高三数学复习思考-高考的启示_复习的策略.pdf

高三数学复习思考.高考的启示二.复习的策略O北京市东城区教师研修中心高考的启示对填空题的考查有增无减卷别题型结构备注I卷（选择题）II卷（非选择题）与07年比较填空题解答题全国I12题60分4题20分6题70分没省变化全国n12题60分4题20分6题70分没省变化天津卷10题60分6题24分6题76分没省变化辽宁卷12题60分4题16分6题74分没省变化浙江卷10题50分7题28分5题72分没省变化福建卷12题60分4题16分6题74分没启变化湖南卷10题50分5题25分6题75分没省变化湖北卷10题50分5题25分6题75分没省变化重庆卷10/12题50/60分6/4题24/16分6题76/74分文理科有区别O北京市东城区教师研修中心高考的启示卷另1题型结构备注I卷（选择题）II卷（非选择题）与07年比较填空题解答题江西卷12题60分4题16分6题74分没省变化北京卷8题40分6题30分6题80分没省变化上海卷4题16分11题44分6题90分没省变化陕西卷12题60分4题16分6题74分没省变化四川卷12题60分4题16分6题74分没启变化安徽卷12题60分4题16分6题74分增加一个选择12题60分4题20分6题70分没启变化广东卷8/10题40/50分4+3选2题30分/3+2选1题20分6题80分文理科有区别山东卷12题60分4题16分6题74分没省变化江苏卷14题70分6题80分变化很大O北京市东城区教师研修中心高考的启示2对概率统计的考查趋于深入例（08安徽卷10）.设两个正态分布N（m，。；）（必0）和N（2，。；）（%）的密度I数图像如图所示。则有（A）A.必%B.必 c r2C 2,a2o北京市东城区教师研修中心高考的启示2对概率统计的考查趋于深入例（08湖南卷4）设随机变量号服从正态分布N（2,9）,若尸 Cc+1)=尸 1),贝 ij c 二(B)A.1 B.2 C.3 D.4例（08重庆卷5）已知随机变量服从正态分布M 3,才），则一（?3）=D(A)5(B)4(c)l(D)2o北京市东城区教师研修中心.局考的启示2对概率统计的考查趋于深入例(08湖北卷)袋中有20个大小相同的球，其中记上。号的有10个,记上号的有拉个(=1,2,3,4).现从袋中任取一球表示所取球的标号.(I)求J的分布列，期望和方差；(II)若=4=1,。77=11,试求 4,6 的值.O北京市东城区教师研修中心.局考的启示2对概率统计的考查趋于深入例(08安徽卷19)为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为P，设J为成活沙柳的株数，数学期望4=3,标准差诚为(I)求n,p的值并写出J的分布列；(II)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率O北京市东城区教师研修中心.局考的启示2对概率统计的考查趋于深入例(08全国卷I)已知5只动物中有1只患有某重疾病，需要通过化验血液来确定患 病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中 任取1只化验.(I)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；(II)。表示依方案乙所需化验次数，求的期望.O北京市东城区教师研修中心高考的启示2对概率统计的考查趋于深入例(08全国卷II)购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投 保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000 人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿 金10 000元的概率为1 0.999峭.(I)求一投保人在一年度内出险的概率p；(II)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望 不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位：兀).北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出例(08北京卷理科12)如图，函数/(x)的图象是折线段其中4瓦C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则/(/(0)=;/(1+Ax)-/(1)lim-=.一。AxO北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出写出函数的解析式/(%)=-2x+4,(0 X 2)x-2,(2 x 4)9(1)根据解析式可求出/(0)=4,/(/(0)=/(4)=2；-2,(0 x2)(2)求出/(x)的导函数，函数图象上x=l处的切线斜率为 1,(2x4)/(1)=2.再根据导数定义可知lim/=/(1)，所以f 0 Ax心.Ax北京市东城区教师研修中心3对数学概念及本质的考查突出(1)体现函数概念的试题(2007年北京卷理科14)已知函数/(x),g(x)分别由下表给出X123X12/(%)131四)32则八鼠1)的值为；满足灭如x)/(x)的x的值是O北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出(2)(2006年山东卷文科2)2ex-x2.