机械设计基础 第4版 课件 第九章 轮系.pdf

第九幸桧余教学要求知识要素：1,桧条的分类与功用：定轴桧条、行星桧余。2,走轴桧条传动比的计算。3,行星桧条传动比的计算。能力要求：L能跟据工作要求正确选择轮余。2.能正确计算走轴轮余传动比。3.能正确计左行星轮余的传动比，正确分析各构件的相对 运动速度。第九幸桧余教学要求学习重点与难点：1.走独桧条传动比计算。2.行星桧东传动比计算。知识延伸：L混合桧乐传动叱的计算。2、认钳K-H-V型行星桧或速器。第九幸桧余第一节概述第二节 走轴桧条传动比的计算第三节 行星桧条传动比的计算知诙延伸混合桧条传动比的计算第8节桧条的功用知快延伸KHV型行星桧系简介第一节概述定义：由齿轮组成的传动系统一简称轮条厂定轴轮系（轴线固定）轮系分类Y行星轮系（轴有公转）空间定轴轮系 差动轮系（F=2）简单行星轮系（F=l）匚混合轮系（两者混合）本章要解决的问题：L轮系传动比，的计算;2.从动轮转向的判断。第二节 定轴轮系传动比的计算一、轮系的传动比一对齿轮：i12=G)1/a2=Z2/Z1可直接得出对于轮系，输入轴的角速度必与输出轴的角速度再之比,称为轮系的传动比。按定义有：hm=G)l/ak二、传动比的计算强调下标记法1.传动比大小N2 3 4 .ZkZ1 z2 丹 =所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积2.首、末轮转向的确定 两种方法：1）用“+”“一”表示转向相同转向相反G)用“一”表示；用“+”表示。则末轮转向为（-l）m132I 我22适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮 转向不是相同就是相反）。-A-外啮合齿轮：两轮转向相反,内啮合齿轮：两轮转向相同,设轮系中有m对外啮合齿轮,Lm=(-1严所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积2）画箭头外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。内啮合时：两箭头同向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。锥齿轮蜗轮蜗杆右旋蜗杆伸出左手左旋蜗杆伸出右手例一：已知图示轮系中各轮齿数,求传动比ii5 ZZ1Z21/)解：1.先确定各齿轮的转向2.计算传动比ZiZ3/L r A ninh5=co1/(o5Z2 Z3 Z4 Z5惰轮ZZi2 3Z 4_ z3 Z4 Z5z5齿轮1、5转向相反Z Z 3Z 4齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为情轮 或过桥轮。第三节 行星轮系传动比的计算基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。其它构件：行星轮。反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动一Qh后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴 轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。转化后所得轮系称为原轮系的“转化轮案”将轮系按一Qh反转后，各构件的角速度的变化如下:构件原角速度转化后的角速度转化后:1 3 12 3 2行星架=机架,3 H=3 1 3 口1 1 nG)H2=O2-G)H3 H=3口 一 3 口 o o nC0Hh=G)h 3H=行星轮系=定轴轮系,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。;_ CD_ CDh：g hZ2Z3 _ZZ)Z34上式“一”说明在转化轮系中3,与3%方向相反。通用表达式：H.H=3Hl T Tmn H 八 八q H二 土转化轮系中由根至孔各从动轮的乘积 转化轮系中由小至孔各主动轮的乘积特别I注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。2.计算公式中的“士”不能去掉，它不仅表明转化轮系 中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到G)m、Qi、3H的计算结果。如果是行星轮系，贝gm、中必有一个为0（不妨设铀=0）,则上述通式改写如下：.tj CD CO u.ymn mHCOH,1 HmH=1-lmn以上公式中的Q可用转速A代替:ni=（0i/2 460 用转速表示有:rpm7TiH mnH nmnm-nH nn-nH例二:2K-H 轮系中，Zj=10,z2=20,z3=50轮3固定,求z*。相聚n严_;=g_h=g _%用牛，3 H c痔 cd3-coh 0-h=-+1z?Z3 Z3 5 0模型验证iiH，”小齿轮转6系杆转1圈,且两者转向相同。例三:2K-H 轮系中，Z1=z2=20,z3=602力1)轮3固定。求*。2)ni=l,n3=-l,求，及。/的值。321=1,113=1,求，及*的值。力H 1771 13解1）产=;=gh=口h=:叫 g一/0 二 h20+1 5,齿轮1和系杆转向相同2）雄=1nH 唱,3-r1H 1 一九 H=一3ZZ1771nH得：i1H=ni/nH=-2,两者转向相反。个产-L J-l13-H-1 二一3生 3 一九”I/.nn-111111=1,113=1得：Lh=d/Hh=,两者转向相同。三个基本构件无相对运动!结论：1）轮1转4圈，系杆H同向转1圈。2）轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。3）轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。特别强调：之六汽3,13片zJZ例四：已知图示轮系中Zi=44,z2=40,Zq=42,z3=42,求解：二仙-、)。-、)=(-1)2z2z3/ZZ=40X42/44X42=10/11/.iiH=l-iHi3=1-10/11=1/11结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。若 Z=100,z2=101,=100,z3=99o i1H=l-iH13=1-101X99/100X 100 iHi=100001/10000,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1又若 ZlOO,z2=101,z2=100,z3=100,i1H=l-iH1H=1-101/100=-1/100,=TOO结论：系杆转100时，轮1反向转1O例五：已知马铃薯挖掘机中：Z1=Z2=Z3，求3CO?-G)h 02 一 h Z=-=1Q COH 0 COH Z2g)2=2g)h3 一-0)HH3-8H _(_I)2 Z1Z20 CO h Z 2工3=133=0上式表明轮3的绝对角速度为0,但相对角速度不为0。例六：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知:zi=33,z2=12,z2=33,求 i3H解:判别转向：齿轮1、3方向相反廓CD2 h 3 一 G)h0 g”一扇+1=_3Z3Hrr2Z3Fl提 问:CDy CD h出i3H=2成立否?H不成立！3H2 N323h事实上，因角速度G)2是一个向量，它与牵连角速度Qh和相对角速度3H2之间的关系为：Q2=G)h+qH2 如何求？v p为绝对瞬心，故轮2中心速度为：V2o=r2G)H2又 V2o=rl0H G)H2=G)h rl/r2=G)H tand1=G)H COtS2特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算!