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《1.3.1有理数的加法法则》学案
【学习目标】1.理解掌握有理数加法法则,会进行有理数加法运算。
2.进一步体会数形结合的思想。
【自学归纳】
1。用算式表示下面的结果：
⑴温度由—4℃上升7℃达到温度为： ；⑵收入7元，又支出5元,则有：
2.计算
3。认真学习课本P16—P18页，边学边思考以下问题：
借助数轴，规定向右为正，向左为负，回答下列问题：
⑴小红从原点出发先向右运动5m,再向右运动3m,则两次运动后总结果是 ;
⑵小红从原点出发先向左运动5m，再向左运动3m，则两次运动后总结果是 ；
⑶小红从原点出发先向左运动5m,再向右运动3m,则两次运动后总结果是 ；
⑷小红从原点出发先向右运动5m,再向左运动3m， 则两次运动后总结果是 ；
⑸小红从原点出发先向左运动5m，再向右运动5m， 则两次运动后总结果是 ；
⑹小红从原点出发先向右运动3m，再向右运动3m, 则两次运动后总结果是 ；
⑺小红从原点出发第一秒先向右运动5m，第二秒原地不动， 则两秒后运动总结果是 ；
⑻小红从原点出发第一秒先向左运动5m，第二秒原地不动, 则两秒后运动总结果是 ;
4.从上面的算式中你能发现两个有理数相加有几种类型？各有什么规律呢？
5。归纳有理数加法法则：
⑴同号两数相加，取 ，并 ；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并
；一对相反数相加得 。
⑶一个数与0相加， 。
6.谈谈你理解记忆以上法则有何妙招？
【学习探究】
1.小组交流：你通过自学收获了什么新知识？还有哪些疑惑？
2。班级展示与教师点拨： ⑴生完成课本P页练习题第2题
⑵分析纠正学生的错误。
⑶谈谈运用法则时候应注意什么？
3。学以致用：模仿课本P18页例1完成下列问题：
= ； = ；
= ; = ；
4。 通过本节课，你学会了什么？哪个内容感觉最困难？
【自我检测】
1。计算 ：
(1）（–10)+（+6） (2）（+12）+（–4) （3）（–9）+ 0
（4）43+（–34） （5）（–5）+(+1.3） （6））（–）+
(7）（+21）+（-31） （8)（-3.125)+（+3） （9）（-）+（+)
【拓展应用】
1．（+5)+（+7）=_______; （—3）+（-8）=________； (+3)+(—8)=______;
（—3）+（-15）=________; 0+(—5)=________； （—7)+(+7)=________．
2．一个数为—5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
3．（-5）+______=—8； ______+（+4）=-9．
_______+ （+2)＝＋11; ______+ (+2）＝－11;
4。 如果则 ，
5.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”（单位:万元）
第一年
第二年
第三年
—24
+15。6
+42
（1）该公司前两年盈利了 万元(2）该公司三年共盈利 万元
6.一个正数与一个负数的和是（ )
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
7。两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
8。土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
9.一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
1.3.1有理数的加法
学习目标：1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;
学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定。
课堂活动：
一、 有理数加法的探索
1。汽车在公路上行驶,规定向东为正，向西为负,据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1)向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米,
（6）向西行驶5千米后，静止不动，
2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球,客场甲队1：3负乙队，
输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，把这个结果用算式表示
二、有理数加法的归纳
（1）（＋8）＋（＋5）= （2)（－8)＋(－5) = （3）(＋8）＋(－5） =
（4) (－8)＋（＋5）= （5)（－8)＋（＋8） = (6)(＋8）＋0 =
说说：两个有理数相加有多少类不同的情形？
归纳：有理数加法法则：
三、实践应用
问题2.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和为0。( ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数。( )
1.一个正数与一个负数的和是（ )
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算 （1）(+10）+（—4） （2)（—15）+（-32） （3)（—9）+ 0
（4)43+（—34） （5）（—10.5)+（+1.3) （6）（-）+
（7）（+21）+(—31) （8)(-3。125）+（+3） （9）(-）+（+)
1.3.1有理数的加法练习
一、选择题
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ )
A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）
A。都是正数 B。都是负数 C。互为相反数 D.符号不同
3。如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( ）
A。都是正数 B。都是负数 C。都是非负数 D.至少有一个正数
4.使等式成立的有理数是 ( ）
A。任意一个整数 B。任意一个非负数 C.任意一个非正数 D。任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
6。下列说法正确的是 ( )
A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D。两数之和一定不大于两数绝对值的和
二、判断
1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.( ）
2.若a〉0，b〈0,则a+b〉0.( ）
3。若a+b〈0，则a,b两数可能有一个正数。（ )
4。若x+y=0,则︱x︱=︱y︱。（ ）
5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ )
三、填空
1．（+5）+(+7）=_______； （-3）+（-8）=________；
（+3）+（—8)=________; （-3）+（—15）=________；
0+(—5）=________； （—7）+(+7）=________．
2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
3．（—5）+______=-8； ______+（+4）=-9．
_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2）＝－11；
5。 如果则 ,
四、计算
（1）(—3）+0.3 （2）（—22 ）+0 （3）│-7│+│—9│
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