解一元二次方程(十字相乘法)专项训练.doc

解一元二次方程（十字相乘法）专项训练
一、一元二次方程的解法归类：
1.直接开平方法：适合的形式。
如： 解：
2.配方法：→万能方法（比较适合二次项系数等于1，而且一次项系数是偶数的方程）
关键步骤：方程两边都加上一次项系数一半的平方。
如： 解：
注：代数式的配方，应先提取二次项系数，将二次项系数变成1，再进行配方。因为代数式没有两边，无法进行两边都加上一次项系数一半的平方，所以必须加多少再减多少，而且配方与常数项无关，所以常数项必须放到括号以外。如：
3.公式法：→万能方法（系数比较大的方程不太适合）
如： 解：∵∴∴
4.因式分解法：①提公因式法：如
解：
②运用平方差公式：
如 解：
③运用完全平方公式：，
如： 解：
④十字相乘法：如： 解：
步骤：①因式分解竖直写
②交叉相乘验中项
③横向写出两因式
2
3

又如： 解：

二、十字相乘法专题练习：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

三、用恰当的方法解方程：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
十字相乘法