基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法.pdf

基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法张红升，庞景墩，陈磊（中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司，上海200082）摘要：目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合，在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线，进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程，设计自动化程序控制抓斗升降绞车与开闭绞车转动速度，使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线，其挖掘后形成的作业区域为平面。通过实例仿真试验证明，该方法有效提高了抓斗挖掘精度，节省疏浚工程作业量。研究结果可提升抓斗船作业能力，具有重要的工程应用价值。关键词：抓斗挖泥船；牛顿迭代法；精挖控制；疏浚工程中图分类号：U674.31文献标志码：A文章编号：2095-7874（2024）02-0098-07doi：10.7640/zggwjs202402018Intelligent fine excavation control method of grab dredgerbased on Newton iteration methodZHANG Hong-sheng,PANG Jing-dun,CHEN Lei（CCCC National Engineering Research Center of Dredging Technology and Equipment Co.,Ltd.,Shanghai 200082,China）Abstract：At present,the grab dredgers mostly rely on manual experience to control the closure of the grab duringconstruction.In the process of closure,the projection of the bucket tooth trajectory in the vertical plane is a curve,which leadsto low control accuracy and uneven operation area of the grab.Based on Newton iteration method,the control equation for thehorizontal excavation motion of the grab is solved,and an automatic program is designed to control the rotation speed of the grablifting winch and opening and closing winch,so that the projection of the bucket tooth motion trajectory in the vertical plane is astraight line,and the working area formed after excavation is a plane.The simulation results show that this method caneffectively improve the excavation accuracy of grab and save the amount of dredging work.The research results can improve theoperation ability of grab dredger and have important engineering application value.Key words：grab dredger;Newton iteration method;fine excavation control;dredging project中国港湾建设China Harbour Engineering第44卷第2期2024年2月Vol.44No.2Feb.2024收稿日期：2023-08-29修回日期：2023-10-13作者简介：张红升（1983），男，河南南阳人，硕士，正高级工程师，疏浚自动化智能化技术专业。E-mail：0引言抓斗挖泥船，主要用于挖取海底各种淤泥、泥砂、砾石、碎石、巨石等物料，也可以用于航道疏浚、码头施工和海床工程的挖掘。传统的抓斗挖泥船大多为施工人员手动控制抓斗闭合过程，抓斗下放到目标深度后，升降绞车保持静止，开闭绞车向钢丝绳收回的方向转动，抓斗闭合。闭合过程中，斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条曲线，因此抓斗控制精度低，且挖掘后形成的水底面高低不平。