基于主动转向和空气动力学协调控制的车辆稳定性研究.pdf

第49 卷第5期2023年10 月文章编号：16 7 3-519 6（2 0 2 3)0 5-0 0 59-0 8兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.5Oct.2023基于主动转向和空气动力学协调控制的车辆稳定性研究高伟，余伟，邓召文*，易强（湖北汽车工业学院汽车工程学院，湖北十堰442 0 0 2）摘要：针对极限工况下轮胎易饱和导致车辆失稳问题，提出基于滑模控制的主动空气动力学控制和主动后轮转向集成控制策略，提高低附着路面上车辆的稳定性.该控制策略由上层控制器和底层控制器组成：上层控制器基于车辆二自由度模型确定期望动力学响应，并建立协调控制策略；下层控制器分别建立基于前馈-LQR反馈的主动后轮转向和基于滑模控制的主动空气动力学控制策略，并集成实现车辆稳定性协调控制.通过搭建Carsim/Simulink联合仿真环境，选取双移线工况和漂移工况对协调控制策略的有效性进行验证.结果表明，所设计的协调控制系统能够降低轮胎的利用率，并显著提高车辆的稳定性。关键词：车辆稳定性；主动后轮转向；主动空气动力学控制；滑模控制中图分类号：U469.696Research on vehicle stability based on active steering and aerodynamics control(College of Automotive Engineering,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China)Abstract:Aiming at the problem of vehicle instability caused by tire saturation under extreme workingconditions,an integrated control strategy based on active aerodynamic control and active rear wheel steer-ing is proposed to improve the stability of vehicles on low-adhesion roads.The control strategy consistsof an upper controller and a lower controller.The upper controller uses the two-degree-freedom model ofthe vehicle to determine the desired dynamic response.While,in the lower controller,a vehicle stabilitystrategy with the coordination of active rear wheel steering and active aerodynamics is proposed.By build-ing the CarSim/Simulink joint simulation model,the effectiveness of the discussed strategy is verified byselecting the double shift line condition and the drift condition.The results show that the designed coordi-nated control system can reduce the utilization of tires and effectively improve vehicle stability.Key words:vehicle stability;active rear wheel steering;active aerodynamics;sliding mode control车辆动力学控制的主要目标是提高车辆的安全性、操纵性、机动性和舒适性.为了改善车辆动力学的诸多方面，如主动悬架、主动转向控制、直接横摆力矩控制、扭矩矢量控制等，车辆底盘控制系统被引人和开发-2 .