安徽大学研究生入学考试数字电路与逻辑设计答.doc

2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案

一、 填空（30分）
1. 同相等的逻辑函数表达式是（ A ）
(A) (B) (C)
2. 能使的电路是 （ C ）
&
A
F

A
F
=1
A
F
(A)
(B)
(C)
1
1

3. PAL为可编程阵列器件，其主要结构是 （ B ）
(A) 与阵列可编程，或阵列亦可编程
(B) 与阵列可编程，或阵列固定
(C) 与阵列固定，或阵列可编程
注：PAL 与可编程 ，或固定
PROM 与固定 ，或可编程
4. 一位二进制数A为被减数，B为减数，则（A-B）为 （ B ）
(A) (B) (C)
5.某RAM有10根字线，4根位线，其容量为 （ B ）
(A) (B) (C)
注：
6.T触发器的状态方程是 （ B ）
(A) (B) (C)
7. 的最简表达式是 （ B ）
(A) (B) (C)
8.能实现的电路是 （ C ）
(B)
&
&
&
◇
&
◇
1

1

A
B

B
A

A
F
F
F
(A)
(C)

注：
OC门 集电极开路门实现“线与”功能

三态门 有使能端
◇

9.实现100个变量相异或需要异或门的个数为 （ A ）
(A)99个 (B)100个 (C)51个
10.对n个变量，最小项的个数为 （ C ）
(A) (B) (C)
二、 根据题意画出波形 （30分）
1.
二进制计数器

地址译码器

2.
=1
D

A
CP
CP
A
令起始状态为零

三、 分析 （30分）
1 已知CT54LS195电路功能表为

0 0 0 0

1
0

输入 输出

试说明下图所示电路是多少进制计数器？并画出状态转换表。

CT54LS195

&
1

【参考答案】端对应，对应。当同时为1时，此电路对应置数功能。不同时为1时，则对应不同功能（见功能表）。初始状态=0，=1，则=1，=0对应状态转移图如下：

0000
0001
0010
0101
1010
0100
1001
0011
0110
1101
1011
0111

由于循环长度为12，则该电路为12进制计数器。状态转移表如下：

序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 0

2． 写出下图所示电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图，并说明该电路是否具有自启动特性。
J
FF3
K
J
FF2
K
J
FF1
K
&
&
&

【参考答案】
驱动方程：

根据 可列出状态方程如下：

根据状态方程可以画出状态转移图

111
110
000
001
010
011
100
101

四、 设计 （60分）

1. 已知A、B、C为三个一位二进制数，使用3-8线译码器74LS138完成二进制运算（A-B-C）。（允许加少量门电路）
【参考答案】 根据题目要求我们可以列出真值表如下：
A00001111
B00110011
C01010101
F01101001
J01110001

J为借位信号

电路图如下：

74LS138

&
&
J
F
A B C
1

2.试用十进制同步计数器74LS160和74LS138各一片，附加少量门电路，设计一个顺序脉冲发生器，产生一直顺序脉冲输出，并画出波形。
【参考答案】

74LS138

1
&
1
CP

3. 某同步时序电路，其状态转换图如下图所示，X、Z分别为输入、输出信号。用表示00，01，10，11分别代表、、、状态。用JK触发器实现该功能电路（写出驱动方程和输出方程即可）。

0/0
0/1
1/0
1/0
1/0
0/0
0/0
1/1

【参考答案】 根据状态转换图我们可以画出状态转移表如下：

N
S(t)

X=1

X=0

X=0
X=1
Z
0 0
0 1
1 0
1 1
1 0
1 1
1 1
0 1
0 1
1 0
0 1
0 0
0100
0001

1 1 0 1
0 1 0 0
00 01 11 10
x
01
01
01
x

x
00 01 11 10
00 01 11 10
0 1 1 1
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0

Z

驱动方程

输出方程

2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案

一、 根据题意直接给出答案 （30分）

1. 将(26.75)10分别转换成二进制数和八进制数
【参考答案】(26.75)10=(11010.11)2=(32.6)8

2. 将(010110000111)8421BCD分别转换成余3BCD码和十进制数
【参考答案】(010110000111)8421BCD=(100010111010)余3BCD=(587)10

