《实数》单元测试题及答案.doc

实 数
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名

一、选择题（每小题4分，共16分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．的平方根是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，，则（ ）
A．8 B．±8
C．±2 D．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共18分）
5．在，，，，，0，，
，中，其中：
整数有 ；
无理数有 ；
有理数有 。
6．的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8．若有意义，则= 。
9．若，则±= 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

三、解答题（本大题共66分）
11．计算（每小题5分，共20分）
（1）；

（2）（精确到0. 01）；

（3）；

（4）（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）
（1）x2 = 17；

（2）x2 = 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）
（1）与6；

（2）与。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）
（1）大于小于的所有整数；

（2）绝对值小于的所有整数。

15．（本题5分）
化简：

16．（本题5分）
一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

17．（本题6分）观察
，
即；

即；
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图
1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。
7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。
8．本题考查算术平方根的性质。
9．本题考查平方根的概念。
10．本题考查立方根的性质。
11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。
12．本题考查平方根的概念。
13．本题考查估算和比较大小的方法。
14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。
15．本题考查实数绝对值及计算。
16．本题考查平方根的性质。
17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。

（二）参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．整数有：0，；
无理数有：，，，，
有理数有：，，，0，。
6．，
7．．
8． 1
9．±1. 01
10．1，1，0
11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00
12．（1）x =±; （2）x =±
13．（1）＜6； （2）＜。
14．（1）4，±3，±2，±1，0；
（2）±4，±3，±2，±1，0；
15．
16．a =2
17．，验证略。