(A)0(B)l(C)2(D)3O北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出体现导数概念的试题（1）（2006年重庆卷理科20）已知函数f（X）=+,其中火为常数.若/4c-1,讨论函数(x)的单调性;(II)若/4(c 1),且试证：6b oo y xoo yf b+c=4所以，由已知条件得1,，因此/+46 12W 0b2 4(c-l)解得-6 b ax成立,求实数。的取值范围.解法-：令 g(x)=(x+l)ln(x+1)axj解法二：(1)当 X=0 日寸，/(X)47X 0 0,47 G 7?;、“八”、f M(x+1)ln(x+1)r/当 x 0 时，fx ax a-=-a 0,X X/.g(x)是(0,+8)上的增函数.工g(X)m in=(X+1)ln(x+l)-(0+l)ln(0+1)lim-o+x-0=(x+l)ln(x+l)L=ln(x+l)+llv=0=l.：.a 1)上一点尸到其左焦点的距离为3,到其右焦点的距离为1,则尸到右准线的距离为().,c 1 2s(A)6(B)2(C)-(D)2 72 2例(08福建卷11)双曲线 j=1(a 0,b 0)的两个焦点为丹、产力若P为其上a b一点，且LP碎=21尸尸2、则双曲线离心率的取值范围为A.(l,3)B.(l,3 C.(3,+o o)D.3,o)北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出2 2例(08湖南卷理科8)若双曲线 右=1(。0/0)上横坐标a b为一的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心2率的取值范围是()A.(l,2)B.(2,+oo)C.(l,5)D.(5,+oo)O北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出例（08湖北卷理科11）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月 附近一点P轨进入以月球球心厂为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在尸点第二:变轨进入仍以方为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F悯心的圆形轨道HI绕月飞行，若用2和2q分别表示椭轨道I和H的焦距，用2q和2名分I表示椭圆轨道I和H的长轴的长，给出下列式子：q+G=3+。2；acl=a2c2;q%宇2；幺 上.其中正确式子的序号是q a2A.B.C.D.O北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出例(08安徽卷理科11)若函数/(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足/(、)-g(x)=e 则有()A./(2)/(3)g(O)B.g(O)/(3)/(2)C./g(O)/(3)D.g(0)/(2)/(3)O北京市东城区教师研修中心高考的启示3对数学概念及本质的考查突出例(08四川卷理科10)设/(x)=sin(o x+0),其中外0,则/(%)是偶函数的充要条件是()A./(O)=1 B./(O)=0 C.八0)=1 D.八0)=0O北京市东城区教师研修中心高考的启示4对数学思想方法的考查到位数学思想方法的分类：第一层次：一般方法与基本方法:1）代数变换：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法；2）几何变换：平移、对称、延展、放缩、旋转、分割、补形；3）逻辑推理：综合、分析、反证、枚举、数学归 纳法O北京市东城区教师研修中心高考的启示4对数学思想方法的考查到位第二层次：思维方法（逻辑学中的方法），不仅适用于数学，也适 用与逻辑学。分析法、综合法、演绎法、归纳法、观察法、实验法、特殊化方法、一般化方法。O北京市东城区教师研修中心高考的启示4对数学思想方法的考查到位最高层次：数学思想方法，是对数学知识的最高 层次的概括和提炼，适用于数学教学的通法。1）函数与方程的思想；2）数形结合与分离的思想（数形结合的思想）3）分类与整合的思想（分类讨论的思想）4）化归与转化的思想；5）有限与无限的思想。6）或然与必然的思想；O北京市东城区教师研修中心高考的启示(1)函数与方程的思想例 1：在 AABC 中，sin 4+c o s 4=2AC=2,AB=3,求ta n A的值和ABC的面积o北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析1:sin A+cos A=41 cos(A-45)=/.cos(4-45)=；.(注：到这一步得到了一个以“4”为未知数的三角方程又 0。4 180。，.4 45。=60,77rA=105 (A=).12/.tan A=tan(45+60)=1卫=2-/1-V3O北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析2：,/sin A+cos A=-,(1)2?1/.(sin A+cos A)=.1/.2 sin A cos A=-.2,/0 A 0,cos A 0.9 3/.