基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究.pdf

第 卷 第 期 年 月南京理工大学学报 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金()山东省重点研发计划项目()山东省高等学校科研计划资助项目()作者简介:李东民()男博士副教授主要研究方向:矿井机器人技术、机电液一体化:.引文格式:李东民王通杜浩等.基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究.南京理工大学学报():.投稿网址:/.基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究李东民王 通杜 浩赵柳杨栾亨宣步 宇钟佩思(.山东科技大学 智能装备学院山东 泰安.山东科技大学 机械电子工程学院山东 青岛)摘 要:针对现有矿井自动装卸钻杆机械臂运动轨迹跟踪方法精度低而导致施工效率低下的问题综合应用模糊滑模控制与反步控制理论提出模糊滑模反步控制钻杆机械臂轨迹跟踪法采用扰动观测器对扰动信号进行估算采用模糊理论描述滑模面与运动点的广义距离以降低滑模控制中由速度瞬变所引起的抖振并采用模糊滑模反步控制法对由系统扰动造成的误差进行补偿 针对钻杆机械臂的两个重要关节进行了运动仿真与试验测试 结果表明:两个关节的轨迹跟踪误差比模糊滑模控制分别减小了.和.模糊滑模反步控制法有效降低了钻杆机械臂关节运动轨迹误差极大提高了运动稳定性和响应能力关键词:钻机自动装卸钻杆机械臂模糊滑模反步控制法扰动补偿轨迹跟踪误差中图分类号:文章编号:():./.(.):南京理工大学学报第 卷第 期 .:.:瓦斯突出仍是煤矿生产的重大安全问题目前普遍采用钻机对突出煤岩进行钻孔以实现瓦斯抽排 钻孔施工时钻杆装卸工作需通过人工手动完成这种方式效率低且安全性差现有机械臂轨迹跟踪控制方法多采用 控制、自适应控制、鲁棒控制及滑模控制 其中滑模控制具有响应性高、扰动不敏感及物理实现简单等优点故广泛应用于机械臂等非线性系统的控制但该控制方式极易产生不连续性和抖振现象极大地降低了机械臂控制精度 等针对非线性系统的自适应模糊控制问题采用模糊逻辑逼近未知的非线性扰动通过滑模技术合成自适应模糊控制器并改进了滑模控制中的比例积分控制项减小了系统抖振现象使跟踪误差收敛到零 但该方法不能实现对非线性系统的全局跟踪和实时控制存在一定的迟滞与波动与模糊逻辑逼近未知的非线性扰动相比扰动观测器()在处理扰动和不确定性时稳定性更强为了估计机械臂在运动过程中的外界扰动邹思凡等设计了一种 并对扰动进行估算在滑模控制律中加入扰动估计值对可观测的扰动进行补偿并引入反演自适应控制律对不可观测的扰动进行估计以改善机械臂的跟踪性能 但是扰动估计值的选取会引发其他参数的随机变化使得系统的稳定性不易度量牛城波等结合模糊 实现对未知扰动的观测和补偿设计 控制器实现对位移的动态跟踪以实现机械臂系统的稳定 该控制方法着重于实现对外界扰动的观测却采用常规 进行扰动补偿使得系统的鲁棒性不强轨迹跟踪效果得不到保证 陈龙淼等提出一种基于 的机械手旋转定位自适应滑模控制策略引入 估计扰动通过滑模控制的切换项补偿估计扰动使得机械手姿态可跟随负载变化保持稳定 但是该控制策略以常规滑模控制为基础在对外界扰动补偿的同时其自身的抖振并未消除控制系统的稳定效果得不到保证 秦武等以非线性主动悬架系统为研究对象建立主动悬架系统的天棚模型采用 估计悬架系统中簧载受到的外界扰动提出了基于天棚模型和 的滑模控制算法验证了该控制方法对主动悬架系统具有较好的控制效果 但是该文并未考虑悬架的惯性因素和滑模控制的抖振问题 席雷平等提出一种改进的幂次趋近律并基于该趋近律设计相应滑模控制策略对其趋近性能进行分析有效抑制了机械臂控制系统存在的抖振该文并没有考虑摩擦与外界扰动对机械臂控制系统的影响 