基于应力-强度关系的拱坝温控曲线优化研究.pdf

第 卷第 期 年 月中国水利水电科学研究院学报（中英文），收稿日期：；网络首发时间：网络首发地址：?基金项目：国家重点研发计划项目（）；中国长江三峡集团有限公司科研项目（?）作者简介：周秋景（），博士，正高级工程师，主要从事水工结构研究。：文章编号：（）基于应力 强度关系的拱坝温控曲线优化研究周秋景，胡银涛，赵泽湖，杨宁，乔雨（中国水利水电科学研究院，北京 ；流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 ；长江勘测规划设计研究院有限公司，湖北 武汉 ；中国三峡建工（集团）有限公司，北京 ）摘要：现有拱坝“三期九阶段”温控曲线存在混凝土应力和抗裂安全系数波动大、性能未能充分发挥的问题。为优化拱坝应力状态，提出一种基于应力和强度关系的混凝土拱坝温控曲线确定方法，构造了优化目标函数，选定了基本线型和基于抛物线线型的温度控制曲线函数，采用仿真方法和室内试验进行了分析验证，并以西南某特高拱坝为例进行应用分析。结果表明：平滑型温控曲线减小了常规温控曲线导致的应力大幅波动变化，在合理线型下更有利于充分发挥材料性能；下凹型温控曲线相应的应力变化与强度发展规律更为一致，过程中抗裂安全系数稳定，是较优线型；温控曲线优化后，相同温度条件下最大应力明显减小，降低了混凝土开裂风险，相同安全系数条件下最高温度控制标准放宽，可降低温控难度，节省温控费用。该研究对混凝土坝智能温控和防裂具有重要意义。关键词：温控曲线；拱坝；应力；强度；抗裂安全中图分类号：文献标识码：?研究背景温控防裂是混凝土坝建设的主要难点之一。胡佛大坝建设中首次采用了包括通水冷却在内的比较系统的温控措施，其后不断改进和发展，逐渐形成了四项基本的控制要求，即：基础温差、上下层温差、表面温差和降温速率，通过温差和速率控制避免应力量值超标，避免大坝混凝土的开裂 。为达到控制要求，提出了四种主要的控制手段，包括：低温浇筑、通水冷却、表面保温和降低发热。低温浇筑、通水冷却、表面保温在混凝土坝温度控制设计规范中做了明确规定 。降低发热涉及混凝土材料，碾压混凝土 、低热水泥混凝土 及堆石混凝土 均有效降低了混凝土材料发热量，极大程度降低了大坝温控防裂难度。实际工程实践中，常态混凝土拱坝温度控制的理念逐渐形成，即：在利用表面保温尽可能隔绝内外热交换的情况下，采用通水措施调控大体积混凝土温度和变化速率，实现温度控制目标。其中保温手段相对简单，通水冷却措施是关键。通水冷却普遍采用分期冷却方式，早期二滩拱坝采用二期冷却方式进行温度控制，但小湾拱坝采用二期冷却情况下，一期冷却后温度回升较大，导致二冷降温过多，引起坝体内部开裂 ，为避免一、二冷之间的温度回升，后续高坝均采用三期冷却方式，有效减小了过程中的温度回升和开裂风险。朱伯芳院士对通水冷却的分析计算方法、冷却效果影响因素、冷却原则、具体措施进行系统研究和阐释，提出了“小温差、早冷却、缓慢冷却”的方向，目前已成为业界共识 ；张国新等 进一步发展完善，形成了“九三一”的温控模式，即：“早保护，小温差，慢冷却”、“一期，中期，二期”及“智能监控”，并提出了“三期九阶段”的温度控制过程，为智能通水冷却奠定了基础；刘毅等 在人工通水冷却基础上，结合“九三一”温控模式，对智能通水冷却进行系统研发，在理论方法、分析模型、硬件设备和软件系统取得突破，形成了完整的温控技术和成套系统；林鹏等 在大体积混凝土通水冷却智能控制方法和系统方面也取得显著进展；张庆龙等 、黄耀英等 、程井等 、赵泽湖等 针对混凝土结构通水冷却效果等具体问题进行了深入研究，为温控防裂提供了保障。