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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天一共看了全书的（______），还剩下全书的（______）没有看。
2．如果，那么_______，由此可知和成_______比例。
3．在长18厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体上切下一个最大的正方体，剩余部分的体积是（________）立方厘米。
4．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是（______）岁。
5．a÷b＝20（a、b均为整数），a与b的最小公倍数是（________），a与b的最大公因数是（________）。
6．将小正方体按图方式摆放在地上。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
a
露在外面的面的个数
5
…
7．在（ ）填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.2÷0.24（_______）120÷24
0.708÷0.78（_______）1
8．一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（_____）平方厘米。
9．学校运来一堆河沙准备填沙坑．沙堆是圆锥形的，量得沙堆的底面周长是6.28米，高是2米，已知每立方米的河沙大约重1.5吨．这堆河沙重（__________） 吨.
10．右图分别是一个长方体的正 面和右面，这个长方体的底面积是（______）平方厘米。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例．（______）
12．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼． （____）
13．3米的和1米的一样长． （________）
14．一组数据的众数只有1个。 （______）
15．一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍． （____）
16．长方体中相对的两个面完全相同。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下面各展开图中，能围成正方体的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．今年小刚的哥哥x岁，小刚（x﹣6）岁，再过n年，哥哥比小刚大（ ）岁．
A．n B．6 C．n﹣6 D．n+6
19．把25g食盐放入100g水中，食盐水的含盐率是（ ）。
A．20% B．25% C．125%
20．曹冲称象的故事：聪明的曹冲，把大象赶到船上。看水淹到什么位置，刻上记号。把大象牵上岸，再往船上装石头，到了记号位置就停止装石头。最后把船上的石头称一称7.5吨，得到大象重7.5吨。 这里运用了（ ）的数学策略。
A．一 一列举 B．假设 C．画图 D．转化
21．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、 丙三个图形的面积之比是（）。
A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4
四、细想快算。
22．直接写得数．
75％＋25％＝ 1－45％＝ 0.35＋85％＝
33a＋56a＝ 1.25×8＝
23．选择合适的方法计算：
24．解方程或比例．
（1）
（2）
25．计算下面图形的表面积和体积，单位：分米．
五、能写会画。
26．请以下面线段AB为直径画一个圆。
27．按要求画一画。
（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。
（2）画出把图形向下平移5格后的图形。
28．请你用圆规画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
六、解决问题
29．小红有彩带围一个等腰三角形，已知围成的等腰角形相邻的两条边长分别是米和米。求小红围这个等腰三角形一共用去了多少米的彩带？
30．妈妈买了一件上衣和一件连衣裙一共花了800元钱，上衣价钱是连衣裙的。妈妈买连衣裙花了多少钱？
31．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的。如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？
32．一个农场计划在300公顷的土地里播种大豆、玉米和油菜，其中总面积的20%种大豆，余下的按3∶5种玉米和油菜。三种作物中谁种植的面积最大？
33．第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？
参考答案
一、仔细填空。
1、35 65
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率即为两天一共看了全书的百分率，再用1减去两天一共看了全书的百分率即为还剩下全书的百分率。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
【点睛】
考查了分数与百分数的转化，解题的关键是把这本书的页数看作单位“1”。
2、5 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】y＝5x，两边同时乘以，则（一定），比值一定，由此y和x成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
3、648
【分析】根据题意可知，这个正方体的棱长等于长方体的高，用长方体的体积－正方体的体积即可。
【详解】18×8×6－6×6×6
＝864－216
＝648（立方厘米）
剩余部分的体积是648立方厘米。
【点睛】
掌握长方体和正方体的体积公式，找出正方体的棱长是解题关键。
4、57
【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29=88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。
【详解】4×5=20（岁）
120－102=18（岁）
20－18=2（岁）
小明的年龄：5－2=3（岁）
妈妈的年龄：3＋26=29（岁）
爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29=88（岁）
爷爷的年龄：（88＋26）÷2=57（岁）
【点睛】
明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。
5、a b
