《整式的乘除与因式分解》提高训练.doc

整式乘除与因式分解
一、选择题
1下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）
A、 15          B、 ±5       C、 30          D 、±30
5、用科学记数方法表示,得（ ）
A、 B、 C、 D、
6、计算结果是的是（ ）
A、(x-1)(x+18) B、(x+2)(x+9) C、(x-3)(x+6) D、(x-2)(x+9)
7、( )
A、50 B、-5 C、15 D、
8、下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）
A、2x4 B、2xy C、x4y D、2x2y3
9、下列分解因式正确的是（ ）
A.x3－x＝x(x2－1) B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)
C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2+y2＝(x－y)(x＋y)
10、下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①3a＋2b＝5ab； ②4m3n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5；
④4a3b÷(－2a2b)＝－2a； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2
其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
11、(1)当x_______时，(x－4)0等于______；
(2)( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
12、分解因式：a2－1＋b2－2ab＝________________.
13、多项式的公因式是___________.
14、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
15、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________
16、（1）_______。（2）_______。
17、设是一个完全平方式，则=_______。
18、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________.
三、解答题
19、计算（1） （2）

（3）（3a+2）(3a-2) (4)

20、分解因式 （1）x(x+y)-y(y+x) (2)

(3) (4)

21、若，求a+b的值。

22、已知a+b=1，ab=-12，求、a-b的值。

23、化简求值：，其中

《整式的乘除与因式分解》提高训练
1.已知,则的值为 ( )
(A)10 (B)20 (C)-10 (D)-20
2.我们约定,如,那么为 ( )
(A)32 (B) (C) (D)
3.矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A.bc－ab＋ac＋b2 B.a2＋ab＋bc－ac C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－ab
4.把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5..如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
6．若3x=15，3y=5，则3x－y等于（　　）
A、5 B、3 C、15 D、10
7.分解因式：a2－1＋b2－2ab＝________________.
8.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 。
9.___________.
10．______________,
11．当___________时，等于__________；．
12．若
13. 若，则_______．
14. 已知32n+1+32n = 324，试求n的值为————。
计算: 1．

2．

3．[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y

因式分解： 1．

2．

3．9a2(x-y)+4b2(y-x)；

4．

5．5x2-15x+10

1.若a+b=3，则2a2+4ab+2b2-6的值是（　　）
A、12 B、6 C、3 D、0
2.设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则A=（　　）
A、30ab B、15ab C、60ab D、12ab
3.计算（-a-b）2等于（　　）
A、 a2+b2 B、a2-b2 C、a2+2ab+b2 D、a2-2ab+b2
4.运算结果为2mn-m2-n2的是（　　）
A、 （m-n）2 B、-（m-n）2 C、-（m+n）2 D、（m+n）2
5.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（　　）
A、11 B、13 C、37 D、61
6.若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（　　）
A、4xy B、-4xy C、8xy D、-8xy
7.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A、24 B、-12 C、±12 D、±24
8.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　）A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x4
9.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A、 （-4x+3y）（4x+3y） B、（4x-3y）（3y-4x） C、（-4x+3y）（-4x-3y） D、（4x+3y）（4x-3y）
10.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ____．
11.若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k= ____．
12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是____ ．
13.已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2= ____．xy= ____．
14.化简求值：[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2]÷2x，其中x=-2，y= 12．

15.化简求值：（2a-3b）2-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，其中a=-2，b= 13．

16、已知，求的值。

17、已知求的值。

18、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，
求：（1）a+b的值； （2）a－b的值.
19、已知a2+b2-4a+6b+13=0,求的值

20、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状.

《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练
一、逆用幂的运算性质
1． .
2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
3．若，则 .
4．已知：，求、的值。
5．已知：，，则=________。

二、式子变形求值
1．若，，则 .
2．已知，，求的值.
3．已知，求的值。
4．已知：，则= .
5．的结果为 .
6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。
7．已知：，，，
求的值。
8．已知，求的值。
9．已知，则代数式的值是_______________。
10．已知：，则_________，_________。

三、式子变形判断三角形的形状
1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是___________________。
3．已知、、是△ABC的三边，且满足关系式，试判断△ABC的形状。
四、分组分解因式
1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
2．分解因式：_______________。
五、其他
1．已知：a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:
a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

2．计算：

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