故此研发抓斗挖泥船的精挖控制方法，采用自动化程序控制抓斗升降绞车与开闭绞车转动速度，使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线，即挖掘后形成的水底面为平面，对提升抓斗挖掘精度具有重要意义。肖汉斌等1提出疏浚抓斗平挖运动控制策略，并通过仿真实验验证了控制策略的有效性和准确性。袁子豪等2基于抓斗船的挖掘高平整度模型提出高平整度挖掘方法，提高了沉管隧道建设中抓2024年第2期智能精挖控制系统主要思路是在精挖模式下，通过输入精挖控制深度，在保持斗齿高度不变的前提下，同时控制升降滑轮和开闭滑轮，并实时求解，根据计算结果，控制绞车转速达到相应速度，实现精挖控制。整个过程分为4个步骤：1）在抓斗船抓斗升降绞车和开闭绞车上设置编码器，在抓斗臂架底端安装角度传感器；2）基于抓斗升降钢丝绳绞车、抓斗开闭钢丝绳绞车编码器和臂架角度传感器，计算当前时刻抓斗升降滑轮高度、开闭滑轮高度和斗齿高度；3）基于牛顿迭代法，求解抓斗平挖运动控制方程，计算下一时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置；4）基于下一时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置，计算升降绞车和开闭绞车转速，并根据绞车转速控制泵排量，驱动相应绞车达到斗船挖掘平整精度。黎蓄3通过对疏浚抓斗进行优化仿真改善了抓斗挖掘前后抓取力矩不足的问题。由于疏浚抓斗自身结构特点的限制，在传统操作方式下不能满足高质量的海床平整度要求，国内外诸多学者通过对抓斗理论及其运动的研究表明抓斗挖掘曲线的高低会严重影响海床的平整度，并进一步证明了研究疏浚抓斗平挖运动的重要性4-11。综上所述，目前对疏浚抓斗的研究主要分为2个方面：1）针对抓斗平挖运动模型施加约束提升挖掘精度；2）通过对抓斗结构进行优化设计以提升抓力。本文在维持疏浚抓斗现有结构的基础上进行算法设计以改变抓斗的驱动方式，即通过对抓斗平挖运动进行分析并建立抓斗平挖运动数学模型，提出了基于牛顿迭代法的智能精挖控制方法，使斗齿运动轨迹在垂直面内的投影为一条直线，提升了抓斗挖掘精度并通过仿真实验验证了算法的有效性。相较于其他方法，基于牛顿迭代法的智能精挖控制方法在工程应用中成本小、效率高。1平挖作业及控制要求抓斗挖泥船的平挖作业是指抓斗在挖掘过程中，斗口的轨迹为一条直线，平挖过程中绞车绳索必须处于绷紧状态且进行一定的协调运动，进而保证工程质量。本文通过抓斗船智能精挖控制系统控制平挖作业，该系统主要由数据采集模块、当前时刻位置计算模块、下一时刻位置计算模块、绞车转速计算模块和绞车变量泵控制模块组成，如图1所示。系统主要控制对象为液压泵、升降绞车、开闭绞车。其中液压泵主要用来控制全船液压系统，实现绞车的控制功能。升降绞车用于控制升降滑轮，实现整个抓斗的提升和下降。开闭绞车用于控制开闭滑轮，实现抓斗齿的打开、关闭及开度控制。系统部署了绞车编码器、角度传感器、潮位仪和GPS等设备，实现抓斗智能化精挖过程中的定位定深的信号采集和感知。通过控制计算机连接相关设备，实现智能精挖决策计算，输出相关控制参数。图2为部署智能精挖控制系统的抓斗船挖泥船结构。图2抓斗挖泥船结构图Fig.2Structural drawing of grab dredger图1精挖控制系统主要模块Fig.1Main modules of fine excavation control system传感器数据采集模块当前时刻位置计算模块下一时刻位置计算模块绞车转速计算模块绞车变量泵控制模块吃水传感器吃水传感器抓斗开闭滑轮升降滑轮撑杆斗齿角度传感器开闭绞车变排量泵绞车编码器运算计算机升降绞车变排量泵绞车编码器张红升，等：基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法99中国港湾建设2024年第2期目标转速。2模型建立抓斗挖泥船配备有升降绞车与开闭绞车，疏浚抓斗通过钢丝绳链接，由绞车转动带动抓斗运动。故此需要对抓斗船绞车绳索和抓斗结构进行建模分析，得出抓斗平挖运动控制方程。2.1绞车绳索几何分析图3为臂架及钢丝绳尺寸标注示意图。通过臂架角度传感器示数琢可计算出臂架顶端点高度ybm，通过绞车编码器示数r可计算得出各部分钢丝绳长度lr，式（1）式（6）为各钢丝绳长度的求解过程。ybm=Lsin 琢+Hd（1）Hd=Hbm2-Dd（2）lr1=r1仔d1（3）lr2=r2仔d2（4）lr1义=L2+dbp12-2Ldbp1cos（仔2-琢+酌1）姨（5）lr2义=L2+dbp22-2Ldbp2cos（仔2-琢+酌2）姨（6）式中：L为臂架长度；琢为臂架与水平线夹角；Hd为臂架与船体连接点距离水面的高度；Hbm2为臂架底端点至船底的高度；Dd为船舶吃水；lr1、lr2分别为升降钢丝绳和开闭钢丝绳长度；r1、r2分别为升降绞车和开闭绞车的编码器示数；d1、d2分别为升降绞车和开闭绞车直径；lr1义、lr2义分别为升降绞车出绳点和开闭绞车出绳点到臂架顶端的钢丝绳长度；dbp1、dbp2分别为臂架底端点至升降绞车出绳点和开闭绞车出绳点的距离；酌1、酌2分别为臂架底端点至升降绞车出绳点和开闭绞车出绳点连线与垂线的夹角。