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初二数学下册:勾股定理面积问题专项训练.docx

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资源描述
1.直角三角形的两条直角边的长分别为5cm,12cm,则斜边上的高线的长为(  ) 2.点A、B、C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是________. 3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=12cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是(  )A.48cm²  B.24cm²   C.16cm²   D.11cm²  4.若一个直角三角形的面积为6cm²,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是(  )A.7cm  B.10cmC.(5+∨37)cm  D.12cm 5.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)²=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为(  ) A.3  B.4  C.5  D.6 6.如图,已知AB=5,BC=12,CD=13,DA=10,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积. 7.如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积.【方法6】    类型四 利用“勾股树”或“勾股弦图”求面积8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为__cm2.  9.在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理.如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图②是将图①放入长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,则D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,那么长方形KLMJ的面积为________.
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