在上述研究和工程实践中，温控防裂均以间接影响因素温度控制为目标，直接影响因素温度应力作为复核，导致混凝土冷却过程 中 出 现 温 度 应 力 波 动 大、应 力 与 强 度 发 展 不 匹 配 和 抗裂能力发挥不足的问题 。我国西 南 气 候 温 和 地 区，温度 控 制 难度 相 对 较 小，可 以采 用较大的抗裂安全裕度予以涵盖，但东 庄 拱 坝、叶 巴 滩 拱 坝、拱 坝 等 寒 冷 和 高 寒 区 工 程 会 存在温控压力大、安全系数小的问题 ，亟需充分发挥混凝土材料性能，提高大坝抗裂能力。另外高混凝土坝廊道、孔口等局部 区 域 ，存 在 应 力 集 中现 象，易 出 现 应 力 超 标 问 题，需要重点解决。本文基于温度应力和混凝土强度关系，提出以温度应力做为控制目标的温控曲线优化方法，利用室内试验对基本线型进行验证，对典型工程陡坡坝段、廊道局部及相同安全系数下的最高温度调整进行实例分析，可以在同一温控标准情况下提高总体抗裂能力，或抗裂安全能力不变的情况下放宽温控标准，减轻温控压力，为大坝温控防裂提供支撑。温控曲线优化方法 温控曲线优化目标函数目前大坝混凝土温度控制曲线的设计均是基于温度本身进行，典型的温度过程曲线见图 ，温度应力过程曲线和混凝土强度过程曲线见图 ，其中强度过程曲线规律变化，但温度应力过程曲线持续波动，相应的，混凝土抗裂安全系数波动显著，尤其是二冷末安全系数偏低，存在优化空间。温度应力控制效果需要考虑过程，因此取某时间段内应力点，定义应力差平均度为：（）?式中：为应力变化过程中的特征点数量；为 时刻的抗拉强度 与应力 差值。该值理论上在 ，区间，取点时段内应力与强度平行变化时，强度与应力差值保持不变，量值趋近于 或 。量值为负数时，代表某些时刻应力大于强度，存在开裂风险，这是不允许的，因此温度曲线优化的目标是使应力差平均度尽可能趋向于 。相较于传统的以应力过程中最大应力点不超过允许拉应力为安全评价标准，应力差平均度 考虑样本数据点更多，更能代表混凝土随龄期发展的应力变化情况，可以作为温控曲线优化的目标函数。图 典型温控过程曲线 图 应力和强度曲线 温控曲线基本形式目前温控曲线主要采用“三期九阶段”形式，包括温度上升段、一冷、中冷、二冷及降温后的控温阶段，由一系列折线组成。其中温度上升阶段坝体混凝土内部一般处于受压状态，不会出现抗裂能力不足问题，优化中不予考虑。封拱后控温阶段一般温度变化幅度小且常存在图 基本温控曲线形式 温度回升现象，同样不予考虑。一冷、中冷、二冷期间，温度持续降低，大坝混凝土一般受拉程度持续增大，是温控防裂的重点和曲线优化的对象。现有温控曲线折线变化会导致温度应力波动变化，为使温度应力平滑变化且与强度发展规律基本一致，温度过程曲线应是平滑变化的。降温阶段温控曲线优化的主要思路是：（）确定最高温度、封拱温度及降温持续时间；（）选取三种基本的曲线形式，包括上凸型、直线型和下凹型，见图 ；（）以典型混凝土浇筑仓进行仿真分析，计算曲线的应力差平均度，量值最大者代表温控曲线为最优；（）基于上述曲线形式，提出可行的曲线函数，通过改变曲线参数形成曲线簇，计算应力差平均度，比较得到优化的温控曲线。显然上述曲线形式和可行的曲线函数并非唯一的，可以有多种选择，本文仅针对一种进行分析。基于相同模型和条件，采用 仿真软件 分析上凸型、直线型、下凹型和传统折线型温度过程曲线条件下的温度应力，得到应力变化过程曲线见图 。上凸型温度应力发展与强度发展过程趋势不一致，早期应力增长慢、后期应力增长快，二冷末应力明显偏大；直线型应力基本呈线性增大；下凹型与强度发展趋势吻合最好，早期增长速率较快，后期速率逐渐减小。取最高温度至封拱温度区间计算应力差平均度，计算结果对比见表 ，下凹型远大于其它三种，更趋近于 ，该型曲线优于其它形式。