2.2建立抓斗平挖模型抓斗由横梁、撑杆、斗体、升降滑轮组和开闭滑轮组组成，滑轮组由绞车驱动，控制抓斗的升降和斗体的开闭，图4为疏浚抓斗的基本结构。抓斗的作业流程包括开斗下放、抓斗闭合挖泥、升斗卸泥3个阶段，表1为作业时的滑轮组状态。现以疏浚抓斗为研究对象，为了便于计算，对抓斗的基本结构进行简化，建立抓斗平挖运动模型，研究抓斗平挖挖掘的运动规律，简化模型如图5所示。以初始挖掘点水平线为x轴，抓斗的垂直中心线为y轴建立坐标系。图中A、C、D分别为斗齿、开闭滑轮和升降滑轮，B点为撑杆和斗体连接处；a、b、c、d为抓斗主要结构尺寸，对应所在线段的长度；兹1、兹2、兹3、兹4为对应各线段夹角。平挖作业时斗齿A点沿着抓斗平挖轨迹线水平运动，开闭滑轮吊点C、升降滑轮吊点D沿竖直方向运动，其对应高度分别为yc、yd。图4疏浚抓斗基本结构Fig.4Basic structure of dredging grab（a）疏浚抓斗（b）抓斗简化模型斗齿撑杆开闭滑轮升降滑轮斗齿抓斗表1滑轮组工作状态Table 1Working state of pulley block运动阶段升降滑轮开闭滑轮开斗下放下降打开抓斗闭合挖泥保持不变闭合升斗卸泥上升打开图5抓斗几何模型Fig.5Grab geometry model图3臂架及钢丝绳尺寸标注示意图Fig.3Dimensioning diagram of boom and wire rope兹1g（g，yd）DBAC（0，yc）（xa，ya）兹4兹3兹2ad酌2琢酌1100窑窑2024年第2期图7牛顿迭代法求解原理流程Fig.7Principle flow of Newton iteration method同时，通过上述几何分析，可以得到滑轮组高度和斗齿高度坐标，见式（7）式（12）。lr1忆=lr1-lr1义（7）lr2忆=lr2-lr2义（8）yd=ybm-lr1忆（9）yc=ybm-lr2忆（10）xa=asin 兹1（11）ya=yc-acos 兹1（12）式中：lr1忆、lr2忆为升降滑轮和开闭滑轮到臂架顶端钢丝绳长度；yd、yc为升降滑轮和开闭滑轮高度；xa、ya为斗齿水平坐标和斗齿高度。2.3抓斗平挖运动方程的建立在抓斗的平挖运动中，抓斗斗齿标高始终不变，即斗齿沿水平方向做运动，升降滑轮和开闭滑轮沿竖直方向运动，精挖控制系统中通过滑轮的升降位置驱动绞车转动进而完成平挖作业，故此设定升降滑轮和开闭滑轮的高度值yc、yd为待求解，以兹1、兹2、兹3、兹4为中间参数，根据图5建立方程组（13），该方程组为平挖运动控制方程。兹1=arccosyaa兹2=arccosa2+d2-b22ad兹3=arccosc2+d2-b22cd兹4=arctangyd-ycc2=g2+（yd-yc）2兹1+兹2+兹3+兹4=仔扇墒设设设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设设设（13）式中：ya为斗齿高度，表示抓斗的挖掘深度。3方程求解3.1牛顿迭代法牛顿迭代法是一种用迭代方式求解方程近似根的方法，思路是不断取切线，用线性方程的根逼近非线性方程f（x）=0的根12。设x*是非线性方程f（x）=0的根，选取x0作为x*的初始近似值，经点（x0，f（x0）做曲线y=f（x）的切线，该切线与x轴的交点横坐标为x1=x0-f（x0）f 忆（x0），x1为x*的一次近似值。同理，过点（x1，f（x1）做曲线y=f（x）的切线，切线与x轴交点的横坐标为x2=x1-f（x1）f 忆（x1），x2记为x*的二次近似值。重复上述步骤，得到近似值序列xi。上述求解近似值的迭代过程称为牛顿迭代法，其迭代关系式为：xk+1=xk-f（xk）f 忆（xk）。通常，需设定迭代停止判断条件着（着0），当渣f（xk）f忆（xk）渣着时，迭代结束。3.2基于牛顿迭代法求解平挖运动控制方程应用牛顿迭代法求解抓斗平挖运动方程，就是通过对平挖运动控制方程组的求解，得到t+1时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮的期望位置yd和yc。设在抓斗精挖过程中，t时刻的斗齿坐标为（xa，ya），t+1时刻的斗齿坐标为（xa忆，ya忆），t+1时刻抓斗开闭滑轮高度为yc忆，图6为抓斗在相邻时刻的形态示意图，由图6可得：xa忆=xa-驻x（14）ya忆=ya（15）yc忆=ya忆+xa忆tan 兹1（16）兹1忆=arcsin（xa忆a）（17）式中：驻x与设定的闭斗速度相关；兹1忆为线段A忆C忆与中线的夹角。基于牛顿迭代法求解平挖运动方程的具体原理流程见图7。判断F/F忆着时，重复步骤4步骤6，直到FF忆着时，迭代停止，此时为t+1时刻升降滑轮应该到达的位置为yd忆；步骤8：根据t+1时刻的升降滑轮高度yd忆和开闭滑轮高度yc忆，可以计算得到升降滑轮移动速度vd=yd忆-yd驻t，开闭滑轮移动速度vc=yc忆-yc驻t。根据升降滑轮移动速度计算得到升降绞车转速nd=vd仔d1，开闭绞车转速nc=vc仔d2。进而通过控制变量泵排量以驱动相应绞车达到上述期望转速。上述步骤中，步骤3步骤7为牛顿迭代法求解平挖运动控制方程的过程，通过步骤4步骤6的迭代过程，得到满足控制精度的滑轮组升降位置参数，为智能精挖控制系统控制绞车转速提供具体参数。