【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。此题虽然是求a、b的最小公倍数与最大公因数，并不一定按照惯例把他们的因数倍数一一列出来，因为a和b的特殊关系，我们有特殊的方法。
【详解】先看这样一个例子：240÷12＝20，则240与12的最小公倍数是240，最大公因数是12。这就是说，较大数是较小数的倍数，则最小公倍数为较大数；最大公因数为较小数。所以a与b的最小公倍数是a，a与b的最大公因数是b。
【点睛】
在平时的学习中一定要善于总结，因为往往总结出的正确的规律，能够使运算大大简化。
6、8 11 14 17 20 3a+2
【详解】根据题干分析可得，1个小正方体，露在外面的面的个数是3×1+2＝5个，
2个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×2+2＝8（个）
3个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×3+2＝11（个）
4个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×4+2＝14（个）
5个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×5+2＝17（个）
6个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×6+2＝20（个）
…，
则a个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×a+2＝3a+2（个）
故完成表格如下：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
…
a
露在外面的面的个数
5
8
11
14
17
20
…
3a+2
7、＝ ＜
【解析】略
8、628
【解析】略
9、3.14
【解析】略
10、18
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误
12、正确
【详解】略
13、√
【详解】略
14、×
【解析】略
15、√
【解析】略
16、√
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【详解】略
18、B
【解析】略
19、A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】
本题考查了百分数简单应用题，盐＋水＝盐水。
20、D
【详解】此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题，甚至常常在不同的数学问题之间互相转化，这就是转化的思想，据此解答。
故答案为：D
21、C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。
【详解】甲面积：2×h÷2＝h
乙面积：5h
丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h
甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。
四、细想快算。
22、1 0.55 1.2 14 89a 10
【详解】略
23、；；0；
【分析】，先通分再计算；
，用加法交换结合律进行简算；
，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号；
，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】
本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。
24、 (1)x=
（2）x=8
【分析】（1）先把方程两边同时乘， 再同时除以90%即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）90%x÷=
解： 0.9x=
x=
（2）10：6.8=x：5.44
解： 6.8x=10×5.44
x=54.4÷6.8
x=8
25、表面积：216dm2 ；体积：204dm3
【详解】表面积：6×6×6＝216(dm2)
体积：6×6×6－2×2×3＝204(dm3)
五、能写会画。
26、见详解
【分析】先根据画垂直平分线的方法，找到AB中点，以AB中点为圆心，AB长的一半为半径进行画圆。
画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】作图如下：
【点睛】
关键是找到AB中点，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
27、如图所示：
【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。
（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。
28、见详解
【分析】画圆：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离；把有针尖的一只脚固定在一点上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出一个圆；
画一条半径，用量角器量出60°，再画出另一条半径即可。
【详解】如图：
【点睛】
熟练掌握圆和扇形的画法是解答本题的关键。
六、解决问题
29、1米
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，且两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；分情况讨论求解即可。
【详解】当米为腰长时，
＋＝，不能围成三角形，不合题意，舍去；
当米为腰长时，
周长为＋＋＝1（米）
答：小红围这个等腰三角形一共用去了1米的彩带。
【点睛】
明确等腰三角形的特征是解题关键。
30、元
【分析】上衣价钱是连衣裙的，可以把连衣裙的价钱看作单位“1”，那么上衣的价钱就是60%，上衣和连衣裙合起来就是（1＋60%），再根据对应量和对应分率求出单位“1”。
【详解】800÷（1＋60%）
＝800÷1.6
＝500（元）
答：妈妈买连衣裙花了500元。
【点睛】
本题考查百分数的应用，明确单位“1”，找到与数量对应的百分率是关键。
31、390厘米 65厘米
【解析】156÷=390（厘米）
390×=65（厘米）
答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长。
32、油菜
【详解】大豆：300×20%＝60(公顷)
玉米：(300－60)×＝90(公顷)
油菜：300－60－90＝150(公顷)
油菜的种植面积最大，是150公顷。
33、3535个
【解析】略
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