席雷平等、杨洋等和梁骅旗等均针对机械臂滑模控制中存在抖振的问题以及对外界扰动问题展开研究设计了相应的 实现对系统的不确定性和外部扰动的观测并将改进后的滑模控制策略用于控制系统使得控制系统在降低抖振的同时实现相应的轨迹跟踪任务但其仅对控制策略下的轨迹跟踪效果进行了分析未对控制策略下的跟踪响应进行分析自动装卸钻杆机械臂在运动过程中经常遇到负载多变、高频振动以及“死点”等问题并且井下施工过程存在粉尘、噪音及振动等扰动因素导总第 期李东民 王 通 杜 浩 赵柳杨 栾亨宣 步 宇 钟佩思 基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究 致现有自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪能力较差极大影响了钻杆装卸施工效率为解决上述问题本文设计了 估算井下扰动因素引起的扰动并将滑模控制方法与模糊控制理论和反步控制理论相结合设计了新型自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪控制系统以降低在井下工作时的系统抖振提升自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪的精度与稳定性 本文首先建立了带有扰动项的自动装卸钻杆机械臂动力学模型并建立其关节空间与笛卡尔空间的映射关系 然后设计自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪控制系统通过 对扰动信号进行估算 之后采用模糊控制规则对滑模控制进行描述建立模糊滑模控制算法()再次结合反步法()逐步设计中间虚拟控制量提出模糊滑模反步控制策略()以提高对整个自动装卸钻杆机械臂的控制精度 最后通过对比试验分析、及 对外界扰动的补偿效果以检验自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪、系统响应性及稳定性等性能 自动装卸钻杆机械臂动力学模型的建立 由于外界扰动的影响自动装卸钻杆机械臂实际运行中易产生轨迹误差严重影响钻杆转移精度 为解决该问题设计控制器对各关节的关节角位移、角速度进行实时控制以严格满足期望轨迹对各关节角的控制要求从而提高自动装卸钻杆机械臂关节轨迹跟踪的控制精度基于现有矿井钻机结构设计了整体结构如图 所示的自动装卸钻杆机械臂该机械臂主要包括底座、腰座、大臂、小臂、手腕、手爪等组成部分 其工作时首先由手爪从钻杆库中抓取钻杆并由大臂和小臂调整位姿后将钻杆转移至待装卸位置最后完成钻杆装卸 由该机械臂整体结构和工作原理可知大臂与腰座相连的关节(定义为大臂关节)和大臂与小臂相连的关节(定义为小臂关节)对整个机械臂位姿调节起到主要作用且承受较大负载力严重影响钻杆转移与装卸操作的精确性因此本文重点对其展开轨迹跟踪研究图 自动装卸钻杆机械臂结构示意图为实现上述轨迹跟踪目标建立带有扰动项的自动装卸钻杆机械臂动力学方程如式()所示 ()()()()式中:()表示各关节伺服电机的力矩值、及 分别表示关节矢量、关节角速度矢量及关节角加速度矢量()表示关节空间中的惯性矩阵()表示离心力以及哥里奥力矢量()表示重力矢量 表 示 不 确 定 因 素 引 起 的 外 界扰动其中()()为斜对称矩阵对任意向量 有式()成立()()()()令 将动力学方程表示为状态方程形式如式()所示()()()()()自动装卸钻杆机械臂运动时采用雅克比矩阵 建立其末端执行器的速度、加速度 与关节角速度、角加速度 的关系方程分别如式()、式()所示()()由式()和式()建立自动装卸钻杆机械臂关节空间与笛卡尔空间的映射关系通过对关节的轨迹跟踪分析映射出自动装卸钻杆机械臂末端执行器的运动轨迹以对末端执行器的后续运动进行分析南京理工大学学报第 卷第 