4实例验证4.1实例仿真本文选取在施工的某抓斗挖泥船为研究模型并搭建仿真试验平台，其主要参数见表2。在升降绞车和开闭绞车中分别安装1个变量泵和编码器，用于驱动绞车转动和计算绞车当前圈数。在实例仿真前对编码器进行校零：当出绳量为0时，绞车圈数为0。基于牛顿迭代法的精挖控制系统进行平挖作业，其控制过程如图8所示。在t时刻，船舶吃水为3 000 mm，臂架角度传感器示数琢=仔/4，臂架顶端到水面的高度ybm为22 298.839 8 mm。根据绞车编码器示数，此时升降绞车圈数r1为11.552，开闭绞车圈数r2为13.810。通过式（7）式（12），计算得出滑轮组高度和斗齿高度，其中，升降滑轮到臂架顶端钢丝绳长度lr1忆为11 369.857 0 mm，开闭滑轮到臂架顶端钢丝绳长度lr2忆为17 123.507 0 mm，升降滑轮高度yd为10 928.983 mm，开闭滑轮高度yc为5 175.332 mm，表2抓斗挖泥船主要参数Table 2Main parameters of grab dredger参数数值参数数值d1/mm1 000酌2/（毅）0.645 7d2/mm1 000a/mm3 968.975L/mm26 402.298b/mm55 421.694Hbm2/mm6 629.595d/mm3 020.845dbp1/mm3 754.962e/mm3 399.405dbp2/mm6 146.408g/mm598.847酌1/（毅）0.314 1图8平挖作业控制流程Fig.8Flat excavation operation control process根据当前绞车圈数与下一时刻绞车圈数之差，计算泵所需输入电压根据C、D点位置计算下一时刻绞车圈数泵输出流量，驱动绞车转动更新C点Y坐标A点Y坐标不变，X坐标更新（左移）求解平挖方程，更新D点Y坐标A点X坐标为0计算当前A、B、C、D点坐标平挖开始平挖完成否是102窑窑2024年第2期综上所述，在作业过程中，斗齿始终沿着平挖作业的固定深度开展作业，在竖直平面内的投影始终为直线，进而表明本文提出的抓斗船精挖控制方法，挖掘后形成的水底面为平面，满足工图10平挖运动位移曲线Fig.10Displacement curve of flat excavation movement（a）时间-位移曲线2 0000-2 000-4 000-6 000-8 000时间/s2.251.252.000.501.50 1.750.7500.251.00主吊点开闭斗吊点斗齿（b）开口度-位移曲线开口度/（毅）1.00.40.600.20.8主吊点开闭斗吊点斗齿2 0000-2 000-4 000-6 000-8 000兹1为0.831 7毅，兹2为0.981 7毅，兹3为1.224 3毅，兹4为0.103 7毅，进而得出斗齿水平坐标xa为2 933.610 7mm，斗齿高度ya为2 502.003 1 mm。设定闭合速度为500 mm/s，在t+1时刻，xa=2 433.611 mm，ya忆=ya=2 502.003 mm，进而求得yc忆=5 637.334 mm。应用3.2节中牛顿迭代法编程求解，其具体求解过程如下：1）将yd赋值给yd忆，则yd忆=10 928.982 8 mm，定义着=0.1，驻y=1 mm；2）求出各线段夹角为：兹4忆=0.112 6毅，兹3忆=1.358 9毅，兹2忆=0.981 7毅，此时非线性方程F=F（yd忆）=兹1忆+兹2忆+兹3忆+兹4忆-仔=-0.028 1毅；3）将yd忆加上驻y，重复计算得：兹4忆=0.112 6毅，兹3忆=1.358 6毅，兹2忆=0.981 7毅，F忆=F（yd忆）=-0.028 4毅；4）计算FF忆=0.989 4;5）更新D点高度坐标yd忆饮yd忆-FF忆，此时yd忆=10 927.993 9 mm；6）进行迭代停止判定，比较FF忆与着，此时为了满足迭代停止条件FF忆着，重复上述步骤2步骤6。该仿真实例中，经过96次迭代，满足迭代停止条件，此时yd忆=10 840.838 5 mm。随后计算可得升降滑轮的移动速度vd=-88 mm/s，开闭滑轮的移动速度vc=462.002 mm/s，升降绞车转速nd=-0.028 r/min，开闭绞车的转速nc=0.147 r/min。最后计算所需的液压泵排量，驱动绞车达到相应转速，完成t+1时刻的计算。重复上述过程，直至完成作业要求，即可实现抓斗精挖自动控制。4.2仿真结果分析图9为抓斗挖泥船在作业过程中斗齿横向位移随时间变化曲线。仿真结果显示，随着平挖运动的进行，斗齿横向坐标不断更新向左偏移，表征抓斗在不断闭合，当斗齿横坐标为0时，平挖作业完成。图10为抓斗船在平挖作业过程中，吊点和斗齿垂向轨迹曲线。图10（a）为轨迹曲线随时间变化趋势，主吊点随着作业的进行先上升后下降，开闭斗吊点随着作业的进行不断上升，当作业完成时达到最大值，而斗齿垂向位移轨迹始终为一条直线，表征斗齿始终沿着同一深度开展作业。图10（b）为轨迹曲线随抓斗开口度变化趋势，随着抓斗的闭合，主吊点和开闭斗吊点均不同程度地上升直至作业结束，而在作业过程中，斗齿垂向位移始终保持不变。