教案(杨辉三角).doc

(完整word)教案(杨辉三角)课题：探究杨辉三角形授课人：青岛二中 孙云涛地点：青岛二中时间:20065-17教学目标知识目标了解有关杨辉三角形的简史，掌握杨辉三角形中蕴含的二项式系数基本性质能力目标通过探求杨辉三角形的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力 通过解决弹球游戏，培养学生运用联想、类比解决问题的能力德育目标1。培养学生观察问题、分析问题、概括与归纳问题的能力.解决问题能力，让学生在探索过程体验数学活动，数学发现的成功的愉悦.2、通过小组讨论,培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神3。加强对学生的爱国主义教育,激励学生的民族自豪感和为国富民强而发奋读书.教学重点 探索杨辉三角形的数字规律教学难点 探索杨辉三角形与其他数学对象之间的联系,培养学生应用数学知识方法的能力教学方法 学生讨论式教学过程教学内容设计目的一、教学引入弹球游戏：在游艺场，可以看到如图的弹球游戏，小球 （白色 ） 向容器内跌落，碰到第一层阻挡物后等可能地向两侧跌落，碰到第二层阻挡物再等可能地由两侧向第三层跌落，如是，一直下跌，最终小球落入底层，根据具体区域来获得奖品。问题1：为了获得利润，比较贵的奖品放在靠近中间的区域还是靠近两侧的区域？问题2：能否写出每一层每个通道的概率呢？ 通过解决现实生活中的问题，提高学生的学习兴趣，激发学生的积极性。启发学生利用联想、类比的方法解决问题。教学过程 教学内容设计目的二、探究杨辉三角形（一） 引出杨辉三角形,讲解杨辉三角形的数学史（二） 学生互相讨论,采用观察、归纳、猜想的方法，从横看、斜看两个角度探究杨辉三角形中蕴含的二项式系数的性质。 对学生进行爱国主义教育设计目的：学生采用合作讨论的方法探讨杨三角形的性质,提高学生分析问题、解决问题的能力。三、性质应用学生自编题目练习性质 通过学生自编题目，加深对性质的理解四、小结（1）掌握二项式系数的性质以其他数字特征（2）掌握联想、类比、观察归纳猜想的数学方法。