火车行程问题.doc

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东方名师教育授课讲义
教师： 李芳芳 科目： 数学 学生： 年级： 四年级
上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共2 小时
课题： 火车过桥问题
备注
一、 教学目标：
掌握火车过桥的特点，会解决此类问题

二、教学重难点：
分析此类问题，解决此类问题
三、教学内容及过程：
【知识梳理】
  过桥问题的一般数量关系是：
    路程=桥长+车长
    车速=（桥长+车长）÷通过时间
    通过时间=（桥长+车长）÷车速
    桥长=车速×通过时间－车长
    车长=车速×通过时间－桥长
    通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长
类型：1、火车过桥：火车+有长度的物体
     S=桥长+车长    解法：S=V火  ×T
2、火车+人
（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题
    S=车长    解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间
（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题
    S=车长      解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间
3、火车+车
（1）、错车问题，相当于相遇问题
S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间
（2）、超车问题：相当于追及问题
S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间
4、火车上人看车从身边经过
（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题
S=对车车长，   解法：S=两车速度之和×相遇题意
（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）
S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间
【融知于题】
【典型例题分析】
例1 某人步行的速度是每秒钟2米。一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟。已知火车的车身长是190米，火车每秒钟行多少米？
分析：此题为相遇问题，人与火车的路程和就是火车车长。由于火车是迎面行驶，可通过先求出人和火车的速度和来求出火车的速度。
解：190/10-2=17米/秒
答：火车每秒钟行17米/秒。
例2 客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？
分析：这是一道相遇问题，客车与货车的路程和就是货车的车长。
解：（14+20）*10=340米
例 3 有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒;另一列火车车长为120米，速度为23米/秒。若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？
分析：这是一道相遇问题，路程和是两列车的车长和。
解：（250+120）/（14+23）=10（秒）
例 4 某人乘坐的客车每秒行15米，另一列从对面开来的列车从他身旁通过用了6秒。已知对面开来的车长150米，对面来的列车每秒行多少米？
分析：相遇问题。路程就是对车车长。
解：速度和：150÷6=25米/秒
列车速度：25-15=10米/秒
例 5 在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长148米，车速为10米/秒，乙车车长是112米，速度为15米/秒。现两车车头相距140米，几秒种后两车的车尾相离？
分析：此题的路程和为车头距离+甲车车长+乙车车长
解：（140+148+112）/（10+15）=16（秒）
【巩固练习】
1. 某人沿铁路方向散步，速度是2米/秒，从后面开来一列长为288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？
分析：此题仍为相遇问题，但由于火车从背面驶来，所以得先求火车与人的速度差，再求出火车速度。
解：288/16+2=20米/秒
2.某名汽车驾驶员发现后面开来一辆火车，从他身边开过用了12秒。汽车每秒行15米 ，火车每秒行25米，求这列火车的长度是多少米？
分析：此题为追及问题，火车每秒比汽车多行（25-15）米，车长等于速度差乘以时间
解：（25-15）*12=120米
3.慢车车长为125米，车速为17米/秒，快车车长140米，车速为22米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？
分析：属于火车过桥问题中的超车问题。快车追及的路程差应为快车的车长加慢车的车长
（125+140）÷（22-17）=53秒
4.某人乘坐的列车每秒行15米，车长200米，另一列从后面开来的客车从后面追上到完全超过用了7秒。已知对面开来的车长150米，后面来的列车每秒行多少米？
分析：超车问题。路程和是两列车车长
解：速度和：（200+150）/7=50米/秒
列车速度：50-15=35米/秒
5. 两列火车在铁路复线上同向而行，甲车车长148米，车速为10米/秒，乙车车长是112米，速度为15米/秒。现乙车在后甲车在前，两车相距140米，乙车完全超过甲车要行多少路程？
分析：这是追及问题，追及路程是两车原来距离+甲车车长+乙车车长
解：追及时间为（148+112+140）/（15-10）=80（秒）
追及路程为15*80=1200米

四、小结

五、本次作业
复印练习题
六、 教学反思与评价

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