期 自动装卸钻杆机械臂控制器的设计根据自动装卸钻杆机械臂在煤矿井下的控制要求设计其轨迹跟踪控制系统如图 所示 其控制原理为:()采用 对自动装卸钻杆机械臂运动过程中的扰动信号进行估算并将估算值传送至滑模控制器()运动点与滑模面采用模糊控制规则描述运动点与滑模面的距离将该距离作为模糊控制的输入切换项增益作为模糊控制的输出建立 算法使得滑模控制的切换项增益可以根据井下扰动强度的不同实现自适应变换保证系统运动点可以在有限的时间内到达滑模 面()综 合 应 用 与 提 出 控制策略以控制自动装卸钻杆机械臂运动轨迹并补偿扰动信号从而提高自动装卸钻杆机械臂装卸钻杆的控制精度图 自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪控制系统.的设计基于自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪控制原理构造 方程如式()所示 ()()()()()()式中:带宽()且 是外界扰动及建模误差 的估计值 估计误差的计算如式()所示 ()并且 的误差值受式()影响()()并且定义辅助变量如式()所示 ()()基于自动装卸钻杆机械臂的 设计原理定义非线性函数矩阵()如式()所示以满足 渐近稳定的要求()()此外增益系数 满足 其中 为惯性参数根据连杆质量与长度加以确定表示第()个连杆的最大速度另外惯性矩阵()、带宽()和非线性函数矩阵()之间存在如式()所示的关系()()()()()结合式()和式()可求得 方程如式()和()所示()()()()()()().的设计定义自动装卸钻杆机械臂的实际轨迹与期望轨迹的误差 如式()所示()式中:表示各关节期望运动角位移 表示各关节实际运动角位移定义滑模面函数如式()所示()式中:()表示对应滑模面的斜率 对滑模面函数式()求微分可得式()()()()()将式()的 作为滑模控制的输出故可将其等价为式()()()()()()根据滑模控制原理定义变量和如式()和()所示()()滑模控制器定义如式()()示()()()()式中:等效控制与切换控制如式()和()所示 分别为 的估计值 与 均为正的 对角矩阵总第 期李东民 王 通 杜 浩 赵柳杨 栾亨宣 步 宇 钟佩思 基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究 将式()带入式()中得式()()()()式中:通过 函数对滑模控制器的稳定性进行验证如式()所示()结合式()和式()对 求导得式()()()()()当 时 成立当 时成立取 时()成立而当 时()成立故为了对滑模控制中的抖振进行抑制采用模糊控制规则描述运动点与滑模面的距离 将 作为模糊控制的输入切换项增益 作为模糊控制的输出建立 算法使得滑模控制的切换项增益 可以根据井下扰动强度的不同实现自适应变换使得系统运动点可以在有限的时间内到达滑模面 距离 的计算如式()所示()定义 和 两个模糊集设计 条模糊规则将 作为模糊输入作为模糊输出 其中模糊输入采用三角形和高斯型的隶属度函数模糊输出采用三角形隶属度函数 模糊系统输出如式()所示()()式中:()()()()()()/()取 ()为理想 的逼近值并存在 根据逼近定理使得式()成立()()取自适应律为式()所示()()从而 将模糊控制器与滑模控制器联立得式()()()()()为证明其稳定性设定 函数设定如式()所示 ()()式中:结合式()对式()求微分可得式()()()假设存在一个很小的实数 且 由此可知 成立 故 满足正定条件 满足负定条件.