角平分线的性质知识点小结及练习题.doc

角的平分线的性质及其练习题1、尺规作图画角平分线（1）、以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N。（2）、分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C。（3）、画射线OC。射线OC即为所求。2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。图形表示：若CD平分ADB,点P是CD上一点PEAD于点E，PFBD于点F，则PE=PF。3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。图形表示：若PEAD于点E，PFBD于点F，PE=PF，则PD平分ADB 4、证明命题的步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）BAOEPDBDCA（第3题）APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD（第2题）二、填空题3如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为_三、解答题4已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，EMACBEOFDG求证：OE=OGDACEBF5如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CD求证：BE=CFEACDB（第6题）6如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）求证：AC =BE；（2）求B的度数。角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等其中正确的结论有（ ）DEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题EFADBC第4题3如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_ cm三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB于点F，BEAC于点E求证：AD平分BAC5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点CABCDP（第5题）试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？3