3. 具有16位地址码，可同时存取8位的RAM，其容量为多少？构成2K8 RAM需要多少片2564 RAM？
【参考答案】具有16位地址码，可同时存取8位的RAM，其容量为

构成2K8 RAM需要片2564 RAM

4. 已知函数，求其反函数及对偶函数
【参考答案】反函数
对偶函数

5. 已知函数,写出最小项表达式和最大项表达式
【参考答案】最小项表达式为
最大项表达式为

二、写出图1和图2所示电路的函数表达式，并化简（20分）
&

&

4-10线译码器（BCD/DEC）
8 4 2 1
&
&
A
B

B
C

D
C
B
A

图1
图2

【参考答案】 1. 图一为三态门组成的电路

2.

3.

三、已知CT4135为双4选1数据选择器，分析图3所示电路。（20分）
(1) 写出和Z的函数表达式
(2) 根据CP及A、B的波形，画出Q和Z的波形（令初始状态为0）
(3) 说明该电路的功能

CT4153 (MUX)

D Q

CI
A
B
CP
1
图3

根据电路图可知，CT4153是双四选一数据选择器。
A
z

A B
0 0
0 1
1 0
1 1
01

1
A
B

B

Z

【参考答案】1.

2.
CP
A
B
Q
Z

3.检奇电路，当输入数据中有奇数个1时输出为1，反之为0
四、分析图4所示的有4位二进制同步计数器74161组成的电路，列出状态转换图，并说明其计数长度为多少？（10分）

　　　　74161　　　　　　

　CP　　　　　　　
“1”
CP
“1”
图4

【参考答案】 根据电路图可知，计数器处于奇数状态。数据置入端的数据为0100。当=0时，计数器重新置数，即重新开始计数。状态转换图如下：

1110

1111
1101
0000
1100
1000
0100
0111
0101
0110

有状态转换图可知，循环长度为10，故该计数器计数长度为10

五、已知A=A1A0和B=B1B0是两个2位二进制数，设计A和B两个二进制数的数值比较电路，输出分别为、和（允许加少量门电路）。（30分）
(1) 用两片3-8线译码器74LS138实现
【参考答案】 设从高位到地位的顺序依次为,则、和的表达式依次如下：

则剩下即是

74LS138（Ⅱ）

74LS138（Ⅰ）

&
&
&

1

(2) 用PROM实现

六、试设计一个序列检测电路，画出状态转换图，并进行状态化简。被检测的序列为
输入X：011011110010110110
输出Z：000001000000010010 （20分）
【参考答案】 被检测的序列状态为1011
设为初始状态即为未收到一个1的状态
为收到一个1的状态
为收到一个1后又连续收到0的状态
为连续收到101的状态
为连续收到1011的状态
我们可以画出原始状态转换图如下：

X/Z
1/0
1/0
0/0
1/0
1/0
1/0
0/0
0/0
1/1
0/0

状态转移表如下：

N(输入) Z（输出）
x=0 x=1 x=0 x=1

0
0
0
0
0
0
0
0
1
0

由状态表可以看出与等价，故状态化简以后的状态转移图可用下图表示

X/Z
1/0
1/0
1/0
1/0
0/0
0/0
1/1
0/0

七、利用置入控制端的置入法，将十进制同步计数器74160设计成可变模计数器。M为控制信号，当M=1时，为模8计数器；当M=0时，为模6计数器。列出状态转换表，画出设计电路图（允许加少量门电路）。（20分）
【参考答案】 74160为十进制同步计数器
M=1的状态转移表