(sin A-cos A)二 1-2 sin 4 cos =/.sin A-cos A=-(2)2O北京市东城区教师研修中心高考的启示sin A+cos A=-(1)、(2)联立可得方程组 2sin A-cos A=(2)I 2(注：到这一步得到一个 关于sin 4、cos 4的一个二元 一次方程组)(1)+(2)得 sin A=+痴,(1)-(2)得 cos A=一病4 4,sin A/.tan A-cos AO北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析3：sin A+cos A-2sin 2 4+cos 2 A=1（注：到这一步得到一个 的一个二元一次方程组(2)关于 sin A、cos A)cos 4 二五sin 4(3)2O北京市东城区教师研修中心高考的启示把 代入到 得:sii?4、sin4 =0 2 4（注：代入消元后，得到一个关于sinN的一个一元二次方程组）.A V2+V6 _ rx.V2 V6（八、sin A=-，或 sin 4=-（舍）.4 4V2 V6cos J=-.4/sin 4 仄tan 4=-=-2 y/3.cos Ao北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析4：sin2 A+cos2 A-，(sin A+cos A)2-2 sin A cos A=1.1 1，-2 sin A cos A=1.2 sin A cos A=-.2 2.c,1 2 tan A 1sin 24=-.-=-.2 1+tan2 A 2(注：这是一个以tanZ为元的分式方程)O北京市东城区教师研修中心高考的启示tan 2 A+4 tan A+1=0,/.tan A=V3-2./a/2 TC.3 TC*.*sin A+cos A-,4-.2 2 4/.tan A -1./.tan A a/3 2.o北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析5：,/sin A+cos A=V2 sin(Z+45)=1.sin(+45)=-./为AABC的内角，.0。4 180.1又 sin(4+45。)=,/.45A+45180.73.cos(4+450)=O北京市东城区教师研修中心高考的启示VIta n（Z+45。）=-ta n Z+1 V3-_1-ta n A 3（注：这是一个以ta n 4为元的分式方程）ta n A a/3 2.o北京市东城区教师研修中心高考的启示思路分析6：sin A+cos A=-,2?1(sin+cos.12sin4cos4=.2.0 A cos，|71 A 3 A 24O北京市东城区教师研修中心高考的启示如图，过5点做5。垂直C4的延长线于点,.人 BD A AD sin A=-,cos A=-,AB ABBD AD V2*_*ABBD-AD 41*_-=-，3 2 BD AD=-V2(1)2-：BD2+AD2=AB2=9(2)o北京市东城区教师研修中心高考的启示(1)、(2)联立可得BD-AD=-V2(1)2BD2+AD2=AB2=9(2)(注：到这一步得到一个 二元一次方程组)的 _ 3(V6+V2)4 3(V6-V2)AU=-4AD rr.tan A-=-2-y 3.BDO北京市东城区教师研修中心高考的启示3例2：已知锐角A45c中,sin(/+5)=,1sin(4-5)=1(1)求证:ta n/=2 ta n B;设45=3,求45边上的高.O北京市东城区教师研修中心高考的启示sin A cos B+cos A sin B=51sin A cos B-cos A sin B=5sin 4 cos 5=5一 n 1cosZsmS=I 5/.tan A cot B=2,tan A=2 tan Bo北京市东城区教师研修中心高考的启示3 sin(4+3)=g,4+B 2+2x 4164=0的弦，其中弦长为整数的共有A.16 条 B.17 条 C.32 条 D.34 条例：2007年湖北卷（理）10.已知直线+上=1（a,6是非零常数）与圆/+丁=10。有公共点，a b且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条北京市东城区教师研修中心高考的启示满足条件的圆上的点共有12个切线共有8条，错误会认为12条交线共有C;；=66条不满足条件的交线有与坐标轴平行的10条和过原点的4条8+66_10_4=60错误选项：66+12=78,66+12-6=72o北京市东城区教师研修中心例(08全国n理科8)若动直线x=。与函数/(x)=sin x和g(x)=cos x的图像分别交于两点，贝川MV|的最大值为()A.1 B.41 C.V3 D.2O北京市东城区教师研修中心高考的启示例(08全国I理科10)若直线二+上=1通过点(c o s/sin o),贝I()a bA./+/1B./+62 11 1、D.2 1/b21 1.C.H 1/b2O北京市东城区教师研修中心高考的启示(5)有限与无限的思想例:2006年福建卷(理)如图，连结48。的各边中点得到一个新的，/G，又连结的，/G各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：4BC,小与G，MB2c2,这一系列三角形趋向于一个点M,已知4(0,0)&3,0),。(2,2),则点M的坐标是O北京市东城区教师研修中心高考的启示例：2004年重庆卷（理）15.