1、图形的平移与旋转复习课教学设计一、教学目标(一)知识与技能1.知道旋转和平移都只是改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,并能举例说明。2.掌握平移、旋转的基本性质,并能举例说明。3.掌握在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点之间的关系,并能举例说明。4.掌握两个成中心对称图形的特性。5.梳理本章内容,用适当的方式呈现全章知识结构,并与同伴交流。(二)过程与方法经历构建本章知识的网络图,培养梳理知识的能力,核心知识的理解是关键。(三)情感、态度与价值观1经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.2通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
2、教学重点:理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点:灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程 教学过程分为以下几个环节:回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。(一)回顾知识根据以下问题,回顾本章知识。1平移是否改变图形的位置、形状和大小?旋转呢?请举例说明2平移、旋转各有哪些基本性质?请举例说明3在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系?请举例说明4两个成中心对称的图形有哪些特性?中心对称图形有哪些特性? 知识点归纳:(1) 平移平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样
3、的图形运动叫做图形的平移。平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。(2) 旋转旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。(3)轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形。(3) 中心对称与中心对称图形:在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180后,它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称(C
4、entral of symmetry graph),这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry),旋转180后重合的两个点叫做对应点(corresponding points)。在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.(二)构建知识网络图
5、1.看目录找联系形成网2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:.3.图形的平移与坐标变化之间的关系(1)设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a0)(x+a,y)向左平移(x-a,y)沿y轴方向向上平移(x,y+a)向下平移(x,y-a)(2)设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x+a,y+b)向右平移a个单位长度
6、,向下平移b个单位长度(x+a,y-b)向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x-a,y+b)向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x-a,y-b)4.中心对称与轴对称的联系与区别三例题讲解ABCDPP 例 P是正方形内一点,将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合,若PB=3,求PP的长。四、总结归纳图形的平移与旋转复习课学案学习目标1.经历构建本章知识的网络图,培养梳理知识的能力,核心知识的理解是关键。2.教学重点:理解平移,旋转,轴对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。3.教学难点:灵活运用平移,旋转,轴对称的概念和性质解决相关图形问题。学习过程 一、回顾与
7、思考教材P65-P90的内容,构建本章知识的网络图并完成下列问题。图形的平移与旋转1、平移的概念 2平移的性质:3.图形的平移与坐标变化之间的关系(1)设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a0)向左平移沿y轴方向向上平移向下平移(2)设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度4. 旋转的概念:旋转的性质:5.平移、旋转的区别及联系:6. 中心对称与中心对称图形概念:7. 中心对称与轴对称的联系与区别8.中心对称与中心对称图形的联系与区别9.中心对称的性质:二、平移、旋转、中心对称的运用 例题 P是正方形内一点,将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合,若PB=3,求PP的长。ABCDPP三练习1.课本P88的第10题2.P81的第12,13题3.P90的第20,21题四小结1.谈谈本节你的收获。7