浙教版七年级数学下册第五章分式练习题.doc

浙教版七年级数学下册第五章分式 练习题
浙教版七年级数学下册 第五章分式
►　类型一　分式的意义与分式的基本性质
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　)
A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
2．下列各式中与分式的值相等的是(　　)
A. B. C. D. －
3．已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值．

4．在整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．

►　类型二　分式的运算
5．计算：÷＝__________．
6．计算：(1)·； (2)÷；

(3)÷.

7．先化简：－，再选取一个适当的m的值代入求值．

8．小林化简÷后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数．”你同意小林的说法吗？请说明理由．

9．有这样一道题：计算÷－x的值，其中x＝2019.甲同学把x＝2019错抄成x＝2091，但他的计算结果仍是正确的，你知道这是怎么回事吗？

►　类型三　分式方程的解法及其应用
10．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(　　)
A．5 B．－5 C．3 D．－3
11．若分式方程－1＝有增根，则m的值为(　　)
A．0或3 B．1 C．1或－2 D．3
12．2018·临沂 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
13．解分式方程：
(1)＝－；

(2)＋＝1.

14．2018·岳阳 为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，每天实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米．

►　类型四　数学活动
15．在学完分式后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知＝＝≠0，求的值．小娟给出了下列解答过程：
设＝＝＝k(k≠0)，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，所以＝＝.
请聪明的你参照小娟的解法解答下面的问题：
已知＝＝≠0，求的值．

教师详解详析
1．D　[解析] 要使分式有意义，则x－4≠0，即x≠4.
2．C
3．解：由题意，得m＝3，n＝－4，则(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝＝－1.
4．解：答案不唯一，如选择x2－1作为分子，x2＋2x＋1作为分母，组成分式.
＝＝.
将x＝2代入，得原式＝＝.
5．
6．解：(1)原式＝·
＝·
＝.
(2)原式＝÷
＝·
＝·
＝－x－4.
(3)原式＝÷
＝·
＝·xy(x－y)
＝3xy.
7．解：原式＝＋＝＝＝m－1.
当m＝2时，原式＝2－1＝1(答案不唯一，只要m≠1即可)．
8．解：同意小林的说法，理由如下：
原式＝·
＝·
＝·
＝.
∵原分式有意义，
∴a≠0且a≠2且a≠4，
∴＞0，
∴小林的说法是正确的．
9．解：原式＝·－x＝x－x＝0，
可知计算结果与x的取值无关．
所以即使甲同学把x＝2019错抄成x＝2091，他的计算结果仍是正确的．
10．A　[解析] 根据方程根的意义，将x＝3代入分式方程得－1＝0，即转换成关于a的一元一次方程，解得a＝5.故选A.
11．D　
12．A　[解析] 去年一整年的销售数量为辆，今年1～5月份的销售数量为辆，根据“今年1～5月份的销售数量与去年一整年的相同”可列方程＝，故选A.
13．解：(1)方程左右两边同时乘2(2x－1)，得2＝2x－1－3，
化简，得2x＝6，解得x＝3.
检验：当x＝3时，2(2x－1)≠0，
所以x＝3是原方程的解．
(2)＋＝1.
去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4，
解得x＝－3.
检验：当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0，
所以x＝－3是原方程的解．
14．解：设原计划平均每天施工x平方米，
则－＝11，解得x＝500，
经检验，x＝500是原分式方程的解，且符合题意，
∴500×(1＋20%)＝600(米2)．
答：实际平均每天施工600平方米．
15．解：设＝＝＝k(k≠0)，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k，所以＝＝.

6 / 6