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四年级 第十六讲 四边形的周长和面积
例1 下图是一块实验地，已知条件如下左图所示，求这块地的周长是多少？

解 （80+30）╳2=220（米）

例2 有一块菜地长37米、宽25米，地中间留了1米宽的路，路把菜地分成4块（下左图），求菜地的实有面积是多少？

解 （37-1）╳(25-1)=864(平方米)

例3 求下左图阴影部分的周长（说明：4角是每边长10厘米的正方形）。

解法一 （100-10╳2）+（60-10╳2）╳2+10╳8=320（厘米）
解法二 [(100-10╳2) +（60-10╳2）+10╳4] ╳2 =320（厘米）
例4 求图A阴影部分的面积(单位：厘米)。

分析一 图B是把图A分成两个长方形，分别求出它们的面积再相加。
解法一 20╳4+4╳（20-4）=144（平方厘米）图B
分析二 图C把图A分割成两个长方形，分别求出它们的面积再相加。
解法二 4╳（20-4）+20╳4=144（平方厘米）图C
分析三 把图A分割成两个相等的梯形（图D），先求出一个梯形的面积，然后乘2。
解法三 ╳[(20-4)+20] ╳4╳2=144（平方厘米）图D

分析四 把图A添补成一个正方形（图E），阴影部分的面积等于大、小正方形面积之差。
解法四20╳20-（20-4）╳（20-4）=144(平方厘米)
分析五 把图A看作两个长20厘米、宽4厘米的长方形部分面积重叠在一起（重叠部分为连长4厘米的正方形）。两个长方形面积之和减去重叠部分的面积，就是阴影部分的面积。
解法五 20╳4 ╳2-4╳4=144(平方厘米)
分析六 把长（20-4）厘米、宽4厘米的长方形割下，拼在另一个长方形旁，两个长方形拼成了一个长（20+20-4）厘米、宽4厘米的长方形（图F）。
解法六（20+20-4）╳4=144(平方厘米)
特别指导 以上6种解法中，解法一和解法二最简便，是本例的最佳解法。

例5 两张边长6厘米的正方形，一部分叠在一起放在桌上（如图），问桌子审美被盖住的面积是多少？（单位：厘米）

解 两个正方形面积 6╳6╳2=72（平方厘米）
被盖住面积是 72-3╳3=63（平方厘米）

例6 图A是一座楼房的平面图（单位：米），那么这座楼房的周长是多少？

解 图A楼房平面图的周长就转化为图B的周长与2条10米长的线段和。
所以这座楼房平面图的周长是
（50+30+10）╳2=180（米）

例7 用同样大小的长方形小纸版，摆成了下右图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。

解 由于5个小纸片的长等于3个小纸片的宽加上3个小纸片的长，也就是2个小纸片的长等于3个小纸片的宽。因此长为18厘米。
一个阴影部分边长等于长方形长宽之差(18-12=)6厘米。
6╳6╳3=108（厘米）

基础巩固
1.相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？
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2.有一个正方形连长是4厘米，这个正方形的周长是多少厘米？

3.一个正方形的周长是36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？

能力提升

4.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多2厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

5.一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

6．求右图中的阴影部分是面积（单位：厘米）。

挑战极限
7.下左图两个正方形部分重合，求阴影部分的面积差。（单位：分米）

8.上中图是一块长方形的玻璃，沿着长截去5分米，沿着宽截去2分米，剩下的是一块正方形，已知截去的面积是59平方分米，那么剩下的正方形面积是多少平方分米。

９.如上右图，大正方形比小正方的面积大４０平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２００４“希望杯”培训题）