知识延伸混合轮系传动比的计算传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合 方式联立求解。轮系分解的关键是：将行星轮系分离出来。方法：先找行星轮“行星架（支承行星轮）小太阳轮（与行星轮啮合）混合轮系中可能有多个行星轮系，而一个基本行星轮系中至多 只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。例七：图示为龙门刨床工作台的变速机构,J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数,求J、K分别刹车时的传动比Lb。K至3,/3毫1工2 ATilB区 51解1）刹住J时3-3将两者连接Y1一2-3为定轴轮系丁 aI/Z定轴部分:周转部分:5 5 4-3为行星轮系 i13=G)i/O3=za/ziI 183,5=(03,-G)b)/(-Qb)=zs/z3f连接条件：I Q3=33,联立解得:IB=(1+)B Z1 Z3，2）刹住K时5A将两 者连接 一周转轮系1：周转轮系2:连接条件：联立解得：A-1-2-3为周转轮系B-5-4-3,为周转轮系25=(1-OA)/(O-G)a)=-z3/Z1 产3 5=(83)/(050B)=_ Z5/z3,(G)5=G)AZq、COy Ck)c=1=(1+3)(1+3)=1-B Z Z5 CD A COB=La 50总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。混合轮系的解题步骤：1）找出所有的基本轮系。关键是找出行星轮系！2）求各基本轮系的传动比。3）根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。第四节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；ni第五节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动转向相反转向相同车床走刀丝杠三星轮换向机构第五节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动4）实现变速传动移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。第五节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动4）实现变速传动5）运动合成加减法运算图示行星轮系中：Zi=Z2=Z3nH=(nl+;H _ 4-_ _ Z131 1 一曜 H Z3结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。第五节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动4）实现变速传动5）运动合成6）运动分解 F页有汽车差速器图示为汽车差速器，其中：Z1=Z3,nH=n4-H13 Z34式中行星架的转速如由发动机提供,为已知当汽车走直线时，若不打滑：Q汽车转弯时，车体将以3绕P点旋转:r转弯半径，2L一轮距匕=(r-L)co V3=(r+L)o%/n3=Vi/V3=(r-L)/(r+L)该轮系根据转弯半径大小自动分解%使2?，刀府合转弯的要求走直线 转弯差速器第五节轮系的应用1）获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮:i8,轮系的传动比i可达10000。2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动4）实现变速传动5）运动合成6）运动分解汽7）在尺寸及重量较小时，实现大功率传动某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为p430 mm,采用4个行星轮和6个中间轮.传递功率达到：2850kw,i1H=11.45o轮系的用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。知识延伸K-H-V行星轮系简介在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与 中心轮的齿数差Z24=l4,称为少齿差传动。传动比为：%1=1/ilH=/（Z2-zj行星架为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构V。称此种行星轮系为：K-H-V型。若Z2-Z1=1（称为一齿差传动），Z1=1OO,贝%1=-100。输入轴转100 圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。工程上广泛采用的是孔销式输出机构 当满足条件：dh=ds+2a 销孔和销轴始终保持接触。亏2不实用II1四个圆心的连线构成:平行四边形。dh 3V777AV777A一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为Z2-Z1=14。优点：传动比大，一级减速%河达135,二级可达1000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速n=08094,比蜗杆传动高。缺点：只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。传递功率不大，N45KWo径向分力大，行星轮轴承容易损坏。二、摆线少齿差传动（摆线针轮行星传动）行星轮齿廓曲线为摆线（称摆线轮），固定轮采用针轮。齿数差为：z2-zi=1当满足条件：dh=ds+2a销轴针齿套一-SSS1强轮销孔和销轴始终保持接触,四个圆心的连线构成一平.行四边形。齿廓曲线的形成 外摆线:发生圆2在导圆1(3引上作纯滚动时,发生圆上点P的轨迹。外摆线nF7PP3齿廓曲线的形成外摆线:发生圆2在导圆1（。vrj上作纯滚动时，发生圆上点P的轨迹。短幅外摆线:发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点M_L的轨迹。3齿廓曲线P3短幅外摆线a-y4 il i；导圆齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线（针齿的包络线）。优点：传动比大，一级减速iiH可达135,二级可达1000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普 通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速n=080.94,比蜗杆传动高。组成：刚轮（固定）、柔轮（输出）、波发生器（主动）。波发生器刚轮柔轮工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不 同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次 进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。啮合模型验证柔轮啮合优点:柔轮 痛类型：双波传动、三波传动滚轮传动比大，单级减速Lh可达50500;同时啮合的齿数多，承载能力高；传动平稳、传动精度高、磨损小；在大传动比下，仍有较高的机械效率；零件数量少、重量轻、结构紧凑;缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。