12345678
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
M=0的状态转移表

123456

0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1

根据状态转移表我们可知和的置入值是一样的，和置入值相反，故我们可以画出电路图如下：

&
1
M

1

74161（74160）功能表
输入 输出

0

计数
触发器保持，co=0
保持

2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案

一、 根据题意直接给出答案 （20分）
1. 将(276.1235)8转换成十六进制数。
【参考答案】(276.1235)8=(BE.29D)16
2. 将(451.78)2已经改为(451.78)10转换成8421BCD码。
【参考答案】(451.78)10=(010001010001.01111000)8421BCD
3. 直接写出函数的反函数以及对偶函数。
【参考答案】反函数
对偶函数
4. 化简函数。
【参考答案】
5. 若将一个TTL异或门（输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应该如何连接。
【参考答案】A与B中一个作为正常输入端，另一个置1即高电平即可。
注

二、根据题意画出波形，设各出发器的初始状态为0.
A
CP
1 【参考答案】
&
J Q
K
J Q
K

A
CP

图1

注：

2 【参考答案】
图2
A
D
Q
=1
CP
Q
A
CP

注：

三、由移位寄存器74LS194和3-8译码器组成的电路如图3所示。分析该电路。（20分）
(1) 列出该电路的状态转移表（设起始状态Q1Q2Q3为110）
(2) 指出该电路输出端Z产生什么序列。

3-8线译码器

CP 74LS194

&
Z

1

0
1 1 0

图3
【参考答案】1. 74LS194的功能是循环左移
Q0Q1Q2Q3
0110
0011
1001
1101
1010
0100
/Z
/1
/1
/0
/0
/1
/0

2. 根据上图的状态转移表可知Z产生的序列为010011，010011，……

四、分析图4所示电路，请画出在CP作用下f0的波形，并说明f0与时钟CP之间的关系（设起始状态Q3Q2Q1Q0为0000）。（20分）
CP
74160

C1

1D
1
&
&
1

CP

图4
【参考答案】 根据电路图，可知,再根据74160的功能可知电路处于计数状态。当电路计数时，，使电路复位，故电路的初始状态是从开始，由0000计数到0101时电路回到初始状态。故此电路为五进制计数器（0101仅为过渡态）。其状态转移表如下：
CP
0
1
2
3
4
5

Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 0 0 0

4
1
2
3
5
6
7
CP

五、使用并行4位全加器接成余3代码转换成BCD代码的转化电路。（20分）
【参考答案】 余3码是在8421BCD码基础上加上恒定常数3(0011)
因此，把余3码变为8421BCD码只需要在余3码基础上加上1101即可

“1”
余3码
8
4
2
1

六、试设计一个既能做一位二进制数的全加运算，又能做一位二进制数的全减运算的组合电路。（30分）
(1) 根据题意要求，列出真值表.
(2) 写出电路输出函数的最简与或表达式。
(3) 画出用3-8线译码器实现的电路。
(4) 画出用4选1数据选择器实现的电路。

【参考答案】(1) 根据题目要求我们可以列出真值表如下：
加/减数B
加/减数A
低借位C
高借位V
差D
低进位J
高进位K
和S
00001111
00110011
01010101
01101001
01110001
01010101
00010111
01101001

(2) C与J合并，可以写出下列最简表达式：

（3）用3-8线译码器实现的电路如下：

A B C(J)
1
&
&
&
V
D(S)
K

(4) 用四选一数据选择器的实现电路如下：

C
1
AB
D(S)

1
C
AB
V

C
1
AB
K

七、试用74160十进制同步计数器和8选1数据选择器设计一个序列信号发生器，产生序列为：10101110.（20分）
【参考答案】 因为，74160为十进制同步计数器，根据题目要求可列出状态转换表如下：
Q3 Q2 Q1 Q0
CP
F
01234567
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
10101110

我们可以看出，用作为8选1数据选择器的输入端的数据选择端。其电路图如下：

1
F
&
1

08年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案
一、 填空（20分）
1　（131.6＝（59.C
参考答案：1）将R进制变为十进制：即将R进制位权展开即可
　2）将十进制变为R进制：整数部分逐次除基数R，小数部分乘以R即可
2　（00010011.0101
参考答案：
3 三态门的输出可以实现　高阻态　、　关态(输出高电平)　、　开态(输出低电平)　　　状态。
参考答案：书中P74
4　单稳态触发器的主要功能是　脉冲整形、延时、定时　。最重要的参数是　暂稳态持续时间　，其大小取决于　R、C　。
5 设ROM地址为，输出为，则ROM容量为　1024bit=1K　。
参考答案：容量=；其中ROM地址为字，输出为位。

