三角形的中位线经典练习题及其答案.doc

(完整版)三角形的中位线经典练习题及其答案
第二讲 三角形的中位线
1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
3．一个三角形的中位线有_________条．
4。如图△ABC中，D、E分别是AB、
AC的中点,则线段CD是△ABC的＿＿＿,
线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿
5、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点
　（1)如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm
　　如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm
　（2)中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿
6．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

(1） （2) （3) (4)

7．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
8．在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．
9．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4。5cm B．18cm C．9cm D．36cm
10．如图2所示,A，B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C,找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
11．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是( ）
、 B、 C、 D、
12．如图3所示,已知四边形ABCD，R,P分别是DC，BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是( ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
13．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC,CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
14．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O,AE=EB,求证:OE∥BC．

15.已知矩形ABCD中,AB=4cm，AD=10cm,点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点。求证:EF+GH=5cm；

16．如图所示，在△ABC中,点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

17．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．

18．已知:如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

19.如图，点E,F，G,H分别是CD，BC，AB，DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。

20．已知:△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

21. 如图5，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合）,分别是的中点．证明四边形是平行四边形;
B
G
A
E
F
H
D
C
图5

22如图,在四边形ABCD中,AD=BC，点E,F，G分别是AB，CD,AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。

23。如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．

24．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE
分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O，连结OF．求证:AB＝2OF．

25．已知:如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证:GF＝GC．

26．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．

求证：∠AHF＝∠BGF．

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