初一数学上册：度、分、秒的换算专项训练.docx

角的度量单位是度、分、秒；
（1）把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
（2）把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；
（3）把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量叫做角度制.

一、仿照多位数相加进行加法运算
用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一.与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，我们可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满60秒的进为一分，再把满60分的进为一度.
【例题】计算：48°39′40″＋67°41′35″.
解：先算秒和秒相加；
40″＋35″= 75″= 1′15″；
再算分和分相加；
39′＋41′= 80′=1°20′，加上进位的一分为1°21′；
最后算度和度相加；
48°＋67°= 115°，再加上进位的度为116°.
所以，48°39′40″＋67°41′35″= 116°21′15″.

二、仿照多位数的减法进行减法运算
进行角度的减法运算也与多位数的减法有很多相同的地方，即把同单位的数相减，不够减时，应仿照计算多位数减法的方法先向上一级单位“借一”，把被减数的角度化为分、秒单位上的数都大于作为减数的角度的相应单位上的数，然后再减.
【例题】计算：86°23′12″－67°36′50″.
【分析】由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向“度”单位上的数“借一”，具体办法是：先向23′借一，这时秒单位上的数变为72″，分单位上的数变为22′；再向度单位上的数“借一”，这时分单位上的数变为82′，而度单位上的数则变为85°.
解：86°23′12″－67°36′50″
=86°22′72″－67°36′50″
=85°82′72″－67°36′50″
=（85－67）°（82－36）′（72－50）″
=18°46′22″.

三、利用乘法分配律进行乘法运算
把一个角度扩大几倍（一个角度乘以一个正整数），可借助乘法分配律的思想，把这个数分别与角度的度、分、秒单位上的数相乘，再把分、秒单位下满60的数向上一位进一.
【例题】算：21°17′×5.
【分析】角与一个数相乘，必须度、分、秒分别与这个数相乘，够60就进1.
解：21°17′×5
= 21°×5＋17′×5
= 105°＋85′
= 106°25′.

四、仿照多位数除法把一个角度除以一个数
把一个角度除以一个数，先用度除以这个数，把余数部分乘以60转化为分单位上的数后再除以这个数，然后依次类推.
【例题】计算：49°28′52″4.
【分析】角度与一个数相除，要从度、分、秒依次相除，每次相除所得余数必须化为更小的度量单位，并注意题中要求的精确度，进行四舍五入.
解：49°28′52″4
= 12°＋88′52″÷4 （49°÷4 = 12°余1°加到28′52″上为88′52″，以下依次计算.）
= 12°22′＋52″÷4
= 12°22′13″.