图 基本温控曲线对应温度应力曲线 图 抛物线型温度曲线簇 表 四种温控曲线应力差平均度 直线型下凹型上凸型折线型应力差平均度 温控曲线函数曲线线型有很多种，采用抛物线做为下凹型温控曲线线型，抛物线函数表达式为：（）式中：为温度；为时间。采用 个坐标点可唯一确定抛物线函数，具体取点上，一是降温起始点，即最高温度出现时间及最高温度（，）；二是降温结束点，即封拱温度出现时间及封拱温度（，）；三是降温起始点和结束点的中间点（，），其中：，在（，）之间变化。考虑降温过程中的温度均高于封拱温度这一实际情况，抛物线函数附加约束条件，对称轴 位于降温结束点或右侧，即 。通过调整降温中间点 量值，从高到底分为工况一至工况九以得到九种温控曲线，示意见图 。需要注意的是，在设计下凹型温控曲线时，应控制早龄期的温降速率不要超过规范允许的温降速率值。温控曲线基本线型合理性试验验证为验证温控曲线形式选择的合理性，采用中国水利水电科学研究院自行研制的温度应力试验机 进行了室内试验研究，考虑仅是定性分析，未严格按照真实工程降温时间进行，降温过程自 降低至 ，时间缩短为 。试验试件形状见图 ，内部埋设应变计（）和温度计（）。根据温控过程不同分为三种工况：工况一为上凸型、工况二为直线型、工况三为下凹型，拟定的三种温度曲线工况和实测温度曲线见图 ，实测应力曲线见图 。图 试验试件形状（单位：）图 拟定温控曲线和实测温度曲线 试验过程中，因应力集中影响，试件破坏发生在端部尺寸渐变处，其中上凸型和直线型破坏速度快，实际断裂破坏时间在 左右，小于预期的 ；下凹型持续至 仍未破坏，中止试验；试件中部应力过程与数值分析基本一致，即上凸型曲线拉应力增长速率呈增大趋势，直线型大致稳定，下凹型拉应力增长速率呈减小趋势；下凹型应力曲线与抗拉强度变化规律一致性较强，显著优于上凸型曲线。该试验定性验证了温控曲线基本线型选择的合理性。从理论分析方面也可说明，混凝土材料龄期越早，混凝土弹模越小、徐变度越大，混凝土坝在固定时间段内从最高温度降低至封拱温度情况下，同样温降值在混凝土早龄期引起的拉应力要小于晚龄期引起的拉应力，因此，下凹型温控曲线优于直线型，直线型优于上凸型。温控曲线优化分析拟定抛物线优化方案，最高温度 ，龄期 ，封拱温度 ，龄期 ，温差 ，取降温阶段中间时间节点 龄期的不同温度值，求解抛物线方程，得到 条曲线，温度曲线簇见图 ，温度应力簇见图 ，温度中间值见表 ，应力差平均度见表 。条温控曲线中，早期降温速率越快，应力差平均度越大，应力增加与强度发展趋势越一致，抗裂能力可以更好发挥。但显然，早期降温速率无法持续增大，到某一程度将会使早龄期抗裂安全系数偏小甚至拉裂。现有抛物线优化取值方案仅考虑了部分情况，早期降温速度过快情况未予考虑，使得 条温控曲线中早期降温速率最大的方案为最优曲线。图 实测温度应力曲线 图 温度应力簇 表 曲线簇降温阶段温度中值 工况温度?工况温度?工况一 工况六 工况二 工况七 工况三 工况八 工况四 工况九 工况五 表 曲线簇应力差平均度 工况应力差平均度工况应力差平均度工况一 工况六 工况二 工况七 工况三 工况八 工况四 工况九 工况五 工程应用分析 工程概况西南某水电站正常蓄水位 ，枢纽建筑物由混凝土双曲拱坝、地下厂房、左岸泄洪洞等组成。坝址区河谷狭窄，呈“”型河谷，两岸坡脚在 。双曲拱坝坝高 ，拱冠梁顶厚 ，底厚 ，厚高比 ，设 个坝段，采用低热水泥混凝土筑坝，混凝土方量约 万。基岩和混凝土主要热力学参数见表 和表 ，抗裂安全系数取 。基础约束区和非基础约束区允许最高温度为 和 ，近坝基部位控制在 ，各期目标温度见表 。一期通水历时 左右；中期通水一般在混凝土龄期达到 后开始，通水历时 ；二期通水一般在混凝土龄期达到 后开始，通水历时 。