如图Pi是一块半径为1的半圆形纸板，在Pi的左下端剪去 一个半径为;的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4.Pn,记纸板Pn的面积为S“，贝=_X 00CyPl 尸2 R 凡O北京市东城区教师研修中心高考的启示(6)或然与必然的数学思想O北京市东城区教师研修中心高考的启示5对能力的考查体现新要求以前的提法：运算能力逻辑思维能力、空间想象能力分析问题、解决问题的能力O北京市东城区教师研修中心高考的启示5对能力的考查体现新要求现在的提法：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和 创新意识.O北京市东城区教师研修中心高考的启示(1)抽象概括能力例：2008年全国1卷(理)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这 一过程中汽车的行驶路程S看作时间，的函数，其图象可能是o北京市东城区教师研修中心高考的启示(1)抽象概括能力例：2008年全国2卷(理)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边 分别平行.类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件；充要条件o北京市东城区教师研修中心高考的启示（1）抽象概括能力例：2008年湖北卷（理）观察下列等式:ii=i=ln z Z=1n z Z=1n z i=l)+4 2 2nE，2=27闻=Z=1132n2+-n,65233 J,30nA;z=l1.6 1 7,1 6,1 5 1 3.i=n+n+n n d-n,.7 2 2 6 42 i i iy z3=/+/+一2白 4 2 46 1 5 5 4 1 977 H-H H-Tl-Tl,6 2 12 121“t-L?k k Di=ak+xn+akn+ak_xn+ak_2n+%,可以推测，当左22（左N*）时，ak+i11 7,以=二，=k+1 2为-2二.北京市东城区教师研修中心高考的启示(2)逻辑思维能力例：2006年北京卷(理)(5)已知 f(x)=(3a-l)x+467,x 1(A)(0,1)(B)(0,1)(D)1,1)O北京市东城区教师研修中心高考的启示3ct 1 0,0 67 18当x 2480t,|x-2|+|x-18|=16,当x右28时,一2|十卜一18|16依次类推当X 91时,卜9|+卜11|=2,当x e91时,|x 9|+卜11|2o北京市东城区教师研修中心高考的启示当X=10时,卜10|取最小值0,止匕时k-l|+|x-19,x 2+x-18,.,x 9+x 1也取.至最小值o19当x=10时，/(x)=Z(x)取得最小值 n=l18+16-+2+0=90o北京市东城区教师研修中心高考的启示例：2008年江苏卷（理9）p aO北京市东城区教师研修中心高考的启示(3)运算能力数量关系是数学领域研究的一个重要方面，也是数学测试 不可缺少的内容，因此数学试题中定量性占有较大比重，试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算，而是把概 念、法则、性质寓于计算之中，在运算过程中考查考生对 算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严 谨的科学态度.由此可见，突出量化是数学试题的一个明 显特点，并有重要的意义.O北京市东城区教师研修中心高考的启示例:2008年全国H卷理科（理7）（1 4）6（1+五）4的展开式中工的系数是（）A.-4 B.-3 C.3 D.4O北京市东城区教师研修中心高考的启示例:2005年浙江卷（理）已知向量 4 w e,e=1,满足:对任意t R,恒有 a-t e a-e,贝ll O-(A)a e(B)a(a-e)(C)e,L(a-e)(D)(a+e),L(a-e)o北京市东城区教师研修中心高考的启示 2 2由 owe,2=1尺，得 a-e-n(q-t e)(q-t e)2(q-e)(q-e)n t2-2t a-e+26z-e-l0-2=A=4(qe)2-8Qe+4=4(qe-l)240=Qe-e=0A n e _ L(q e)O北京市东城区教师研修中心高考的启示OA=a,OE=e,OT=t e.AT=a t e.AE-a-ea-t e Q-e的几何意义是：直线 OE外一点A 与直线。上任意T的连线的长度中,|4E|最小,因此必有 BPO北京市东城区教师研修中心高考的启示2007海南卷理科11甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，测试成绩如下表:甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数46641$2，*分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则（B）A.*石$2 B.$2$1$3 C.S$2$3 D-%$3$1O北京市东城区教师研修中心高考的启示方法一:算甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664O北京市东城区教师研修中心高考的启示方法二:甲的成绩环数78910频数1111乙的成绩环数78910频数2002丙的成绩环数78910频数0220O北京市东城区教师研修中心高考的启示方法三:甲的成绩环数1234频数1111乙的成绩环数1234频数2002丙的成绩环数1234频数0220O北京市东城区教师研修中心高考的启示方法四:甲的成绩环数-2-112频数1111乙的成绩环数-2-112频数2002丙的成绩环数-2-112频数0220O北京市东城区教师研修中心高考的启示显然，后一种解法的运算量小，说明了通过分析条件、探 究方向、选择方法、设计过程的思维活动，特别是应用数 形结合的数学思想，合乎逻辑的解题就能优化解题过程。