基于连续小波变换和半监督极限学习机的轴承故障诊断方法.pdf

基于连续小波变换和半监督极限学习机的轴承故障诊断方法宋世勇,杨东庆,郑彬,韩叔峰,邵礼智（瓦房店轴承股份有限公司，辽宁大连116 30 0）摘要：当数据集包含的标示数据量不足时，基于全监督学习的故障诊断方法效果往往不理想。充分利用大数据下无标注的数据信息，利用连续小波变换生成轴承故障振动信号的时频图，提取表征图像纹理和形状的特征，建立半监督极限学习机模型，通过连续小波变换生成故障信号的时频图谱，并计算图像的灰度差分统计特征、不变矩特征作为半监督极限学习机的输入。利用无标示和有标示数据集，构建半监督极限学习机模型和规划公式，计算隐含层输出矩阵得到优化的分类结果。研究结果表明，基于连续小波变换的特征提取方法相较于HOG、L BP 等方法具有更好的识别效果。在故障信息不充分的情况下，半监督极限学习机的模型推广能力强、故障识别率高。关键词：连续小波变换；半监督极限学习机；轴承故障诊断；半监督学习中图分类号：TH165.3;TP1831连续小波变换和特征提取1.1连续小波变换小波变换是将信号分解为小波函数系的合成。设函数EL(R)nLi(R),山(O)=O 将山经过变换和平移拉伸得到小波基函数族。a.b(t)=|a/(其中，仙a,b)是连续小波或分析小波函数,山是基本小波或母小波，是伸缩因子能够影响小波的形状,b 是平移因子影响小波的相位。和b是连续的系数，因此称作连续小波变换。对于连续信号f(t)L2(R)的连续小波变换表示为：W(a,b)=/f,ba.)=la r其中,两个函数内积表示为(f,a.b),W(a,b)是小波函数的系数，表示原信号与小波函数的相似度。1.2不变矩特征和灰度统计特征根据轴承应用时获取的时频图谱，提取其不变矩特征，不变矩特征包括7 个特征,它是根据Hu的不变矩理论2 提出的。7个不变矩特征分别用MI、M 2、M 3、M 4、M s、M M,表示。M,=n20+no2Mz=(n20-no)2+4nilM3=(n30-3m12)2+(n21-3m0s)2M,=(n30+n12)2+(m2i+nos)2Ms=(n30-3m12)(m30+n12)x(n30+12)2-3(n21+03)2+(3m21-03)(n21+)03)3(n30+12)2-(n21+03)2 Ma=(n20-3mo2)x(n30+12)2-(m21+m0s)2+4m1(n30+m12)(n2i+n0s)M,=(3m21-03)(n30+n12)(n30+12)2-3(n21+03)-(30-3m12)(n2i+03)x 3(30+12)2-(m21+03)采用一阶概率分布表示图像的灰度，其中D是量化层参数,P(D)是图像灰度统计直方图。P(D)=P(f,(i,j)=D),0DL-166设备管理与维修2 0 2 3No10(上)文献标识码：Bt-b,a.beR,atoaf（t山DOl:10.16621/ki.issn1001-0599.2023.10.22对比度、灰度差分统计图像熵。GrayZMPN8(1)1mmean=1m-0con=1i-0dt(2)(3)图像的灰度差分统计特征以及灰度特征分别用以下公式表示，依次灰度均值、灰度方差、灰度差分统计均值、灰度差分统计(4)2(5)n1-1ent=-Zp(i)logp(i)i=0因此，根据连续小波变换获得故障轴承振动信号的时频图谱，然后提取相应的不变矩特征和差分统计特征，作为半监督极限学习机的输人数据。2半监督极限学习机半监督极限学习机是基于ELM(ExtremeLearningMachines，极限学习机）算法和流行正则化理论的优化算法，结合有标示和无标示样本集的分类准确度3，利用大数据技术的大量无标示数据以提高ELM算法的识别率。规定有标示样本集L=Xi,T)=(i,tili-1,无标示样本集U=X,=(=,SS-ELM最小优化公式为：1222s.t.h(xi)=ti-8i,i=1,lf(xi)=h(x.),i=l,l+u其中,LeR()(1)是基于样本集的拉普拉斯矩阵,ELM的输出矩阵为FeR(1+)xm,入是平衡因子参数，c;是错误补偿系数。假设类别z(zieLabel)的样本xj,对于样本x;的错误率s;的设计研究(6)(7)(8)(9)表1实验样本信息补偿系数c;=%标示故障位置损伤直径/mm训练样本/个测试样本/个Co是一个经验参数，另外根据样本集的特点设置不同错误0系数ci，避免了机器学习中的过拟合。