的设计为了补偿外界扰动得到控制输出 采用 设 计 控 制 算 法 并 结 合 得 到 控制策略以提高自动装卸钻杆机械臂的控制精度 因此以此选取状态量 和 中的元素 和 其中 并将 作为虚拟控制量 求得 进而推导得出控制输出 并将表示为矩阵的形式以得到控制输出 其中 令 通过虚拟控制量 使得 趋近于 以求得 的表达式 函数设定如式()所示()()()()令 ()则()()通过控制律 使得 趋近于 同理令 并对其求微分得式()南京理工大学学报第 卷第 期()()()式中:()()对上述 建立 函数()使得 都趋近于 其公式如式()和式()所示()()()()()()为使得()负定令 求得()成立为确定控制律 将式()带入 中得式()()()()对式()进 行 变 换 求 得 控 制 律 如式()所示 ()()()()式中:()自动装卸钻杆机械臂运动仿真.两关节结构模型参数设置根据打孔施工与自动装卸钻杆机械臂工作原理建立自动装卸钻杆机械臂两个关节几何模型如图 所示 所述的两个关节即为大臂关节和小臂关节并在图中标示为关节 与关节 该两关节在钻杆装卸施工中对大臂和小臂的位姿调整起到重要作用且在施工过程中受力较大故将其作为研究对象图 两关节结构模型示意图基于打孔施工实际工况设置自动装卸钻杆机械臂结构参数如下:连杆长度 .连杆质量 转动关节到连杆质心的距离.关节转动惯量.两个关节初始角均为 角速度和角加速度初始值均为 根据钻杆装卸实际施工流程采用/进行仿真研究其系统动力学方程如式()所示 ()()()()式中:()()()()()()()()()()()()()()式中:期望输出轨迹为 两关节所受外界扰动均为 .仿真参数的设置模糊控制系统为单输入单输出系统模糊输入和输出均采用三角形和高斯型的隶属度函数基于实际工况并经参数整定后得到 的输入 和输出 的隶属度函数曲线如图 所示图 中输入 和输出 隶属度函数总第 期李东民 王 通 杜 浩 赵柳杨 栾亨宣 步 宇 钟佩思 基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究 基于试验工况设置 采样时间为.仿真 步 数 为 步 即 仿 真 时 长 为 对 的仿真参数设置如下:()().()()基于实际工况设置关节 与关节 的输入信号分别为正弦信号和余弦信号并采用固定步长求解器 采用 函数描述控制系统采样时间设定为.仿真步数设置为 步即仿真时长为 .系统仿真结果与分析 对关节 和关节 的输出曲线分别如图 和图 所示可见所设计 准确测得外界扰动力矩且只需约.即可趋近期望扰动值故跟踪效果良好图 关节 的扰动观测器输出图 关节 的扰动观测器输出然后对关节 和关节 进行轨迹跟踪分析将期 望 轨 迹 记 为 滑 模 控 制 器 轨 迹 记 为模糊滑模控制器轨迹记为 模糊滑模反步控制器轨迹记为 仿真结果如图 所示由图 和图 可知 的轨迹跟踪误差为.趋近于期望曲线且其轨迹跟踪误差值明显小于 和 方差是描述曲线波动的重要参量对两关节的轨迹误差曲线求方差可得 的跟踪误差比 分别减小了.和 最后对各控制器进行跟踪响应性分析由图 和图 可知 的响应性最好其次是而 最差 关节 和关节 在 控制下具有较快的响应性稳定时间约为.且未发生超调近似趋近于期望信号 而 和 两者响应时间明显落后于 且均存在一定超调图 关节 的位置跟踪误差图 关节 的位置跟踪误差图 关节 的位置跟踪响应图图 关节 的位置跟踪响应由图 和图 可见随着运动点位置的不断变换模糊控制可使得切换增益 进行自适应的调整从而减小抖振并使得各关节的跟踪误差收敛南京理工大学学报第 卷第 期图 关节 的控制率增益变化图 关节 的控制率增益变化由上述对、和 的控制性能对比分析可得 控制能够实现扰动补偿有效降低由扰动引起的自动装卸钻杆机械臂运动跟踪误差提高钻杆装卸施工精度图 自动装卸钻杆机械臂试验平台 自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪试验为进一步验证本文所提方法的有效性基于系统建模与仿真结果建立试验平台如图 所示图中机械臂即为自动装卸钻杆机械臂 试验平台硬件包括伺服驱动器、伺服电机、编码器及/面板等 试验时采用/设计控制程序并采用实时控制软件 进行程序编译将编译结果导出至/面板再输送至伺服驱动器进而驱动机械臂各关节运动 其中编码器实时检测各关节位置信号并反馈至上位机由上位机监控系统运行状态实现自动装卸钻杆机械臂的运动控制基于自动装卸钻杆机械臂两关节的工况设置试验时间为 两关节的期望轨迹为 控制器参数设置同仿真试验即()().