O北京市东城区教师研修中心高考的启示(4)空间想象能力例:2008年海南、宁夏卷理12某几何体的一条棱长为近，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为痛的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大 值为()A.2V2 B.23 C.4 D,25O北京市东城区教师研修中心例:2008年海南、宁夏卷理12o北京市东城区教师研修中心例:2008年海南、宁夏卷理12 4b(6?0,Z)0)2a+b a2+b2丁气o北京市东城区教师研修中心高考的启示(4)空间想象能力例:2008年北京卷理科8如图，动点P在正方体ABCDAB”的对角线BD.上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M、N,设BP=x,MN=y,则函数产处)的图像大致是O北京市东城区教师研修中心高考的启示(5)推理论证能力例:2008年全国I卷设函数/(x)=x-xln x.数列。满足 0 q 1,4+=/(。).(I)证明：函数/(x)在区间(0,1)是增函数；(II)证明：an an+x b.ax In Z)O北京市东城区教师研修中心例:2008年江西卷已知函数/()=+r二+、,、(0,+8).Vi+I ViZ Vtzx+8(I)当67=8时，求/(X)的单调区间；(H)对任意正数。，证明：1/(X),。2；.其中正确式子的序号是A.B.C.D.O北京市东城区教师研修中心高考的启示例:2008年湖北卷理20水库的蓄水量随时间而变化，现用，表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历 年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于，的近似函数关系式为j(_/2+14/40)4+50,0 /10,4(/-10)(3/-41)+50,10/12.(I)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以，表示第1月份(z=1,2,12)，同一年内哪几个月份是枯水期？(II)求一年内该水库的最大蓄水量(取2.7计算).O北京市东城区教师研修中心高考的启示例:2008年江苏卷理17如图，某地有三家工厂，分别位于矩形48CQ的两个顶点，B 及CD的中点2处.43=20km,5C=10km.为了处理这三家工厂的 污水，计划在矩形区域内(含边界)且与4,3等距的O点建污水处 理厂，并铺设三条排污管道/。,5。,P0.记铺设管道的总长度为ykm.(1)按下列要求建立函数关系式：(i)设/BAD=9(ra d),将y表示成。的函数;(ii)设OP=x(km),将表示成x的函数；(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂O的位置，使三条污水管 道的总长度最短.O北京市东城区教师研修中心高考的启示例:2008年上海卷理某海域内有一孤岛.岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴 长为2a、短轴长为26的椭圆.已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为4、用,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域（船只的大小忽 略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为4、名，那么船只已进入该浅水区的判别条件是_O北京市东城区教师研修中心高考的启示(7)创新意识例:2008年北京卷理1414.某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第左棵树种 植在点(X，%)处，其中玉=1,必=1，当上三2时，人(X).(1)求/(x)=/(x)对任意的实数X都成立的充分必要条件；(2)设 4,b 为两个实数，a x2 x3(B)x3 x2(C)x2 x3 Xj(D)x3 x2 XjO北京市东城区教师研修中心-复习的策略复习的整体策略现阶段的复习策略O北京市东城区教师研修中心二、复习的策略Q复习的整体策略9月初一12月底，基础复习阶段,A口号：基础知识结构化、基础阶段的复习专题化3月初一4月底，综合复习阶段，口号：综合阶段复习题型化、思想方法的复习程序化4月底一5月底，模拟训练阶段5月底一6月初，保温练习阶段yO北京市东城区教师研修中心二.复习的策略2现阶段的复习策略口号：立足课本(1)为什么要立足课本?(2)怎样立足课本?yO北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略(1)为什么要立足课本？