这些控制的本质都是从轮胎力学角度出发对车辆的纵向、横向和垂向动力学进行控制，收稿日期：2 0 2 1-11-2 3基金项目：国家自然科学基金（52 0 7 2 116），湖北省自然科学基金（2 0 2 3AFB985），湖北省重点实验室创新基金（2 0 15XTZX0423），湖北省教育厅科研项目(B2021144,B2021143)通讯作者：邓召文（19 7 9-），男，山东安丘人，博士，副教授.Email:文献标志码：AGAO Wei,YU Wei,DENG Zhao-wen,YI Qiang从而达到改变车辆运动状态的目的.在低附着系数路面上轮胎会出现工作负荷过大易饱和的问题3。基于伯努利效应，尾翼可以为车辆提供较大的负升力（下压力）,增大轮胎与地面间的附着力，使车辆产生更多的牵引力,增强纵向的动力性能,并提高加速能力.Corno等4建立了线性四分之一轿车动力学模型和尾翼模型,开发了H。控制器，在不影响舒适性的情况下提高了车辆轮胎的抓地力.Kurec等5 研究了主动空气动力学尾翼对赛车制动性能的影响，在制动时阻力系数增加至0.58，制动距离可以缩短31%.He等6 采用滑模控制技术设计主动空气动力学控制器，在高速工况下对尾翼进行调整，60结果表明，主动空气动力学控制改善了车辆的横向稳定性，且随着车辆前进速度的增加这种改善更为明显.Diba 等7 通过研究证明主动控制气动系统改善了小型赛车换道机动和潮湿路面行驶的操控性和安全性.Hammad等8 在赛车的尾部安装断开式尾翼，基于线性二次型调节器控制左、右尾翼的攻角，保证车辆具有良好的操纵稳定性.本文采用主动前轮转向与主动空气动力学(AAC)协调控制方法，提高车辆在极限工况的稳定性.车辆副襟翼采用断开式结构，左、右两侧副襟翼通过电机进行实时单独控制.该控制方法采用分层控制：上层控制器基于车辆二自由度模型来确定期望动力学响应，并建立基于规则的协调控制策略；下层控制器基于前馈-LQR反馈四轮转向（4WS)和基于滑模AAC协调控制策略，并通过CarSim/Simu-link联合仿真验证该控制方法的有效性.1赛车气动特性分析通过Profile软件选用升阻比较大的 SeligS1223翼型作为赛车副襟翼，GOE430作为主翼9 其中，主翼攻角为5固定不变，副襟翼为断开式可调结构.根据赛车行驶工况，可以控制左、右两侧副襟翼攻角，改变赛车气动特性，从而提高稳定性。加装空气动力学套件的赛车三维模型如图1所示.图1赛车三维模型Fig.13D model of the racing car基于ANSYS/Fluent软件，应用计算流体动力学(CFD)分析主动可调尾翼赛车的气动特性.主翼攻角固定为5左、右两侧副襟翼初始攻角为0.其中，一侧攻角保持为 0,另一侧攻角以10 为间隔旋转.分析单侧副襟翼0 9 0 转动时整车的气动特性，并对分析结果进行拟合得到升力系数-攻角曲线和阻力系数-攻角曲线，如图2 所示.不同攻角下赛车所受的阻力和升力分别为Fa-CC.(0)Apu2FL=CL(0)Apu2式中:Fa为阻力;FL为升力;Cd、C L分别为阻力系兰州理工大学学报1.00.90.80.70.60.50.4020406080100攻角/）(a)阻力系数曲线图2 气动特性曲线Fig.2 Pneumatic characteristic curve数和升力系数；0 为尾翼攻角；A为车辆投影面积;为空气密度；U，为车辆与气流的相对速度.2车辆系统模型2.1车辆模型质心侧偏角和横摆角速度可反映车辆行驶稳定性，质心侧偏角反映车辆转向过程中期望轨迹的偏离程度，横摆角速度反映车辆的转向特性.为了实现车辆动态控制系统设计和操纵稳定性控制，需要建立车辆二自由度模型，如图3所示（CG为车辆质心，为质心侧偏角，L为轴距)，并做如下假设10 1：1）忽略垂直载荷变化对轮胎侧偏特性的影响；2）不考虑俯仰、横摆和垂直运动；3）左、右车轮转角和侧偏角相等.根据牛顿第二定律和转矩平衡方程可得汽车二自由度微分方程为Fyrcosdr+Fyrcoso,=m(i,+Urwr)Fyracos f-Fyrbcos,+M,=Igir(4)式中：和b6分别为质心到前、后轴的距离;m为整车质量；I为横摆转动惯量；为横摆角速度；r为横摆角加速度；和.分别为前、后轮转角；Fyf和Fyr分别为前、后轮侧向力；u，和，分别为质心速度在、y 轴的分量；，为侧向加速度；M为附加横摆力矩.AM,FyrCGb(1)(2)第49 卷-0.6-0.8-1.0-1.2-1.41-1.6020406080100攻角/(）(b)升力系数曲线(3)XaL图3车辆二自由度模型Fig.3 Vehicle two-degree-of-freedom model第5期2.2轮胎模型MagicFormula半经验模型计算量大且需要依靠大量实验数据.