图9斗齿横向位移曲线Fig.9Lateral displacement curve of bucket tooth6 0005 0004 0003 0002 0001 0000时间/s2.251.252.000.501.50 1.750.7500.251.00张红升，等：基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法103中国港湾建设2024年第2期程实际需要。5结语通过对抓斗平挖运动数学模型进行分析，提出了基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法，通过该方法求解抓斗平挖运动控制方程，设计自动化程序控制抓斗绞车的控制速度，并通过数值仿真试验验证了所提方法的准确性和有效性。与现有技术相比，基于牛顿迭代法的精挖控制方法提高了抓斗挖掘精度，能够使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线，即挖掘形成的水底面为平面，节省了疏浚工作的工程量。参考文献：1肖汉斌，张永涛，路世青，等.疏浚抓斗平挖运动研究与仿真J.武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2013，37（3）：482-485，490.XIAO Han-bin,ZHANG Yong-tao,LU Shi-qing,et al.Researchand simulation on flat dredging kinematics of the dredgingclamshellJ.JournalofWuhanUniversityofTechnology(Transporta原tionScience and Engineering),2013,37(3):482-485,490.2袁子豪，丁志兵.基于抓斗船的挖掘高平整度模型研究J.江苏船舶，2020，37（6）：25-27.YUAN Zi-hao,DING Zhi-bing.Research on excavation high flat原ness model based on grab dredgersJ.Jiangsu Ship,2020,37(6):25-27.3黎蓄.基于MATLAB的疏浚抓斗优化及仿真分析D.武汉：武汉理工大学，2013.LI Xu.Dredging grab optimization and simulation analysis basedon MATLABD.Wuhan:Wuhan University of Technology,2013.4刘丹.南海作业大型抓斗疏浚船水动力性能研究和动力仿真D.上海：上海交通大学，2015.LIU Dan.Hydrodynamic performance calculation and dynamicresponse analysis of large grab dredger in the South China SeaD.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2015.5郭广松.疏浚抓斗的优化仿真研究D.上海：上海海事大学，2005.GUO Guang-song.Simulation study on optimization of dredginggrabD.Shanghai:Shanghai Maritime University,2005.6刘亚.抓斗挖泥船作业动态特性研究D.大连：大连理工大学，2016.LIU Ya.Research on dynamic characteristics of grab dredger oper原ationD.Dalian:Dalian University of Technology,2016.7欧阳辉，肖汉斌，严怀余，等.抓斗挖泥船平挖的智能控制及仿真J.起重运输机械，2014（5）：10-13.OUYANG Hui,XIAO Han-bin,YAN Huai-yu,et al.Intelligentcontrol and simulation for flat-digging of grab dredgerJ.Hoistingand Conveying Machinery,2014(5):10-13.8DONG R G,PAN C S,HARTSELL J J,et al.An investigation onthe dynamic stability of scissor liftJ.Open Journal of Safety Sci原ence and Technology,2012(2):8-15.9MIEDEMASA.Asensitivityanalysisof theproductionof clamshellsJ.Journal of Dredging Engineering,2008:8-11.10周振燕，杜谦，仇文峰.抓斗挖泥船定深平挖控制器研究与设计J.中国港湾建设，2016，36（5）：73-76.ZHOU Zhen-yan,DU Qian,QIU Wen-feng.Research and designof controller for fixed depth 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