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(完整版)对数函数基础练习题
对数函数基础练习题
选择题
1．与函数y＝（)x的图像关于直线y＝x对称的函数是 （　　)
A．y＝4x B．y＝4－x
C．y＝logx D．y＝log4x

2．下列结论正确的是 (　　）
①lg(lg10）＝0　②lg（lne)＝0　③若10＝lgx则x＝10
④若e＝lnx,则x＝e2
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
3．已知logx8＝3,则x的值为 (　　)
A. B．2
C．3 D．4

4．log5b＝2，化为指数式是 （　　）
A．5b＝2　　　　　　　　　B．b5＝2
C．52＝b D．b2＝5
5．若a〉0，且a≠1，x∈R,y∈R，且xy〉0，则下列各式不恒成立的是 （　　）
①logax2＝2logax；②logax2＝2loga｜x｜;
③loga(xy）＝logax＋logay；
④loga(xy）＝loga|x｜＋loga｜y|。
A．②④　　　　　　 B．①③
C．①④ D．②③
6．计算log916·log881的值为 （　　）
A．18 B。
C. D。
7．已知lg2＝a,lg3＝b，则log36＝ （　　）
A. B.
C. D.
8．lg8＋3lg5的值为 (　　）
A．－3 B．－1
C．1 D．3

9． 的值是（ )
A． B．1 C． D．2
10．已知x=+1，则log4(x3－x－6）等于( )
A. B。 C。0 D。
11。已知f（ex）=x，则f(5）等于（ ）
A．e5 B．5e C．ln5 D．log5e
12．log5b＝2，化为指数式是 （　　)
A．5b＝2　　　　　　　　　B．b5＝2
C．52＝b D．b2＝5

13。函数y=log（2x—1）的定义域是（ ）
(A）(，1）（1，+) (B）（，1）(1，+）
（C）(,+） （D）（，+)
14。若logm9〈logn9〈0，那么m,n满足的条件是（ ）
（A）m〉n〉1 （B）n>m〉1 （C)0<n<m〈1 （D）0〈m〈n〈1
15．若1<x<b，a=log２bx，c=logax,则a，b,c的关系是( ）
（A）a<b〈c （B）a〈c<b (C）c<b〈a （D）c<a<b
16.已知函数y=loga（2-ax)在[0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ )
(A）(0,1） （B）（1，2） (C）（0，2) （D)［2，+）
17．已知2 lg(x－2y）=lgx＋lgy，则的值为 （ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．4 或

18．若m＞n＞1，且0＜a＜1,则下面四个结论中不正确的是 ［ ]
A．m—a＜n—a 　 B．am＜a—n

19.设，则 （ ）
A. B C D

20．在b＝log(a－2）(5－a）中，实数a的取值范围是 （　　)
A．a>5或a〈2 B．2<a〈3或3〈a〈5
C．2〈a<5 D．3〈a<4
21．方程2log3x＝的解是 (　　）
A．9 B。
C。 D。
22．log5［log3（log2x）］＝0，则x等于 （　　）
A。 B。
C。 D。
23．若log34·log8m＝log416，则m等于 (　　)
A．3 B．9
C．18 D．27
24．函数y＝logax的图像如图所示,则实数a的可能取值是(　　）
A．5 B。
C. D。
25．设a＝log3，b＝(）0.3，c＝2,则a,b,c的大小关系是 (　　)
A．a<b〈c B．c<b<a
C．c<a〈b D．b〈a〈c
26．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是 (　　)

A．a〉b>c B．c〉b>a
C．c〉a>b D．a〉c〉b
27．（2011·天津高考)设a＝log54,b＝（log53）2，c＝log45,则 (　　)
A．a＜c＜b　　　　　　　 B．b＜c＜a
C．a＜b＜c D．b＜a＜c

填空题
1．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。
2．lg25+lg2lg50+（lg2)2= 。
3。log2。56。25＋lg＋ln＋= ．
4。已知m＞1，试比较(lgm)0。9与(lgm）0.8的大小 ．
5已知函数f（x)=1＋lg（x＋2），则f—1(1）＝________．
6． 若log3＝0,则x＝________。
7． 7．若a〉0，a2＝，则loga＝________。
8．log6［log4（log381)]＝________.
9．log＝________.
10．若loga2＝m,loga3＝n，则a2m＋n＝________.
11．对数函数的图像过点（16，4)，则此函数的解析式为________．
12．已知函数y＝3＋loga（2x＋3)（a>0且a≠1)的图像必经过定点P，则P点坐标________．
13．方程x2＝logx解的个数是________．

解答题
1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1) πx＝8；(2）logx64＝－6;
（3）lg1 000＝3。
解：（1）由πx＝8，得x＝logπ8；
(2)由logx64＝－6,得x－6＝64；
（3)由lg1 000＝3，得103＝1 000.
2．求下列各式中x。
（1）log2x＝－；
(2)log5(log2x）＝0.
3．计算下列各式的值．
（1)log2＋log212－log242；
(2）log225·log34·log59。
4．计算下列各式的值：
（1)；
（2）lg2＋lg50＋31－log92；
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