而刷子模型计算参数少，且能够反映路面摩擦因数、垂向载荷、纵向滑移率和侧偏角等对轮胎侧向力的影响1。侧向力可以表示为-Cai tan CiFii式中:Ca和分别为每个轮胎侧偏刚度和路面附着系数；F为各轮胎垂直载荷；为前轮胎或后轮胎侧偏角;sat 为轮胎饱和侧偏角，即3uF sat=arctan2.3轮胎侧偏特性轮胎的转动方程为Iawij=Taj-Tbij-Fa,R.式中：I。为轮胎转动惯量;wi为轮胎转速;R。为轮胎转动半径；Tbi和T分别为轮胎的驱动和制动力矩；F为轮胎纵向力.轮胎滚动速度是计算侧偏角和滑移率的重要参数，由车辆的纵向速度、横向速度、各轮转角和轮距等共同决定12 7.前轮纵向速度U、前轮侧向速度Ufy、后轮纵向速度rr、后轮侧向速度Ury分别为Uf=Ucosof+(y+awr)sinofUty=U,sindf+(Uy+awr)cosdfUr=,cosd,+(uy-bwr)sinrUry=Uacos dr+(Uy-bwr)cos or由图3中车辆模型的几何关系可得前、后轮的侧偏角分别近似为Ur+awi-off=U3#控制系统设计3.1控制系统结构基于分层控制思想设计的控制系统如图4所示，它主要包括车辆二自由度模型、基于规则的协调控制策略、主动后轮转向、主动空气动力学控制和被控对象.上层控制由二自由度模型和基于规则的控制策略组成，根据车辆信息进行判断，决策出协调控高伟等：基于主动转向和空气动力学协调控制的车辆稳定性研究3uFI tan I tan -I sat3一Fejisgna,61制指令并发送至底层控制器.底层各子控制器包括基于前馈-LQR反馈4WS、基于滑模控制（SMC)AAC和被控车辆.底层控制根据上层控制发出的指令，协调各子控制器参与控制过程，并将控制量发送至被控对象，实现人-车-路的闭环仿真过程，LQR反馈控制.主动后车辆二基于规自由度则的协参考调控制其他模型(5)OrdO,-rd横摆+力矩控制上层控制器下层控制器图4控制系统结构图(6)Fig,4Control system structure diagram3.2主动后轮转向控制器设计高速转向时通过主动控制实现车辆后轮转向是4WS的显著优势，有效改善了车辆的操纵稳定(7)性13 考虑到车辆行驶中外界的干扰，仅靠比例前馈控制车辆难以达到稳定.故本文采用比例前馈控制结合LQR反馈控制的后轮转向控制策略，使综合性能得到优化.采用的闭环控制系统如图5所示8前馈控制+S2(8)(9)(10)(11)(12)(13)前馈控制轮转向FSMCCarsim直接AM.主动空赛车模型气动力M学控制车辆模型8.LQR反馈控制图5主动转向控制策略图Fig.5Active steering control strategy diagram后轮转角总控制表达式为式中：8 l为反馈转角;8 z2为前馈转角.在式(14)的基础上，考虑执行机构的动作滞后特性，建立1/（1十ts)表示执行机构的动作滞后.其中，为时间常数，s为虚数1473.2.1LQR后轮转向控制器设计基于对车辆后轮转角的控制，实现稳态时车辆质心侧偏角接近于零151.以质心侧偏角和横摆角速度为优化对象.为寻求最优后轮转角输入，应使得性能指标J取极值最小，即2J(XTQX+UTRU)dt式中:Q、R 为权重矩阵；X为输人量偏差矩阵;U为状态输出量矩阵。(14)(15)62系统的期望性能由矩阵Q和R决定16-17.针对不同工况选取不同的权重系数，设计控制律为U*(t)=-R-BTa(t)令a(t)=P(t)X(t)式中:B和a(t)为系数矩阵;X(t)为矩阵X的状态量；P(t)满足矩阵黎卡提代数微分方程，即PA+ATP-PBR-BTP+Q=0式中：A为系统的状态矩阵.则U*(t)=-R-BTP(t)X(t)最终得到状态反馈的形式为U*(t)=-KX(t)K=R-BTp后轮转角为,=-KX=-k1k(kiw,+k2)3.2.2肯前轮前馈控制器设计后轮转角与前轮转角的比值定义为k，k 可保证车辆在稳态时质心侧偏角恒为零18-19 ，即-6k2Lk=mb2akL3.3主动空气动力学控制车辆行驶过程中受到的气动力与车辆周围气流相对速度的平方值成正比.车速较低时，车辆受到的气动力较小，不足以达到干预车辆运动状态的程度.高速行驶时，可通过改变左、右侧副襟翼攻角使车辆产生较大气动力，从而在气动力的影响下车辆产生相应的横摆力矩，实现改善车辆操纵稳定性的目的.