2015年江苏省宿迁中考数学试题.doc

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江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试
数学
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、 的倒数是
A、 B、 C、 D、
2、 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为
A、9 B、12 C、7或9 D、9或12
3、 计算的结果是
A、 B、 C、 D、
4、 如图所示，直线被直线所截，与是
A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角

5、 函数中自变量的取值范围是
A、 B、 C、 D、
6、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为
A、3 B、4 C、5 D、6
7、 在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象限，则直线不经过的象限是
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P在反比例函数的图像上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为
A、2个 B、4个 C、5个 D、6个
二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、 某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、 关于的不等式组的解集为，则的值为 。
11、 因式分解： 。
12、 方程的解为 。
13、 如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则 度。

14、 如图，在中，，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为 。
15、 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线与轴、轴分别交于A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 。
16、 当时，代数式的值相等，则时，代数式的值为 。

三、 解答题（本大题共10分，共72分）
17、 （本题满分6分）
计算

18、 （本题满分6分）
（1） 解方程：； （2）解方程组：

19、 （本题满分6分）
某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组
（A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。

解答下列问题：
（1） 这次抽样调查的样本容量是 ，并不全频数分布直方图；
（2） C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；
（3） 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

20、 （本题满分6分）
一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同。
（1） 从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；
（2） 从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率。

21（本题满分6分）
如图，已知.
求证：.

22、 （本题满分6分）
如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

23、 （本题满分8分）
如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F。
（1） 求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2） 若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。

24、 （本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N。
（1） 求k的值；
（2） 求△BMN面积的最大值；
（3） 若,求t的值。

25、 （本题满分10分）
已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。
（1） 如图1，求证：；
（2） 如图2，若，AD是⊙O的直径，求证：;
（3） 如图3，若,点O到AD的距离为2，求BC的长。

26、 （本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。
（1） 若，求m和b的值；
（2） 求的值；
（3） 判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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