将式(9)可改为矩阵形式。1LPs-AF-1BIP+_ Ic*(T-HB)IP+Tr(HLHB)(10)223样本类型标示矩阵为TeR(u)xm,该矩阵在1行之后的数据4均为0。定义对角矩阵(I+u)x(I+u),该矩阵也是1行之后的数据5为0 的矩阵。然后计算的导数，使其等于0,得到以下条件公式：6VLPs-ELM=+HC(H-T)+HLH-O7当标记样本数目1和隐含层节点数目为1N。8=(I,+HCH+HLH)-HCT9如果 N,其中I、l+u 是单位矩阵,则*=HT(liu+CHHT+LHHT)-ICT。SS-ELM的算法流程为：输人：有标示样本集(Xi,Y)=i,yili=,无标示样本集X=(li-1输出：（x）。(1)根据样本集合构建图拉普拉斯矩阵。(2)设置ELM的参数包括输人权值、隐含层偏置，得到隐含层输出矩阵HeR(u)xN。（3）根据I和N的条件选择不同的*公式得到隐含层权值矩阵,最后得到半监督极限学习机训练结果f()=h(x)。3实验分析利用西储大学故障轴承振动信号数据集验证所提出方法，采用连续小波变换生成的时频图和半监督极限学习机算法分析有标示样本的不同比例下该算法的准确性。3.1实验条件与参数实验数据集测试在不同的工况下，如不同的电机负载、不同的损伤程度均做了实验并采集数据。选取10 种轴承数据进行分析。故障轴承数据分别是在故障直径为0.17 mm.0.35mm0.53mm的工况下，测得的内圈故障、外圈故障、滚动体故障数据。滚动轴承型号为6 2 0 5，钢球直径7.5mm，节圆直径39mm，滚子数为9,接触角为0 每类信号划分为2 40 个样本，建立了一个样本总数量为2400的故障数据集。根据原始的加速度数据，构建10 类实验样本信息表(表1)。3.2连续小波变换时频图和特征提取通过连续小波变换处理得到时频图，图1为9种故障轴承数据通过连续小波变换后的时频图像。其中，内圈明显在中频区有较大幅值，外圈故障是在低频和中频都有分布，滚动体故障的图像纹理特征比较明显。由于无故障轴承的幅度分布很小而且主要在低频成分，所以连续小波变换的时频图能很好地区分出不同的故障类型（图2）。轴承的故障诊断应针对时频信号的特点提取相应的有效特征，主要为不变矩特征和灰度统计特征。时频图像的不变矩特征和灰度统计特征如表2 和表3所示。正常内圈内圈内圈外圈外圈外圈滚动体滚动体滚动体内圈内圈内圈图1故障轴承信号的时域图像和时频图为了消除不同量纲的影响，在模型训练之前对输人的特征值进行0 均值归一化处理，然后测试不同的图像生成方法和特征提取方法对故障诊断效果的影响。(1)不同的图像生成方法测试效果：基于连续小波变换生成时频图方法的故障诊断的效果最好，准确率达到98.17%(表4)。(2)不同的图像的特征提取方法测试效果：基于不变矩和灰度统计特征的特征提取方法效果最好，达到了98.17%的准确率(表5)。其中,HOG(Histogram of Oriented Gradient)代表方向梯度直方图，LBP(LocalBinaryPattermn）代表局部二值模式，SVD(Singular Value Decomposition)代表奇异值分解。3.3标示样本比例对故障诊断效果的影响在故障诊断应用中经常遇到样本标示不足的情况，通常大无0.170.350.530.170.350.530.170.350.53外圈a）轻度故障外圈b)中度故障外圈c）重度故障图2 无故障轴承信号的时域图像和时频图216216216216216216216216216216FH滚动体滚动体滚动体24242424242424242424设计研究设备管理与维修2 0 2 3 No10（上）67表2轴承故障数据时频图的不变矩特征标示M102.7312.7722.7532.7242.7252.7462.772.7382.7492.76表3轴承故障数据时频图的灰度统计特征标示灰度灰度均值方差统计均值统计对比度统计图像熵0139.68 98.1281145.88 93.2952143.05 95.0353137.98 98.4274139.0597.2195141.2395.9156135.71100.387139.7497.2748141.05 96.0799143.92 94.144表4采用不同二维图像生成方法的轴承故障诊断效果实验序号图像生成方法A1短时傅里叶变换不变矩、灰度统计特征A2Wigner-wille分布A3小波包时频转换不变矩、灰度统计特征A4格拉姆角场A5马尔科夫转移场不变矩、灰度统计特征A6连续小波变换表5采用不同特征提取方法的轴承故障诊断效果实验序号图像生成方法BI连续小波变换B2连续小波变换B3连续小波变换B4连续小波变换B5连续小波变换B6连续小波变换不变矩特征+灰度统计特征量的样本中仅有一部分有标示数据，其他为无标示数据。