高考的变化专题训练、题型训练应付不了O北京市东城区教师研修中心复习的策略试题题号出处备注人教大纲版人教新课程A版理科(1)第f(上)P22 习题1.5第7题必修1 P14习题L1A组第10 题改编文科(1)第一(上)P22 习题1.5第7题必修1 P13习题1.1A组第6题改编理科(2)文科(2)第一#(上)P84例3必修1 P90复习参考题A组 第6题改编，数 字都相同文科(4)第T(下)P134习题5.9第1 题必修5 P5练习1改编文科(5)第T(上)P64习题2.4第1题(8)改编理科(5)文科(6)第二册(上)P64练习第1题(1)必修5 P104练习1改编文科(7)必修5 P45练习4改编理科(9)选修2-2P116练习第3题改编O北京市东城区教师研修中心复习的策略试题题号出处备注人教大纲版人教新课程A版理(10)文科(11)第f(下)P120例3必修4 Pli6例3改编文科(9)第f(下)P16例1,第T(下)P44练习4,必修4 P23习题1.2A组第2题两题内容 相融合改 编文科(10)第一册(上)P21练习第4题改编理(11)文科(12)第二册(下)P110习题10.4第5 题(2)第二册(下)P116复习参考题B第2题(2)选修2-3 P43习题1.3A组第5题 选修2-3 P47复习参考题B组 第1题(6)空考知 填各个 空，一点 两圆杳以理科(9)选修2-2P116练习第3题改编O北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略(1)为什么要立足课本？复习要以质取胜，不能以量取胜高考题的根在课本O北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略设记号“”表示两个实数。与b的算术平均数的运算，即。6=幺吆,已知 2数列M 满足玉=。,X2=1，Xn=Xn-2,则咽X=()1 2A.0 B.C.-D.12 3O北京市东城区教师研修中心复习的策略现阶段的复习策略为什么立足课本、将课本题目改变题型编制试题例1:2006年北京卷（理2）若与力一C都是非零向量，则”是%，（力一C）”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件原型题：人教版第一册（下）P121例8：设。是非零向量，且右w c，求证。右=4C=67 L（右-c）O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略、将课不题曰改父数子编制诋题例2:2008年天津卷(文3)函数y=l+(0Wx 4)的反函数是(A).(A)=(x-1)2(1x3)(B)=(x-1)2(Ox4)(C)y=x2-1(1x3)(D)y=x2-1(OX 2）O北京市东城区教师研修中心复习的策略Q现阶段的复习策略等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=。与X-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）1 1A.3 B.2 C.一一 D.一一3 2原型题：人教版第二册（上）P49例7：等腰三角形一腰所在的直线4的方程是x-2y-2=0,底边所在的直线/2的方程是x+-1=0,点（-2,0）在另一腰上，求这条腰所在直线。的方程。O北京市东城区教师研修中心复习的策略例4:2008年全国卷II（文10）10.函数/（x）=sin x-c o sx的最大值为（）A.1 B.V2 C.V3D.2原型题：人教版第一册（下）P90复习参考题四第27题第（2）小题27.求下列函数的最大值和最小值O北京市东城区教师研修中心复习的策略Q现阶段的复习策略a是第四象限角，C0S6Z=一，sin a=()135 5 5 5A.B.-C.D.-13 13 12 12原型题：人教版第一册（下）P25例2：已知 cos a=-,求 sin a、tan a的值O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略例H:2008年全国卷1（理20）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中 任取1只化验.（I）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；k（II）4表示依方案乙所需化验次数，求4的期望.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略在一个单位中普查某种疾病，1000个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法 进行：(1)每个人的血分别化验，这时需要化验1000次；(2)把每个人的血分成两份，取上个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴 性的，那么对这人个人只做一次检验就够了；如果结果是阳性的，那么再对这个人的血样 逐个化验，这时对k个人共做k+1次化验.假定对所有的人来说,化验结果是阳性的概率是0.1,而且这些人的反映是独立的,试比较两 种方法所需化验次数的多少,对此问题做一般化讨论.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略、将课本题目加以拓广编制试题例5:1994年全国卷（理22）已知函数f（x）=log。x（a。且q w l,x 尺+）,若xl e R+,判断/区）+/（%）与/（?）的大小，并加以证明,原型题：人教版第一册（上）P102 B组3.证明：/(%)=，+亦+6时,/(1/氏)+/(、2)-2o北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略例6:1994年全国卷(文22)已知函数f(x)=tan,x e(0,),若修，x2 e(0,),且/(“1 I/O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略例7:2005年北京卷（理13）对于函数/（%）定义域中任意的xpx2（再A%），有如下结论/（玉+X2）=/（X1）/（X2）；/（七X2）=/（X1）+/（X2）；/（%）-/区）0./广1+、2）/（修）+/（、2）x-x2 2 2当/（x）=lg x时，上述结论中正确结论的序号是O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略四、将课本题目结论作为背景编制试题例9:2003年北京卷(文20)设4(c,0),5(c,0)(c 0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0),求P点的轨迹.