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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．圆心角为，半径为的扇形的周长为______。（本题取3.14）
2．在,,,这四个分数中，分数单位最大的一个数是（____________）。
3．海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示_____；海拔高度为－210米，表示______。
4．39和13的最小公倍数是（_____），18和24的最大公因数是（______）。
5．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（__________），海拔高度为－102米，表示（_______________）。
6．用一根长2米的木料，锯成同样长的四根，用来做凳腿，这个凳子的高大约是（______）米。
7．数据1，3，5，7，a的平均数是5，则a＝（________）。在15，18，8，6，13这五个数中，比平均数大的是（________），比平均数小的是（________）。
8．王阿姨家去年水稻产量1000吨，由于虫害，今年比去年减少一成五，今年水稻产量是________吨．
9．小红小时行千米,她每小时行（____）千米。
10．某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑车15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达．他从甲地到乙地全程步行要（___）分钟．
二、是非辨一辨。
11．用4个相同的正方体摆一个立体图形，从正面看是，那么共有4种摆法。 （_____）
12．商家分别以200元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。总的来说，商家不赔不赚。（_____）
13．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．（_______）
14．一个长方形花坛，它的四条边相等，四个角也相等。（______）
15．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（____）
16．2的倒数比1的倒数大。 （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）
A．x﹣2y＝0 B．= C．0.6x＝y D．（x+y）×2＝10
18．直角三角形的两个锐角之和（ ）。
A．大于90度 B．等于90度 C．小于90度
19．5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（ ）个正方形．
A．1 B．2 C．3
20．一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．12.56 倍 D．16倍
21．下列对圆的特征的描述错误的是( )。
A．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
B．同一个圆里，半径长度是直径的50%
C．因为同一个圆里半径都相等，所以才会将车轮做成圆形
D．大圆的周长除以它的直径，所得的商要比小圆周长除以直径所得的商大
22．甲数的和乙数的相等，则（ ）
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
－＝ 12×＝ ÷26＝ 20%×30%＝
×＝ ＋60%＝ 1÷＝ 103－302＝
24．计算下面各题，能简算的要简算．
1—（+） 5—— —+—
1—（—） +— + + +
25．解方程。
x＋x＝280 65%x－40%x＝125 60%x－7＝5
五、操作与思考。
26．（1）从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）m可以到达A站。
（2）C站位于B站正西方向上，距B站12米远处；D站位于B站南偏东25°方向上，距B站8米远处，请在图中标出C、D站的位置。
六、解决问题。
27．三(1)班学生自带图书布置教室图书角，男同学带来图书37本，女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本，他们一共带来多少本图书？
28．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 ．小齿轮每分钟转多少周？
29．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的 ，接着乙、丙又合作2天，完成余下的 ，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？
30．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
31．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费．问甲管一共注水多少时间？
32．如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？
33．（1）在下面长方形里画一个最大的半圆。
（2）求出半圆的周长。
（3）求出长方形剩下的面积。
参考答案
一、认真填一填。
1、
【分析】因为圆心角为30°，所以此扇形是圆的，由此根据圆的周长公式求出圆的周长再乘即可求出扇形的圆弧长度，用弧长加上2个半径即可求出周长。
【详解】3.14×12×2×
＝75.36×
＝6.28（cm）
周长：6.28＋12×2
＝6.28＋24
＝30.28（cm）
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式C＝2πr解决问题，同时要注意求扇形周长的时候求出圆弧之后还要加上两个半径的长度。
2、
【解析】略
3、比海平面高550米 比海平面低210米
【解析】略
4、39 6
【解析】略
5、高于海平面450m 低于海平面102m
【分析】正负数表示具有相反意义的量，海平面以上用正数表示，则海平面以下用负数表示。
【详解】海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示高于海平面450m，海拔高度为－102米，表示低于海平面102m。
【点睛】
熟记正负数的意义是解答本题的关键。
6、0.5
【分析】根据“等分”除法的意义，把2米平均分成4份，求一份是多少，用除法解答。
【详解】2÷4＝0.5（米），
答：这个凳子的高大约是0.5米。
故答案为：0.5
【点睛】
此题考查的目的是理解并掌握小数除法的意义及应用。
7、9 13、15、18 6、8
【分析】根据平均数×份数＝总数量，求出总数量，再减去1，3，5，7即可；求出平均数再进行比较即可。
【详解】5×5－1－3－5－7
＝25－1－3－5－7
＝9
所以a＝9；
（15＋18＋8＋6＋13）÷5
＝60÷5
＝12
6＜8＜12＜13＜15＜18
所以平均数大的是：13、15、18，比平均数小的是：6、8
【点睛】
平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
8、850
【解析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，一成五表示15%，要求今年水稻的产量，用去年的产量×（1-15%）=今年水稻的产量，据此列式解答.
