海珠区2016学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷海珠区.doc

(完整word版)海珠区2016学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷海珠区
海珠区2016学年第一学期期末调研测试
九年级数学试卷
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是( )

2．抛物线的顶点坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D.(－2，－3)
3.下列事件中，属于随机事件的是( )
A．通常水加热到100℃时沸腾 B．一个袋中只装有5个白球，从中摸出l个是白球
C．广州今年春节将下雨 D．太阳从西边升起
4．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△，则∠等于( )
A．45° B．60° C．105° D．120°
5．如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为( )
A．±3 B．3 C．－3 D．都不对
6．如图，已知点A是反比例函数的图象上一点，AB⊥轴于B，且△AB0的面积为3，则的值为( )
A．－3 B．3 C．－6 D．6
7．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠BAD＝90°，BC＝3，CD＝4，则⊙O的半径的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2．5
8．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，那每轮传染中平均一个人传染的人数为( )
A．7 B．8 C．9 D.10
9．圆锥的高为，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于( )
A．3 B．6 C．2 D．12

C
G
D
H
A
E
B
F
10题
10．如图，已知正方形ABCD边长为l，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设AE为，阴影面积为，则关于的函数图象大致是( )

第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在一个不透明的盒手中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于O.2，那么可以推算出大约是为_____________。
12．已知⊙0的半径为l3，点A、B在⊙O上，点0到AB的距离是5，则弦AB长为______________。
13．如图所示，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(一2，0)，则点E的坐标为_________________。
14．如图为二次函数的部分图象，其对称轴是直线。则方程的面
个根分别是_________________。

15．如图，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝8，BC＝11，CA＝6，则AF＝_____________。
16．如图，△ABC的顶点都在格点上，△A1B1C1由△ABC旋转得到，则旋转中心的坐标为______________。
三、解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
17．(本题满分l0分，每小题5分)
解下列方程：
（1） (2)

18．(本题满分l0分)
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6,0)，C(－1,0)。
(1)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A1B1C；
(2)求旋转过程中边CA扫过的面积(结果保留)

19．(本题满分l0分)如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠P＝60°。求证：PB是⊙O的切线。

20．(本题满分l0分)
超市准备了一个抽奖盒，里面装有4个除颜色不同外其他都相同的2个红球和2个白球。
(1)从这4个球中随机抽取1个球，直接写出抽到红球的概率；
(2)从这4个球中随机不放回抽取2个球，求抽到1个红球1个白球的概率(请用树状图或列表分析)；
(3)小李购物获得一次摸奖机会，从抽奖盒里随机抽2个球，根据球的颜色决定获得礼金券的金额。现有两种奖励方案(如下表所示)。
甲奖励方案：

乙奖励方案：
球
两红
—红一白
两白
球
两红
—组一白
两白
礼金券(元)
5
10
5
礼金券(元)
10
5
10
为增加获得10元礼金卷的概率，小李会选择哪种奖励方案?请说明理由。

21．(本题满分l2分)
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
(1)求的取值围；
(2)令，求的取值范围。

22．(本题满分为l0分)
如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙(墙足够长)，另外两边用长度为18m的篱笆(虚线部分)围成。设AB边的长度为9cm。
(1)若矩形ABCD的面积为80m2，求的值；
(2)写出矩形ABCD面积(单位：m2)与(单位：m)之间的函数解析式；
(3)当为多少时，矩形A BCD有最大面积?并求出最大面积。

23．(本题满分l2分)
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，6)，B(，－2)两点。
(1)分别求这两个函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出时的取值范围；
(3)若点C的坐标为(1，O)、点E的坐标为(，0)，其中，若以CE为一边的正方形有一个顶点D在反比例函数的图象上，求的值。

24．(本题满分l4分)
已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且∠CAB＝(O°＜＜45°)，∠ACB外角的平分线CE交⊙O于E。
(1)求证：∠AOE＝90°；
(2)若EC＝6，且△EOC的周长与△EOC的面积的数值之比为4:3，求⊙O的半径；
(3)若l5°，M为线段AC上一动点，当CM＋OM的最小值为4时，求弧的长度。

25．(本题满分l4分)
已知抛物线与轴交于点A，且经过点B(1，O)和点C(7，l2)，直线与轴、轴的交点分别为E、F。
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线与轴的另一个交点坐标，并根据图象，写出当时的取值范围；
(3)设抛物线在点A、C之间的部分(含点A、C)为图象G。如果图象G向左或向右平移后与线段EF只有一个公共点，求图象G中最低点的横坐标的取值范围。

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