八年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】.doc

八年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2．点在y轴上，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）
A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．
2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．
3．已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=________．
4．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为________．
5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：．

2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．

3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

4．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．

5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．

6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品
甲
乙
进价（元/件）

售价（元/件）
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、75
2、

3、2
4、x＞1
5、x≤1.
6、4
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、4ab，﹣4．
3、（1）略；（2）4＋或4＋.
4、（1）略；（2）105°
5、（1）略；（2）CD =3
6、（1）分别是120元，60元；（2），当a=30件时，=3200元

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