【详解】一成五=15%，
1000×（1-15%）
=1000×85%
=850（吨）.
故答案为850.
9、
【解析】略
10、65
【解析】略
二、是非辨一辨。
11、×
【解析】略
12、×
【解析】略
13、×
【详解】略
14、×
【分析】长方形的特征是对边相等，四个角都是直角。据此判断。
【详解】一个花坛，它的四条边相等，四个角也相等，那么这个花坛是正方形。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】
此题考查长方形的特征，正方形是特殊的长方形。
15、√
【解析】略
16、×
【详解】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、D
【详解】A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；
B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；
C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；
故选：D．
18、B
【分析】已知是直角三角形，用180°﹣90°=90°就是另外两个锐角的度数和。
【详解】180°﹣90°=90°
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的内角和是180°及直角三角形的性质。
19、A
【解析】观察一个由5个同样的正方体组合成一个图形（静止的），无论从哪个位置观察至少能看到它的1个面．
如果把5个小正方体一字排列为一排，则从侧面看，至少能看到这个图形的一个面．
20、D
【分析】一个圆的周长扩大到原来的4倍，半径也会扩大到原来的4倍，根据s＝πr²可知，面积扩大了16倍，由此解答即可。
【详解】一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的16倍；
故答案为：D。
【点睛】
圆的面积扩大倍数是周长扩大倍数的平方。
21、D
【详解】略
22、A
【详解】略
四、用心算一算。
23、 9 0.06
1 100
【详解】略
24、、4、0、、、2
【详解】略
25、X＝168；X＝500；X＝20
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，注意计算的准确性。
【详解】
五、操作与思考。
26、（1）北；西；30；12
（2）见详解
【分析】（1）先算出出发站和A站的距离，再根据指向标确定方向，直接填空即可。
（2）根据题意，直接作图即可。
【详解】（1）3×4＝12（米），所以，从出发站出发，向北偏西30°方向行驶12m可以到达A站。
（2）
【点睛】
本题考查了位置和方向，能够根据方向、角度和距离找到位置是解题的关键。
六、解决问题。
27、108本
【解析】37×2－3＋37=108(本)
28、400周
【解析】解：设小齿轮每分钟转x周．
x=400
答：小齿轮每分钟转400周．
29、甲：390元；乙:675元；丙：735元
【解析】甲乙工作效率之和为： ÷8= ；
乙丙的工作效率之和为：（1﹣ ）× ÷2= ；
甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣ ）×（1﹣ ）÷5= ，
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲： ﹣ = ，
乙： ﹣ = ，
丙： ﹣ = ，
甲乙丙三人完成工作量的比是： ×（8+5）： ×（8+2+5）： ×（2+5）=26：45：49，
甲得：1800× =390（元），
乙得1800× =675（元），
丙得1800× =735（元）．
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元
30、1700平方厘米；2607.5立方厘米
【分析】观察图可知，这个零件的表面积=长方体的表面积-圆柱底面圆的面积×2+圆柱的侧面积，据此列式解答；
要求这个零件的体积，用长方体的体积-圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5
=300+1200+200-157+157
=1700（平方厘米）
体积：30×20×5-3.14×(10÷2)2×5=2607.5（立方厘米）
31、15分钟
【解析】1÷(×2-)×2
=1÷(-)×2
=1÷×2
=15(分钟)
答：甲管一共注水15分钟.
32、48÷2÷12=2（厘米）
3.14××12=150.72（立方厘米）
【解析】略
33、（1）见详解
（2）10.28厘米
（3）5.72平方厘米
【分析】（1）先测量长方形的长和宽，如果宽比长的一半多，以长方形的长为直径画出半圆；
（2）根据半圆周长＝πr＋d，列式计算即可；
（3）用长方形面积－半圆面积即可。
【详解】（1）测量可知，长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
（2）3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
（3）4×3－3.14×2²÷2
＝12－6.28
＝5.72（平方厘米）
【点睛】
圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
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