表 大坝和基岩热力学参数 材料比热?（）导温系数?（?）导热系数?（）线膨胀系数?绝热温升?泊松比 基岩 表 大坝和基岩模量及强度参数 设计强度弹性模量?劈拉强度?基岩?表 降温控制 降温阶段目标温度?降温时间?一期冷却 二期冷却 三期冷却 陡坡坝段优化分析大坝陡坡坝段坡度大，受基础约束强，温控难度大，针对该部位的进行温控曲线优化分析。陡坡坝段原设计和优化后温度曲线见图 ，对应温度应力曲线见图 ，各高程最大应力对比见表 。由原设计和优化曲线对比可知：陡坡坝段混凝土在采用优化温控曲线后中心点最大应力减小 ，脱离基础约束后，最大应力减小幅度减小约为 ，即应力普遍有所减小；优化后混凝土降温阶段应力平稳增长，应力增长与强度发展较为匹配，中间无明显波动，二冷末抗裂安全性明显改善，对温控防裂有利。廊道局部优化分析为进行大坝基础灌浆、排水和监测等，高混凝土坝内部均设置横向及纵向廊道。廊道的设置会使大坝应力发生突变并产生集中现象，在自重和温度荷载作用下容易造成混凝土的开裂，目前特高拱坝廊道开裂现象比较普遍。取该大坝含廊道坝段进行分析，廊道仓混凝土最高温度为 ，其余各仓最高温度按 控制。廊道大部分时间采取封闭措施，受环境气温影响较小，仿真计算时与仓内温度同步变化。坝段设计与优化温度曲线见图 ，廊道顶拱和底板表面点温度应力对比见图 与图 。采用优化温控曲线后，廊道顶拱与底板位置均未出现应力超标现象，廊道顶拱最大应力图 陡坡坝段设计和优化温度曲线 ，与设计工况相比，减小 ；底板最大应力 ，与设计工况相比，减小 。通过温度曲线优化，可有效减小温度荷载形成的拉应力，降低廊道混凝土开裂风险。图 陡坡坝段设计和优化温度曲线对应应力过程曲线 表 陡坡坝段各高程应力最大值对比 高程?设计工况?优化工况?图 廊道部位设计与优化温度曲线 图 廊道顶拱设计与优化温度应力曲线 基础约束区最高温度调整分析陡坡坝段和廊道局部温控曲线优化后，最大应力均有减小，尤其是基础约束区，应力减小较多，混凝土有较大的安全裕度。此情况下，实际工程中往往会提高混凝土浇筑温度、最高温度等以节省温控成本。对同一安全系数下采用优化温控曲线后最高温度的可调整幅度进行研究，图 为不同最高温度曲线，图 与图 为设计和不同优化曲线对应的应力过程曲线。结果显示：不同最高温度时，应力发展规律相同；随着最大温度增大，最大拉应力随着增大，温度每升高 最大拉应力提高约 ；二冷末安全系数相同条件下，采用优化温度曲线，最高温度可提高约 ，一定程度上降低了温控难度，节省温控费用。图 廊道底板温度应力曲线 图 最高温度曲线 图 设计温控曲线对应应力增长曲线 图 优化温控曲线对应应力增长曲线 结论与展望（）本文建立了一种基于应力与强度关系的混凝土坝温控曲线优化方法，提出了优化目标函数、基本线型和温控曲线函数，可以对混凝土坝温度控制过程进行优化。（）仿真分析和室内试验研究表明，平滑型温控曲线相应的应力变化过程是平滑的，减小了“三期九阶段”温控曲线导致的应力大幅波动变化，在合理线型下更有利于充分发挥材料性能；下凹型温控曲线相应的应力变化与强度发展规律更为一致，过程中抗裂安全系数稳定，优于折线型、上凸型和直线型温控曲线。（）典型工程案例分析表明，在采用下凹型优化温控曲线后：陡坡坝段基础约束区浇筑仓中心点最大应力减小 ，脱离基础区后，最大应力减小约 ，二冷末抗裂安全性明显改善；廊道顶拱和底板表面应力与设计工况相比，最大应力明显降低，有效减小温度荷载形成的拉应力，降低廊道混凝土开裂风险；在二冷末安全系数相同条件下，最高温度可提高约 ，降低了温控难度，节省温控费用。（）“三期九阶段”折线型温度控制曲线适应于人工通水冷却阶段，随着智能通水技术的不断发展和成熟，平滑型温度控制曲线在工程中实际应用将成为可能。