教案(杨辉三角).doc

(完整word)教案(杨辉三角)
课题：探究杨辉三角形
授课人：青岛二中 孙云涛
地点：青岛二中
时间:2006—5-17
教学目标
知识目标 了解有关杨辉三角形的简史，掌握杨辉三角形中蕴含的二项式系数基本性质
能力目标 通过探求杨辉三角形的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力
通过解决弹球游戏，培养学生运用联想、类比解决问题的能力
德育目标
1。培养学生观察问题、分析问题、概括与归纳问题的能力.解决问题能力，让学生在探索过程体验数学活动，数学发现的成功的愉悦.
2、通过小组讨论,培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神
3。加强对学生的爱国主义教育,激励学生的民族自豪感和为国富民强而发奋读书.
教学重点 探索杨辉三角形的数字规律
教学难点 探索杨辉三角形与其他数学对象之间的联系,培养学生应用数学知识方法的能力
教学方法 学生讨论式
教学过程
教学内容

设计目的
一、教学引入
弹球游戏：

在游艺场，可以看到如图的弹球游戏，小球 （白色 ） 向容器内跌落，碰到第一层阻挡物后等可能地向两侧跌落，碰到第二层阻挡物再等可能地由两侧向第三层跌落，如是，一直下跌，最终小球落入底层，根据具体区域来获得奖品。
问题1：为了获得利润，比较贵的奖品放在靠近中间的区域还是靠近两侧的区域？
问题2：能否写出每一层每个通道的概率呢？

通过解决现实生活中的问题，提高学生的学习兴趣，激发学生的积极性。

启发学生利用联想、类比的方法解决问题。

教学
过程
教学内容
设计目的
二、
探究杨辉三角形
（一） 引出杨辉三角形,讲解杨辉三角形的数学史

（二） 学生互相讨论,采用观察、归纳、猜想的方法，从横看、斜看两个角度探究杨辉三角形中蕴含的二项式系数的性质。

对学生进行爱国主义教育

设计目的：
学生采用合作讨论的方法探讨杨三角形的性质,提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、性质应用
学生自编题目练习性质

通过学生自编题目，加深对性质的理解
四、小结

（1）掌握二项式系数的性质以其他数字特征
（2）掌握联想、类比、观察归纳猜想的数学方法。