(练习)数列的概念与简单表示法练习题及答案解析.doc

(完整版)(练习)数列的概念与简单表示法练习题及答案解析练习一1数列1，,是A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列2已知数列an的通项公式an1（1)n1，则该数列的前4项依次是（)A1,0,1，0 B0,1,0，1C.，0，0 D2，0，2,03数列an的通项公式ancn，又知a2，a4，则a10_.4已知数列an的通项公式.(1)求a8、a10。(2）问：是不是它的项？若是,为第几项？练习二一、选择题1已知数列an中，ann2n，则a3等于(）A3 B9C12 D202下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，,，,B1，2，3，4，C1，, D1，3下列说法不正确的是（）A根据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项。4数列,，的第10项是()A。 B.C. D.5已知非零数列an的递推公式为anan1（n1),则a4(）A3a1 B2a1C4a1 D16已知数列an满足a10,且an1an，则数列an是（）A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列二、填空题7已知数列an的通项公式an192n，则使an0成立的最大正整数n的值为_8已知数列an满足a12,a25，a323,且an1an，则、的值分别为_、_.9已知an满足an1(n2),a7，则a5_。三、解答题10写出数列1,，的一个通项公式，并判断它的增减性11在数列an中，a13，a1767，通项公式是关于n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)求a2011；(3）2011是否为数列an中的项？若是,为第几项？12数列an的通项公式为an30nn2。(1）问60是否是an中的一项？(2）当n分别取何值时，an0，an0，an0?答案一BA解:（1)a8，a10。(2)令an,n2n20。解得n4.是数列的第4项答案二1。C 2. 解析：选C.对于A，an，nN*,它是无穷递减数列；对于B，ann，nN*,它也是无穷递减数列；D是有穷数列;对于C,an（)n1，它是无穷递增数列3. 解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0，1，2，1,0，4. 解析:选C.由题意知数列的通项公式是an，a10。故选C.5。 解析：选C.依次对递推公式中的n赋值,当n2时，a22a1；当n3时，a3a23a1；当n4时,a4a34a1.6. 解析:选B。由a10，且an1an,则an0。又1,an1an.因此数列an为递减数列7。 解析：由an192n0，得n，nN，n9. 答案:98. 解析：由题意an1an,得答案：679解析：a71，a61，a5。答案：10。 解：数列的一个通项公式an.又an1an0,an1an。an是递减数列11. 解：(1）设anknb（k0),则有解得k4，b1。an4n1。(2）a20114201118043。(3）令20114n1，解得n503N*，2011是数列an的第503项 12. 解：（1）假设60是an中的一项,则6030nn2.解得n10或n9（舍去)60是an的第10项(2)分别令30nn20；0；0，解得n6；0n6；n6，即n6时，an0；0n6时,an0;n6时，an0。6