另外后续高拱坝建设集中在高海拔寒冷区域，温控难度加大，该技术应用的必要性显著增强。（）随着混凝土坝应力监测技术的成熟及传感器成本的降低，实际工程中可通过监测应力和精准调控温度过程，充分发挥材料的抗裂性能，实现混凝土温度变化的最优控制。参考文献：朱伯芳大体积混凝土温度应力与温度控制 北京：中国电力出版社，（：，（）国家能源局混凝土 坝 温 度 控 制 设 计 规 范：?北 京：中 国 电 力 出 版 社，（：，（）张国新碾压混凝土坝的温度应力与温度控制 中国水利，（）：（，（）：（）樊启祥，杨华全，李文伟，等两种低热与中热硅酸盐水泥混凝土热力学特性对比分析 长江科学院院报，（）：（，（）：（）杨宁，周秋景，牟荣峰，等低热水泥碾压混凝土坝取消冷却水管研究与实践?中国水利学会 学术年会论文集第四分册 （，?（）（）徐小蓉，金峰，周虎，等堆石混凝土筑坝技术发展与创新综述 三峡大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：（）朱伯芳小湾拱坝施工 期 裂 缝 成 因 的 再 探 讨 水 利 水 电 技 术，（）：（，（）：（）张国新，刘有志，刘毅特高拱坝温度控制与防裂研究进展 水利学报，（）：（，（）：（）张国新，刘毅，李松辉，等混凝土坝温控防裂智能监控系统及其工程应用 水利水电技术，（）：（，（）：（）林鹏，宁泽宇，李明，等特高拱坝通水冷却管网智能联控原型试验研究 水利学报，（）：（，（）：（）张庆龙，马睿，胡昱，等大体积混凝土结构温度应力智能控制理论 水力发电学报，（）：（，（）：（）黄耀英，郑宏，夏开文，等基于等效时间的混凝土水管冷却等效热传导 华中科技大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：（）程井，张宇，李明志，等平原地区泵闸工程温控防裂优化与反馈研究 三峡大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：（）赵泽湖，周秋景，牟荣峰，等混凝土拱坝通水冷却同仓混凝土温差对坝体应力的影响 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（）中国水利水电科学研究院混凝土拱坝建设期通水冷却控制曲线确定方法：（：（）黄燕，范志勇，王振红，等混凝土坝智能监控系统研发及在高海拔大温差地区的应用 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（）刘毅，杜雷功，钱文勋，等高寒区高混凝土坝关键技术难题与解决途径 水利水电技术，（）：（，（）：（）刘毅，杨波，程恒，等高寒大温差对高拱坝工作性态影响及应对措施 水力发电，（）：（，（）：（），（）：金鑫鑫，周秋景，张国新，等混凝土坝廊道真实应力影响因素分析 水利水电技术，（）：（，（）：（）张国新 ：结构多场仿真与非线性分析软件开发及应用（之一）水利水电技术，（）：，（：（），（）：，（）周秋景，张国新 ：结构多场仿真与非线性分析软件开发及应用（之二）水利水电技术，（）：，（，：（），（）：，（）刘毅，全永威，张秀崧，等混凝土温度应力仿真模拟与仿真试验同步测试系统 水利水电技术（中英文），（）：（，（），（）：（）王振红，张国新，刘毅，等基于试验和仿真的混凝土早龄期抗裂特性方法研究 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（），（，；，；，；，）：“，”，：；（责任编辑：王学凤）（上接第 页），（，；，；，；，；，）：（），：；（责任编辑：祁伟）