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略2现阶段的复习策略为什么立足课本原型题:：人教版第二册(上)P88(18)已知点尸(2,0)与。(8,0),且点又到点尸的距离是它1到点。的距离的匕求点M的轨迹方程.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略例13:（2005年江苏卷）如图，圆Oi与圆。2的半径都是1，01。2=4,过动点P分别作圆01、圆。2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得=试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.O北京市东城区教师研修中心复习的策略Q现阶段的复习策略例10:2006年四川卷（理6）已知两定点4一2,0）,5（1,0）,如果动点P满足条件|/训=2PB则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）(A)7i(B)4%(C)8 万(D)9 兀O北京市东城区教师研修中心复习的策略Q现阶段的复习策略为什么立足课本例15：2008年高考江苏卷第13题：满足条件43=2,/。=血5。的AABC的面积的最大值是O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略在48。中，已知。是48边上一点，若 _ _ 1_ _AD=2DBCD=-CA+ACB,贝”=()32 112A.-B.-C.D.3 3 3 3原型题:：人教版第一册（下）P109例504、不共线,方=彳方用5Z方表示5?.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略现阶段的复习策略2CD=mCA+ACB,贝UX 加为 OO北京市东城区教师研修中心二.复习的策略Q现阶段的复习策略在N BC中，AB=C,AC=b.若点。满足丽=2万心，贝|J75=()b3 3C.2 J D.：+2c3 3 3 3O北京市东城区教师研修中心复习的策略现阶段的复习策略为什么立足课本例12:2006年陕西卷(理21)如图,三定点A(2,l),B(0,-l),C(-2,l);三动点D,E,M满足AD=tAl,BE=t BC,DM=t DE,0,1(I)求动直线DE斜率的变化范围；(H)求动点M的轨迹方程.O北京市东城区教师研修中心二.复习的策略2现阶段的复习策略立足嬴）设，二(1,0)J=(0,1),贝胆力=2z+jQB=/OC=-2/+j.:.OD=(l-t)OA+t OB=(2-2t)i+(l-2t)jOE=(l-t)OB+t OC=(-2/)z-(l-2。jOM=(l-t)OD+t OE=2(1-2t)i+(1-2t)2jx=(2-2/)b0)的两个焦点，A是椭圆上的一点,a bABAC 20(02。2）,则其通项公式为.1=Q=1%=%+2g=3a4=%+2a2+3a3=12a5=al+2a2+3%+4%=601,1,3,12,60,O北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略。=1=q 1%=%+2a2=3=3。2%=%+2a2+3%=12=4%=%+2a2+3%+4%=60=5%=77(77 3)X X&%x-=3x4x5x6x7 xJnX 77=2O北京市东城区教师研修中心复习的策略现阶段的复习策略例 平面上有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点,那么这条直线把平面分成的区域数是.设分平面为/()部分/二2(2)=4,/()与/(1)的关系？/()=f(n-Y)+no北京市东城区教师研修中心复习的策略2I现阶段的复习策略例(2004 全国 1,22)已知数列。中。1=1，且其中左=421+(-1)4a2k a2k-i+（.1）左二 1,2,3,(I)求的，。5；(II)求%的通项公式.o北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略看差：Q2k a2k-=(-1)，aik+a2k=3kk=1,2%=(1a3 a2=31k=2,Q4 Q3=(-I)?a5 a4=32k=m,a2m-alm_x=(-l)w3 m电3%=K1)+(1)2+(1)1+(3+32+3Qo北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略。2m%=(1)+(1)2+(1)H+(3+32+.+3小)为的通项公式为：77+1Q 2%1 1当n为奇数时，%二-F(-1)2 x1;2 2n当n为偶数时，勺=兰+(一1匐一1.o北京市东城区教师研修中心复习的策略2现阶段的复习策略例(2006年天津21)已知数列%、券满足修=12=1，%=%=2，并且2二2旦，迎2 24(4为非零参数，=2,3,4,).L J 兄 打一1(1)若王、/、/成等比数列，求参数力的