图6 为主动空气动力学控制系统结构图.3.3.1直接横摆力矩控制器设计四轮转向车辆在转向过程中，通常驾驶员感受应与前轮转向车辆保持一致，即在同一前轮转角输入下期望获得与前轮转向车辆相同的横摆角速度响应2 0 1.因此，四轮转向车辆的稳态横摆角速度可用在同样参数下前轮转向车辆的稳态横摆角速度代替，即四轮转向车辆的稳态横摆角速度为Wm=Grdf=fH(1+Lu)式中：G为前轮转角f到横摆角速度w响应的稳态横摆角速度增益；H为汽车稳定性因素。考虑到路面附着条件的限制，并预留15%的路面附着裕量，理想横摆角速度为兰州理工大学学报主动空气动力学控制(16)阻力系Faf尾翼上层副襟翼下层(17)控制攻角控制器判断器升力系F数-攻角曲线(18)AM.SMC直接横摆力矩控制器(19)图6 主动空气动力学控制系统结构图(20)Fig.6 Structure diagram of active aerodynamic control(21)systemWrd=min式中：为路面附着系数；g 为重力加速度.采用滑模控制器对汽车横摆角速度进行控制，(22)定义横摆角速度误差为e=Wr一wrd根据横摆角速度跟踪误差，构建滑模面为s=pema2第49 卷车辆模型尾翼数-攻角曲线S0.85gsgndr(25)(26)(27)为消减系统抖动，设计趋近律为(23)s=-ns式中：为正值加权系数；n为趋近律.为了验证控制系统闭环稳定性，定义李雅普诺夫函数为V=s2/2式（2 2）求导，并结合式（2 0）和式（2 1）可得：i=ss=(-n)y(wr-wa)2(30)式中：为滑模面常数.因为始终大于零,所以i0M.=0M.80 km/hN主动后轮转向图7 协调控制策略Fig.7Coordinated control strategy4联合仿真为了验证控制策略的有效性,基于Carsim/Simulink建立仿真模型，对比无控制（固定尾翼）、4WS控制和4WS十ACC协调控制的数值仿真结果.在低附着系数路面上选取双移线和漂移2 种工况进行仿真实验.车辆建模主要参数如表2 所列.表2 车辆参数Tab.2Vehicle parameters参数整车质量m/kg绕轴的转动惯量I/(kgm）质心至前轴距离a/m质心至后轴距离6/m空气密度p/(kgm-3)尾翼迎风面积A/m翼面中心至质心距离la/m高伟等：基于主动转向和空气动力学协调控制的车辆稳定性研究表1副襟翼控制策略左侧副襟翼攻角 0攻角=0攻角=01M,0?N主动后轮转向+主动后轮转向+右侧主动尾翼左侧主动尾翼数值1 1512 031.41.041.6381.2250.50.563为避免某个轮胎承受载荷过大而失效，以每个轮胎所受的最大切向力和轮胎垂直载荷与路面附着右侧副襟翼系数的乘积作为轮胎利用率2 2 .切向力越小，轮胎攻角=0攻角=0攻角 0Y利用率越小；轮胎的负荷越小，对轮胎的磨损就越小.因此，采用轮胎利用率评估主动可调尾翼对轮胎工作状态的改善程度.定义轮胎利用率。为2 3VF+FuFi式中：F为轮胎纵向力.4.1双移线工况根据ISO3888一2：2 0 0 2 进行双移线实验，设纵向速度为12 0 km/h，路面附着系数为0.4.双移线方向盘转角如图8 所示，稳定性响应曲线峰值如表3所列，仿真结果如图9 所示.6(。)/男转舞回以42-2-4-6-8-10-120图8 双移线工况方向盘转角Fig.8 Steering wheel angle for double-shifted line work由图9 a可以看出，在相同工况下，从无控制、4WS控制到4WS+AAC协调控制，车辆r峰值绝对值逐渐降低，其值分别为10.0 3、9.8 4和8.7 4rad/s，w 峰值绝对值最大降低率为14.3%.由图9 b可以看出：4WS控制和4WS+ACC协调控制车辆的质心侧偏角变化趋势与无控制相反，这主要是由于主动转向控制策略通过对车辆后轴施加合适的轮胎转角提高了车辆横向稳定性；在相同工况下，从无控制、4WS控制到4WS+ACC协调控制，车辆峰值绝对值逐渐降低，其值分别为0.8 0.7 2 和0.48峰值绝对值最大降低率为40%.由图9 c可以看出：在相同工况下，从无控制、4WS控制到4WS十AAC协调控制，车辆A，峰值绝对值逐渐降低，其值分别为5.5、5.11和4.6 5m/s，A，峰值绝对值最大降低率为15.5%.结合图9 dg 和表3轮胎利用率峰值可以看出，在相同工况下，从无控制、4WS控制到4WS+AAC协调控制，车辆轮胎利用率逐渐降低，较好地体现了协调控制的优越性。