数学演讲-兔子数列.pptx

有趣的斐波那契数有趣的斐波那契数列列1.欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。欧洲黑暗时代以后，第一位有影响的数学家就是斐波那契。他早年师从阿拉伯人学习计算，后又游历地中海沿岸诸国，回到意大利后即写成算经一书。2.斐波那契在算经中提出了一个有趣的兔子问题：一般而言一般而言，兔子在出生两个月后，就，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一兔子每个月能生出一对小兔子小兔子来。如果所有来。如果所有兔子都兔子都不死，不死，那么一那么一对新出生的小新出生的小兔子一年兔子一年以后可以繁殖多少以后可以繁殖多少对兔子？兔子？我们不妨分析一下：一个月后小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，这对兔子生下一对小兔，总数共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对；3.依次类推可以列出下表：月数月数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12对数数1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144表中数字1，1，2，3，5，8构成了一个数列。这个数列十分明显的特点是：前面相前面相邻两两项之和，构成了后一之和，构成了后一项。4.自然界中的斐波那契数自然界中的斐波那契数:大多数植物的花瓣数是斐波那契数。例如，兰花、茉利花、百合花有3个花瓣，毛茛（gn）属的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或89个花瓣5.