因此这种情况下基于半监督的故障分析方法是十分实用的。通过前面的时频变换和特征提取，本文得到了一定比例的有标示样本集和无标示样本集。由图3可以看出，调节带标示的68设备管理与维修2 0 2 3 No10(上）样本数从1增加至10 0 0,模型分类的误差从91%变化到接近2%。M2M36.611.846.6312.066.6112.056.5411.616.5211.96.5811.956.5211.616.6511.886.5811.996.6211.961.2121.3241.2771.2691.2831.2101.2501.3201.2631.266特征提取方法不变矩、灰度统计特征不变矩、灰度统计特征不变矩、灰度统计特征特征提取方法HOGLBPSVD不变矩特征灰度统计特征M410.9411.2811.310.8811.2311.210.8411.1211.2411.21灰度差分205.14219.48214.89214.31218.95215.73214.46225.74213.11213.57M522.8614.8523.1614.6523.0914.6822.2314.1622.9614.6722.8214.5522.0814.1622.6314.422.9314.5522.8114.520.2140.2320.2890.2880.2380.2670.2250.2340.2270.224识别率/%96.5894.6597.8389.7692.2198.17识别率/%94.4391.6989.4385.7787.8898.17M622.3723.0723.8123.2922.9423.1922.7324.3623.1723.41M7在图像的前段带标示样本数从1增加至7 0 左右，误差从91%降至11%。说明增加有标示样本的数目，初期将会对模型的识别率有明显提高。1009080706050403020100+0图3带标示样本数目对故障诊断的影响保持有标示样本数2 0 0 不变，将无标示样本的比例从0 提高至8 5%。由图4可以看出，误差从7.5%左右降至4%左右（图4）。说明增加无标示数据样本可以提高半监督极限学习机的准确度。987品6543-210102030405060708090无标示样本比例/%图4无标示样本比例对故障诊断的影响3.4与其他故障诊断模型的比较该模型的诊断效果与全监督模型进行比较,SS-ELM模型在准确率方面表现最好，但是训练时间比较长（表6)；与其他半监督算法比较,SS-ELM的准确率最好，而且充分发挥了ELM的特性，训练时间较短（表7）。因此，基于连续小波变换和半监督极限学习机的轴承故障诊断方法，比其他故障诊断方法具有更好的效果。其中，SVM(SupportVectorMachine）代表支持向量模型,BP(Back-propagation）代表反向传播神经网络模型，KNN(K-Nearest Neighbor)代表K-近邻模型。4结论本文应用半监督极限学习机结合基于连续小波变换时频图像的特征提取方法，提取不变矩和灰度统计特征，结合有标示和无标示样本集作为特征输人，求解隐含层输出矩阵最后得到SS-ELM分类模型，实现半监督情况下的轴承200400带标示样本数/个表6 与全监督学习模型的效果比较模型准确率/%训练时间/sSVM96.72BP92.48KNN90.18ELM93.69SS-ELM98.17设计研究6008001000151.25110.91160.73125.59163.38发动机性能检测试验设备开发惠彦山（芜湖钻石航空发动机有限公司，安徽芜湖2 4110 0）摘要：发动机开发过程中需要针对部件及整机做大量动态、静态试验，用于性能合格判据取证，以及后期发动机性能优化、开发和产品性能数据收集。