4.2漂移工况设纵向车速为12 0 km/h，路面附着系数为0.8 5.V246时间/s8101264兰州理工大学学报第49 卷86(s.e)/420-2-4-6-8-10-120无控制4WS4WS+AAD漂移工况方向盘转角如图10 所示，稳定性响应曲线峰值如表4所列，仿真结果如图11所示.由图11a可以看出，从无控制、4WS控制到4WS+AAC协调控制，车辆r峰值绝对值逐渐降低，其值分别为32.7 7、2 6.33和2 2.8 2 rad/s，w 峰值绝对值最大降低率为30.4%.由图11b可以看出：4WS控制和4WS+ACC协调控制的车辆质心侧偏角变化趋势与无控制相反，这同样是由于主动1.00.80.60.40.20无控制-0.24WS-0.44WS+AAD-0.6-0.8-1.024681012时间/s(a)横摆角速度1.61.412%期1.00.80.60.40.2024681012时间/s(d)左前轮轮胎利用率1.6无控制1.44WS1.24WS+AAD1.00.80.60.40.20246810 12时间/s()左后轮轮胎利用率图9 双移线工况响应曲线Fig.9Double-shifted line work response curve表3双移线工况稳定性响应曲线峰值Tab.3Table of peak stability response curves for double-shifted line work控制横摆角速度质心侧偏角侧向加速度左前轮轮胎右前轮轮胎左后轮轮胎右后轮轮胎策略w./(rad s-1)-10.03一9.8 48.746-无控制(-s.w)/率i4WS4WS+AAD024681012时间/s(b)质心侧偏1.81.61.41.21.00.8无控制0.64WS0.44WS+AAD0.21024681012时间/s(e）右前轮轮胎利用率1.41.2%/1.00.80.60.40.20246时间/s(g）右后轮轮胎利用率/()A,/(m s-)0.801.590.721.560.481.53无控制44WS24WS+AAD0-2-4-6024681012时间/s(c)侧向加速度无控制4WS4WS+AAD=A81012利用率利用率。f利用率。利用率。r-5.501.695.111.67一4.6 51.66转向控制策略通过对车辆后轴施加合适的轮胎转角提高了车辆横向稳定性；在相同工况下，从无控制、4WS控制到4WS+AAC协调控制，车辆峰值绝对值逐渐降低，其值分别为5.19%4.9 2 和1.45峰值绝对值最大降低率为7 2.1%.由图11c可以看出，从无控制、4WS控制到4WS+AAC协调控制，车辆A，峰值绝对值逐渐降低，其值分别为12.1、10.91和10.7 6 m/s，A，峰值绝对值最大降低率为无控制4WS4WS+AAD1.521.371.371.271.341.16第5期高伟等：基于主动转向和空气动力学协调控制的车辆稳定性研究653011.1%.由图11d和图11f可以看出，在56 s时(。)/转舞间-1020-30400图10漂移工况方向盘转角Fig.10Drifting working condition steering wheel turning angle4030(i-s.pe)/20100-10-20-30024681012时间/s(a)横摆角速度2.01.8%/0.40.2024681012时间/s(d)左前轮轮胎利用率1.8无控制1.64WS1.44WS+AAD%/1.21.00.80.60.40.20Tab.4Table of peak stability response curves for drifting working condition控制横摆角速度质心侧偏角侧向加速度左前轮轮胎右前轮轮胎左后轮轮胎右后轮轮胎策略wr/(rad s-l)无控制32.774WS26.334WS+AAD22.82车辆左侧车轮离地，垂直载荷为0，轮胎利用率趋于0无穷大.由表4轮胎利用率峰值可以看出，在相同工况下车辆从无控制、4WS控制到4WS十AAC协调控制,轮胎利用率峰值除右前轮保持不变外都逐渐24时间/s无控制4WS4WS+AAD24681012时间/s()左后轮轮胎利用率图11漂移工况响应曲线Fig.11Drifting working condition response curve表4稳定性响应曲线峰值/()A,/(ms-?)5.1912.10-4.92-10.911.45-10.766810432(。