工程流体力学课后习题答案1-3.doc

第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15C时相对密度为0.83，求它的密度和重度。解：4C时 相对密度：所以，1-2. 甘油在温度0C时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的体积弹性系数为1.96109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1？ 解： 1-4. 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数p和体积弹性系数E。 解：1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20C，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006C1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：EEg140009.8104Pap0.18at 所以，从初始状态积分到最终状态得：另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则（1大气压1Kg/cm2）V197.6升dVt2.41升dVp2.5210-3升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s? 解： 1-7. 相对密度0.89的石油，温度20C时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？ 解： 40cSt0.4St0.410-4m2/s 0.410-48903.5610-2 Pas1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离=1，油的动力粘度1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：1-9. 如图所示活塞油缸，其直径D12cm，活塞直径d11.96cm，活塞长度L14cm，油的0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：AdL , 0.65P0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/223第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？（2）A、B两点的高度差为多少？解： pA表h水0.3mH2O0.03at0.39800Pa2940Pa pA绝pa+ pA表（10+0.3）mH2O1.03at10.39800Pa100940PapC表hghhg+ pA表0.113.6mH2O+0.3mH2O1.66mH2O0.166at1.669800Pa16268Pa pC绝pa+ pC表（10+1.66）mH2O11.66 mH2O 1.166at11.669800Pa114268Pa 30cmH2O13.6h cmH2Oh30/13.6cm=2.2cm 题2-2 题2-3 2-2. 水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9）解：pA表1513.610+350.9cmH2O225.5cmH2O0.2255at2.2099104Pa pA绝pa+ pA表（10+2.255）mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程：30.6cmH2O17.8cmH2O+8.0 2-4. 图示水罐中气体绝对压强p11.5104Pa，高度 H1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？解：绝对压强p11.5104Pa题2-4 p1+Hpahghhgh74510-313.69800-1.5 104-980019.929104-1.5104-0.981047.449104Pah7.449104/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。解：13.60.5-0.86mH2O6-1.66-0.4d油HH（1.6-0.4）/d油1.5mP06-1.6mH2O4.4mH2O0.44at4.312104Pa （表压） 题2-5图2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h0.70m来推算油罐内的油深H为多少？解：p甘油hp汽油（H-0.4）H甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的h1，及2管通气时的h2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及h1和h2，推求油品重度的表达式。解：2-8. 如图所示热水锅炉，h250mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？解： CD p0hgh213.698005010-3pa6664Pa p0hgh2水h1 题28图 题29图 题210图2-9. 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h0.50m，求A、B两点的压差为多少？解：HAHB1h1-0.500.50m2-10. 欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h360mm，油的相对密度0.78，则pApB？解：2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若h125mm，求pApB？解：2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V300cm3，圆柱塞直径d10mm，柱的螺距t2mm，摇柄半径r150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p4.7510-10Pa-1）解： 2-13. 用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度a11.82N/m3，结果又如何？解：p+水zHgh h=p+水(z+z)/Hgh= h-h=p+水(z+z)-p-水z/Hg=(水/Hg) z=z/13.60.07353z所以，水银柱高度差h变大。若容器中是空气a11.82N/m3p=Hghh=p/Hg 与z无关，h不变2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L30cm，h5cm。求物体加速度a为多少？解：自由液面方程：其中，x115cm，x215cm，zs1zs2h5cmzs1zs2a（x2x1）/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s22-15. 盛水容器，试求其中深度H1m处的液体压力。（1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；（2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；（3） 自由下落时；（4） 容器以15m/s2的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X0，Y0，Zga所以，dp -(g+a) dz积分上式：p -(g+a) z+C代入边界条件：z0时，p0（表压） 得C0所以：p -(g+a) z ，令zH 得：p(g+a) H（1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a6m/s2p(g+a)H（9.8+6）1000115800Pa0.16at（2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a6m/s2p(g+a)H（9.86）100013800Pa0.039at（3）自由下落时：a9.8 m/s2p(g+a)H（9.8-9.8）100010（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：a15 m/s2p(g+a)H（9.815）10001-5200Pa0.053at2-16. 在一直径D300mm、高H500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？解：自由液面方程：注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 2-17. 木制提升式闸板，宽度B1.5m，水深H1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？解：2-18. 图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H5m，圆管直径d600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积Aab）解：由题意 对轴求矩： 2-19. 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？解： 2-20. 1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）解：2-21. 某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）解：法一：hhD 0.4 mh 1.33 m法二：由题意：P1（0.3e1） P2（0.2 + e2）解得：h 1.33m2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F2-23. 卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。密闭时，油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？解：368mmHg5004.8mmH2O6951.1mmOil6.95mOilAA断面：BB断面：2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径d220mm的圆阀，该阀用绳系于直径d1100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m100g，汽油相对密度0.75，绳长Z150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？解：由题：临界状态 即 H0.174m2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H15m，管外液面高H2=2m。实心钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）解：由题意：PG，设真空度为h压力体叠加后只剩V柱()和 V球(),产生的向上压力P上向下的力为球阀自重G P上G时，阀门可启动，相等为临界状态（p0h4.59104Pa）2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V010cm3；比重计的重量m25g，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h？解：2.59.80.79.8（10+3.1422h/4）h8.2cm2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？解：至少需要圆木x根所以，至少11根。第三章 流体运动学与动力学基础3-1 已知流场的速度分布为(1) 属几元流动？(2) 求（x，y，z）（1，2，3）点的加速度。解：（1）属二元流动。（2） 3-2 已知平面流动的速度分布规律为解：流线微分方程：代入得：3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？解：3-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？解：3-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？解：113-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?8mH2O解： p00.8at8mH2O2对11、22列伯努利方程:23-7 水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。3解： 列1、2的伯努利方程：21 列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若h=200毫米，求管轴处的流速?Z2解：Z1注：3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失?解：列A、B两液面的伯努利方程：213-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数21h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨?解：3-11 为了在直径D160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at，喉道直径d40mm，T管流量Q30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？解： 列11、22的伯努利方程：代入伯努利方程：列33、44的伯努利方程：3-12 图示水箱在水深H3m处接一水平管线。管线由两种直径串联已知：H3m，d120mm，d210mm，L1L210m，hw10.6mH2O，hw21mH2O求： Q； i1，i2； 绘制水头线解： 对00、22两液面列伯努利方程： 粗管段：细管段： 3-13 图示输水管路d1d2d3，若忽略管件处的局部阻力，试绘制其总水头线和测压管水头线的示意图。3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。解：泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O对11、22两液面列伯努利方程：3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？解：泵的扬程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m对11、33两液面列伯努利方程：另：对33、22两液面列伯努利方程：3-16 图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？解： 对11、22两液面列伯努利方程：23-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解）23解：由11、22两液面列伯努利方程得：11对11、3两液面列伯努利方程：3-18 输油管上水平90转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？解：Q100L/s0.1m3/sAV1AV2x方向动量方程：y方向动量方程：3-19 水流经过60渐细弯头AB，已知A处管径DA0.5m，B处管径DB0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？解：对A、B列伯努利方程：由动量方程：x：y： 3-20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d1cm，水龙带端部口径D5cm，从消火唧筒射出的流速V20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？解：对11、22列伯努利方程：动量方程：消防队员所需力为381N，方向向左。3-21 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D1.5m变化为D21m，当支座前压力p4大气压，流量Q1.8 m3/s，试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？解：对11、22列伯努利方程：由动量方程：支座所承受的轴向力为384KN，方向向右。3-23 水射流以19.8m/s的速度从直径d100mm的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角135，求射流对叶片的冲击力。解：