《终边相同的角》教案1.doc

(完整版)《终边相同的角》教案1
课题
5。1.2终边相同的角
主备人
梁瑞红
修改
赵志慧
课时
1
时间
3。
学习目标：
1． 会在指定范围内与已知角终边相同的角.
2。培养学生观察能力和计算能力。
学习重点：终边相同角的概念
学习过程：
一、 复习旧知识：
①任意角的概念
②角的始边、终边、顶点；
③角的分类:正角、负角、零角;
④象限角、界限角、
二、自主学习，梳理知识
问题：
1、在练习本上画一条射线OA,把笔端与射线端点重合，将笔先转动到平面的一个位置OB，然后再按照顺时针方向或逆时针方向旋转笔,观察笔重复转到OB的位置时所形成角的特征。观察得到：
______________________________________________________________.

（1）在直角坐标系中作出50°,410°，—310°角。

y

x

（2)这些角的终边有何关系呢？
探究:
410º=50°+1×360° -310°=50°+(—1)×360°
即410°、−310°与50°角相差的都是360°角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到50°角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角．显然，这三个角的终边相同，它们叫做终边相同的角。
推广：与50°角终边相同的角还有：
770°=50°+2×360° —670°=50°+（—2）×360°
1130°=50°+3×360° -1030°=50°+（-3）×360°
所有与50°角终边相同的角的度数，与50°角的度数之差都恰好为360°的整数倍数．它们（包括50°角）都可以表示为50°+k×360°(kÎZ)的形式．因此，与50°角终边相同的角的集合为S={b︱b=50°+k×360°，k∈Z｝
总结:
一般地，与角a终边相同的角（包括角a在内)，都可以表示为a+k×360°(kÎZ）。的形式．与角a终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为
S={︳=α+ k×360°k∈Z｝
三、例题讲解：
例1.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在—360°～720°范围内的角写出来。
（1)60° （2）—114°26′

四、练习:
1.写出与420°角终边相同的角的集合，并找出在0°～360°范围内的角，判定它是第几象限角？

2.写出与—75°角终边相同的角的集合，并找出在0 °～360°范围内的角,判断是第几象限的角？

归纳总结：如何写出给定角的终边相同角的集合？
如何找出给定范围内终边相同的角？
  如何判断是第几象限角？

合作探究:
1.写出终边落在第一象限内角的集合：

2.写出终边落在第二象限内角的集合:

3.写出终边落在第三象限内角的集合

4.写出终边落在第四象限内角的集合

作业：
1。写出与—54°18′角终边相同的角的集合，并找出在0°～360°范围内的角,判定它是第几象限角?

2.写出与下列各角终边相同的角的集合,并把其中在0°~360°范围内的角写出来。
（1）420° （2）-135°

3。已知a是第三象限角，则:是第几象限角

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