二、 化简逻辑函数（10分）
1 用公式法化简逻辑函数

参考答案：

2 用卡诺图化简函数
。
参考答案：我们可以画出卡诺图如下：

我们可以得出结论
三、 试分别用JK触发器和D触发器设计一个特性方程为的触发器，画出逻辑电路图。（20分）
参考答案：我们将特性方程变形如下
根据JK触发器的特性方程
可以得出
用JK触发器设计的电路如下

根据D触发器的特性方程
可以得出
用D触发器设计的电路如下

四、 已知A、B、C为三个一位二进制数，试设计一个能完成地进制运算（A－B－C）的电路。（允许加少量门电路）(20分)
(1) 用3-8线译码器
(2) 用8选1数据选择器
(3) 用4 选1数据选择器
参考答案：此题参考05年的第四大题的第1小题和03年的第四大题。

五、 试用4位数值比较器和4位全加器构成4位二进制数转换成8421BCD码的转换电路（20分）
参考答案：有权BCD码代码是指在表示0~9十个十进制数码的4位二进制代码。我们可以设置数值比较器的一个输入端的数据为1010，当>1010时，=1。对于0~9之间的数不变换，从10~15之间的数进行行转换。在10~15之间的数加上0110即可变为8421BCD码，其进位信号为，转换电路如下：

六、 分析图1所示电路的功能，画出状态转换图，并说明计数长度是多少？能否自启动？（20分）

参考答案：由于、与都为1，则计数器处于计数状态，当端同时出现1时，＝0，则计数器重新置数。端置入的数据为，则的状态转换图如下：
0010
0001
0000
0011
0100
0101
0110
0111
1011
1100
1101
1110
1111
1000
1001
1010

我们可以看出能够自启动，由于循环长度为10，则计数长度为10
七、 设计一个脉冲序列检测电路，要求画出状态转换图，并进行状态化简。设X为输入，Z为输出，当检测到X（自左向右）连续输入101时Z=1，否则Z=0。X输入的1不能首尾重复使用。如
X=01010110100
Z=00010000100 （20分）
参考答案：设为未接到一个1 的状态；
为接到一个1 的状态；
为连续接到10的状态；
为连续接到101的状态。
根据要求画出状态转换图如下：

0/0
1/0
0/0
0/0
0/0
1/0
1/0
1/1
X/Z

根据状态转图画出状态转移表如下：

N
Z
X=0
X=1
X=0
X=1
S0
S0
S1
0
0
S1
S2
S1
0
0
S2
S0
S3
0
1
S3
S0
S1
0
0
从这里可以看出与等价,我们进行状态化简,得到的状态转换图如下：

0/0
0/0
0/0
1/0
1/0
1/1

八、 图2所示为一可变进制计数器。该计数器由4个JK触发器，一个3-8线译码器和一个4选项数据选择器组成。试问：当AB=00、01、10、11时，分别组成几进制计数器？简述AB=10时电路的工作原理。（20分）

参考答案：当W=0时，4个JK触发器全部清零。在4个JK触发器中当上升沿到来时，输出发生翻转，但4个JK触发器不是同步的，而是异步的。下面以AB=10来分析电路。当AB=00时，4选1数据选择器选择。当时，4个JK触发器清零。下面我们画出4个JK触发器在脉冲作用下的波形图。
CP
Q0
Q1
Q2
Q3

其中对应3-8译码器的输入端，对应。只有为1时，译码器才工作。只有在CP的第8个和第16个脉冲之间才工作。在使，则，即。由上图我们可以看出在CP的第13个脉冲满足，则AB=10时，组成的电路是13进制计数器。
同理，我们可以知道当AB=00，01，11时，组成的分别是8，10，14进制计数器。