()()采样时间设定为.采用 与、进行控制性能对比试验根据编码器采集到的实时数据得到关节 和关节 的轨迹跟踪误差曲线如图 和图 所示 由图可见三种控制方法均存在振荡现象但 控制方式生成曲线的振荡幅度最小控制效果最好 对两关节的轨迹误差曲线求方差可得在 关 节 中 的 跟 踪 误 差 比 减小了.在关节 中 的跟踪误差比 减小了.故本文方法降低了抖振并提高了自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪精度图 关节 的轨迹跟踪误差图 关节 的轨迹跟踪误差 结论为提高矿井排瓦斯钻机装卸钻杆施工的安全性与生产效率本文设计了自动装卸钻杆机械臂并对其运动轨迹跟踪的控制性能展开研究得到如下结论:总第 期李东民 王 通 杜 浩 赵柳杨 栾亨宣 步 宇 钟佩思 基于模糊滑模反步控制的自动装卸钻杆机械臂轨迹跟踪研究 针对滑模控制易产生抖振的问题本文采用 估算自动装卸钻杆机械臂的外界扰动采用模糊控制规则描述运动点与滑模面的距离 将作为模糊控制的输入切换项增益 作为模糊控制的输出建立 算法使得滑模控制的切换项增益 可以根据井下扰动强度的不同实现自适应变换使得运动点在有限的时间内到达滑模面从而极大降低抖振程度针对现有机械臂轨迹跟踪精度与稳定性不高的问题基于 与 提出 控制算法以补偿估算扰动针对自动装卸钻杆机械臂两关节跟踪误差进行 了 仿 真 和 实 验 室 试 验 仿 真 结 果 显 示 比 分别减小了.和实验室试验得到 比 分别减小了.和.参考文献:葛世荣胡而已裴文良.煤矿机器人体系及关键技术.煤炭学报():.():.李醒王晓峰.不确定机器人系统无模型自适应滑模控制方法.南京理工大学学报():.():.王翔吴益飞高阳等.基于扩展状态观测器的伺服系统特征建模和自适应滑模控制.南京理工大学学报():.():.():.邹思凡吴国庆茅靖峰等.改进非线性干扰观测器的机械臂自适应反演滑模控制.计算机应用():.():.牛城波于建江裔扬.基于 模糊模型的机械臂系统抗干扰跟踪控制.扬州大学学报(自然科学版)():.()():.陈龙淼肖宇强邹权.基于扰动观测器的传弹机械手自适应滑模控制.南京理工大学学报():.():.秦武康英姿上官文斌等.基于天棚模型和扰动观测器的主动悬架滑模控制研究.华南理工大学学报(自然科学版)():.()():.席雷平陈自力张世华.改进幂次趋近律的机械臂滑模控制律设计.计算机测量与控制():.():.席雷平陈自力齐晓慧.基于非线性干扰观测器的机械臂自适应反演滑模控制.信息与控制():.():.杨洋王思明.空间柔性机械臂高阶滑模干扰观测器轨迹跟踪.传感器与微系统():.南京理工大学学报第 卷第 期 .():.梁骅旗米根锁.基于干扰观测器的机械臂改进趋近律的滑模控制 .测控技术():.():.韩俊庆吴爱国董娜.基于滑模干扰观测器的机械臂终端滑模控制.中南大学学报(自然科学版)():.()():.郑雪芳林意.基于布谷鸟算法的工业机器人轨迹跟踪控制.机床与液压():.():.():.姚来鹏侯保林.弹药传输机械臂固定时间终端滑模控制.哈尔滨工业大学学报():.():.张锦李正楠殷玉枫等.多关节机械臂的高阶滑模神经网络自适应控制.机械科学与技术():.():.():.周砚龙陈谋.基于干扰观测器的输入受限非线性系统鲁棒控制.南京理工大学学报():.():.():.沈艳霞陈进军.断续导通模式的 变换器反步滑模控制.南京理工大学学报():.():.():.