点，求当m取何值时，CM+DM有最小值？DCBOxyCME提示：作点C关于OB的对称点C,连接CD，CD与OB相交于点M,过点D作y轴的垂线，所以