平行线的性质与判定经典题型汇总.doc

A
B
C
E
D
1．如图，在△ABC中，∠B=ACB ，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B多少度．

2. 如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

3.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，
那么MQ∥NP．为什么？

4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，
若∠EFB=65°，则∠AED′等于

5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？

6.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

7.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得关系中任意选出一个说明理由。

8.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.
A
B
C
D
E
F
2
3
1
4
5
6
求证: AD∥BC.

9．如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．
B
C
A
D
E
F
G
2
1

1
2
A
B
C
D
F
G
E
10.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由．

1
2
A
B
C
D
F
G
E

1
2
A
B
C
D
E
F
11.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，求∠E和∠F，的关系？
1
2
A
B
C
D
E
F

12.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

13．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

14． 已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分
∠BCD．求证：EF平分∠BED．

15．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

16.如图，AB//CD，∠E=∠C，AD平分∠BAE，DA平分∠CDF，求证：AE∥DF。

17. 如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，
∠CDE＝130°，求∠BCD的度数.

18.如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．