/10234-60无控制4WS4WS+AAD1224681012时间/s(b)质心侧偏2.01.81.6%/率由1.41.21.00.80.60.40.2024681012时间/s(e）右前轮轮胎利用率1.6-无控制1.44WS1.24WS+AAD1.00.80.60.40.2024681012时间/s(g)右后轮轮胎利用率利用率利用率f利用率利用率。r81.851.781.851.581.85降低，并且在5s以后右前轮轮胎利用率峰值也出现逐渐降低的趋势，减小了轮胎负荷，较好地体现了协调控制的优越性，显著改善了车辆稳定性。无控制154WS(-s.w)/x回4WS+AAD-5二-10-15024681012时间/s(c)侧向加速度无控制4WS4WS+AAD81.591.251.361.231.01无控制4WS104WS+AAD566兰州理工大学学报第49 卷system to improve the safety and handling of race cars in lane5结论change and wet road maneuvers CJ/ASME International De-sign Engineering Technical Conferences and Computers Infor-1）基于CFD技术对不同尾翼攻角的车辆进行mation in Engineering Conference.S.1.:ASME,2012.气动特性分析，通过数值分析方法对参数进行拟合，8HAMMAD M,QURESHI K,HE Y P.Safety and lateral dy-得到阻力系数-攻角曲线和升力系数-攻角曲线.namics improvement of a race car using active rear wing con-2）基于LQR控制设计了前馈加反馈的主动后trol C/WCX 2019 SAE World Congress Experience.S.轮转向控制策略，同时设计了主动可调尾翼控制方1.J:SAE International,2019.9邓召文，余伟，余思家，等.赛车空气动力学套件设计与气动法，通过主动空气动力学控制和主动后轮转向的协特性研究J.机械设计，2 0 2 1，38（8）：7 2-7 9。调控制提高了车辆稳定性.10赵慧勇，梁国才，蔡硕，等.四轮独立驱动电动车直接横摆力3）通过Carsim/Simulink联合仿真发现，主动矩控制.重庆理工大学学报（自科学），2 0 2 1，35（9）：8 3-后轮转向加主动尾翼协调控制的车辆具有更好的稳91.定性，降低了轮胎的利用率，减小了轮胎负荷.同时，11李韶华，张志达，周军魏.全轮转向非线性重型车辆稳定性集成控制研究J.振动与冲，2 0 19,38（9）：148-156.验证了基于前馈-LQR反馈的主动后轮转向（4WS)12EMIRLER M T,KAHRAMAN K,SENTURK M,et al.Lat-和基于 SMC的主动空气动力学(AAC)协调控制策eral stability control of fully electric vehicles J.Internation-略的有效性和优越性。al Journal of Automotive Technology,2015,16(2):317-328.参考文献：13冯樱，邓召文，高伟.基于联合仿真的四轮转向汽控制策1 CHUVILIN E,BUKHANOV B,CHEVEREV V,et al.Pneu-略研究J.重庆交通大学学报（自然科学），2 0 10，2 9（6）：997-1001.matically shifted air suspension loading for improved fuel econ-omy benefits CJ/SAE 2016 Commercial Vehicle Engineer-ing Congress.S.1.:SAE International,2016.2AHANGARNEJAD A H,MELZI S.Active longitudinal loadtransfer control for improving vehicles stability J.Interna-tional Journal of Vehicle 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