在没有现成设备、试验装置的情况下，需要依据试验标准要求制作试验设备、装置。开发制作合格的试验设备、验证装置，满足搭载发动机进行性能开发试验的要求，使得开发过程能够顺利进行。关键词：非标制作；带桨发动机试验台；发动机试验工装中图分类号：TP2731开发背景通航飞机是民航领域的一个重要补充。通用航空已经广泛的应用于三大产业的各领域，特别是在交通不便或人员难以到达的地方，其具有突出的优势，在医疗卫生、抢险救援、森林监控、科学探测、文娱旅游、吊装作业等方面有很多成功的应用案例。同时也给不同行业作业方式提供了多种选择，为产业升级迭代提供更多可能。今后，通航飞机的应用会向更多的领域渗透，也会对通航飞机提出更多的现实需求，但由于一些客观因素的制约，目前发展缓慢。随着经济增长需求及通航产业的经济特点，通航产业发展注定会大放异彩。通用航空由于应用场景、使用范围等特点，决定了其结构形式多样。通航飞机的构造、特点种类繁多，从发动机类型划分就有活塞式、涡喷式、涡桨式、涡扇式、涡轴式等主要类型。基于成熟的内燃机基础技术、维护成本低、大修周期长、制造技术成熟、经济性优良的特点，目前在门类繁多的通航发动机中活塞式通航发动机占主导地位，应用更加广泛。活塞式通航发动机的开发基于传统活塞式发动机，其中难点在于解决燃烧效率问题及燃油系统开发。活塞式通航发表7 与其他半监督学习模型的效果比较模型S3VMsSelf training(半监督方法)Generative model(生成模型)Co-training（协同训练）SS-ELM故障诊断。(1)对比HOG、L BP、SV D 的特征提取方法，图像的不变矩特征和灰度统计特征具有较好的识别率。（2)样本数目从1提高至10 0 0，半监督极限学习机算法的故障诊断准确率从9%提升至9 8%左右，其中在7 0 左右故障准确率变化率最大。设计研究文献标识码：B准确率/%94.6893.2694.8196.7598.17DOl:10.16621/ki.issn1001-0599.2023.10.232开发设备及装置在发动机开发过程中，最重要的是考核各部件设计是否满足多种工况运行的条款、标准要求。同时模拟发动机搭载到飞机上在多种工况、环境下的运行状态，并收集全过程各部位压力、温度、多种机构数据对比关系等数据。用以证明这种活塞式航空发动机满足相关技术标准、条款要求并且可以满足适航要求。同时为各部件、机构的维护周期确定收集数据支撑。活塞式通航发动机没有安装螺旋桨时，可以在传统试验台架上做一些基础试验。安装螺旋桨的发动机无法与试验台架连接，想要验证性能、记录数据，只能依据活塞式通航发动机考核标准、构型及使用环境制作非标的试验设备和装置。制作试验设备和装置之前，需要收集发动机构型、试验要(3)保持样本数2 0 0 不变，随着无标示样本比例的增加，误训练时间/s差的百分比逐渐降低，说明加人无标示样本能够提高故障诊断185.64的效果。170.46（4)连续小波变换和半监督极限学习机与全监督方法和其200.69他半监督方法对比，在识别准确率和训练时间方面都具有更好168.47的表现。163.381程军圣，于德介，邓乾旺，等.连续小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用J.中国机械工程，2 0 0 3，14（2 3）：2 0 37-2 0 40.2 Hu M K.Visual Pattern Recognition by Moment InvariantsJ.Info-rmation Theory,IRE Transactions on,1962,8(2):179-187.3王萍，王迪，冯伟.基于流形正则化的在线半监督极限学习机J.上海交通大学学报,2 0 15,49（8）：1153-1158.69动机与传统活塞式发动机结构稍有区别，传统活塞发动机输出轴安装的是变速箱，可以通过过渡轴与台架连接进行测试。活塞式通航发动机输出轴安装齿轮箱再连接螺旋桨，目前还没有技术成熟的可以测试动态带桨活塞式发动机的成套设备。为获得活塞式航空发动机部件及整机多种工况运行状态下的性能数据，就需要针对带桨发动机构型、试验条款制作适合的试验设备、装置。【编辑吴建卿设备管理与维修2 0 2 3No10（上）参考文献