解三角形(提升)练习题(含答案).doc

解三角形练习（提升）（含答案）
一、选择题
1、在△ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则△ABC形状为C
一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形
. 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形
2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,
则角B的值为 （D ）
A. B. C.或 D.或
3、在中，，，，则 （Ａ　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、在中，，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为（　C　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是D
A、 B、
C、 D、
6、长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( B )
A 90° B 120° C 135° D 150°
二、填空题：
7、如图，在△中，是边上的点，
且，
则的值为___________。
8、 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，
点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

解析：在△ABC中，AB=AC=2，BC=中，，
而∠ADC=45°，,,答案应填。
9、在中，若，，，则 .
答案
10、在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，
则的值等于________，AC的取值范围为________．
解析：由正弦定理＝，则＝＝＝2.
由A＋B＋C＝π得3A＋C＝π，即C＝π－3A.
由已知条件：，解得<A<.由AC＝2cos A知<AC<.
答案：2　(，)
三、解答题：
11、 在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．
解：（Ⅰ）由余弦定理得，，
又因为的面积等于，所以，得．
联立方程组解得，．
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，
联立方程组解得，．
所以的面积．
12、在中，若
（1）求角的大小 （2）若，，求的面积
解：（1）由余弦定理得 化简得：
∴ ∴B＝120°
（2） ∴
∴ac＝3 ∴
13、某市电力部门某项重建工程中，需要在、两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离. 现测量人员在相距的、两地（假设、、、在同一平面上），测得∠，，，（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是、距离的倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？
解：在中，由已知可得，
所以，………
在中，由已知可得，

由正弦定理，

在中，由余弦定理

所以， 施工单位应该准备电线长 .答：施工单位应该准备电线长 .
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