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2020-2021学年高中物理 第3章 圆周运动 第2节 科学探究向心力教案1 鲁科版必修第二册

2020-2021学年高中物理 第3章 圆周运动 第2节 科学探究向心力教案1 鲁科版必修第二册

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第2节　科学探究：向心力

本节选自鲁科版高中物理必修二第三章第二节，是在学生已经学习了匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定理解的基础上的进一步学习。学生知道匀速圆周运动是一种变速运动，只是表面的知道，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些疑问来进入本节课的学习。本节课从学生的实际出发，结合学生前面所学知识，注重创设物理背景，应用牛顿第二定律，初步得出向心力的大小；引导学生对具体问题的分析，解决向心力来源问题；通过学生自己动手实验，验证向心力公式，并分析得到影响向心力的因素。这个过程中加强学生的活动，使学生充分思考讨论、大胆猜想，敢于提出自己的想法，逐渐提高科学素养。最后由向心力引出向心加速度的概念以及公式，运用理论分析推导物理概念的过程，可进一步帮助学生理解向心加速度大小和方向的含义。

物理观念：建立向心力、向心加速度的物理观念，掌握向心力的确切含义，知道向心加速度的内涵。
科学思维：能在熟悉情境中运用匀速圆周运动模型解决问题；能对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动相关的证据说明结论并作出解释；能从不同角度分析解决匀速圆周运动问题。
科学探究：通过对向心力大小与哪些因素有关的探究，熟悉科学探究的一般过程：提出问题——猜想与假设——实验验证——分析数据——得出结论。
科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

1、 教学重点：理解向心力、向心加速度的概念，掌握向心力公式并能进行相关计算。
2、教学难点：理解向心力是按作用效果命名的力，向心力的方向时刻在改变。

PPT、视频片断、向心力演示器

【新课导入】
这些物体为什么会做圆周运动？

复习提问：(1)匀速圆周运动的实质是什么?匀速圆周运动是变速曲线运动
变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度
（2） 那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？
【新课内容】
一、 向心力：
思考与讨论:取一根细绳，一端系一小球，另一端固定在一枚图钉上。将图钉钉于水平光滑木板上，如图所示。
（1）用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，在细绳未伸直前，小球做什么运动？
（2）用手指弹击小球，方向同上，加大弹击力量，使小球运动过程中细绳伸直。细绳伸直后，小球做什么运动？

想一想：1、小球受哪几个力的作用？2、合外力有何特点？3、若细线突然剪断，将会看到什么现象？
研究小球所受合力的方向

FN与G相平衡，所以合力为F，小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。
用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。

结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与线速度V垂直。
对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。
1、向心力
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn
2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。
3、向心力的作用只改变线速度的方向。
4、向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。
圆锥摆做匀速圆周运动：

结论：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力。
地球绕太阳的运动

结论：地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。
木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动

结论：静摩擦力提供物体做匀速圆周的向心力。
思考：某乘客坐在一辆车上，当车辆转弯时，他受到的向心力来自何处？
解答：人坐在座椅上，当车向左转弯时，由于人自身具有惯性身体会向右倾斜，座椅会对人有一个向左的摩擦力，这个摩擦力提供了人的向心力。当车向其他方向转弯时同理。
例1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ）
A、匀速圆周运动是一种匀速运动
B、匀速圆周运动是一种匀变速运动
C、匀速圆周运动是一种变加速运动
D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小
例2.分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。

二.探究影响向心力大小的因素
【做一做】
感受向心力
（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。
（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。
（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。

通过上面的实验，可以知道 ：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、转动·速度、轨道半径等因素有关系。
探究影响向心力大小的因素：
1、实验器材：向心力演示器

2、向心力演示器的构造
匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。
3、原理
匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
4、实验方法:控制变量法
5、实验步骤

（1）向心力与质量关系
让钢球与铝球的质量之比为2:1。将钢球和铝球分别放在相同半径处，摇动手柄。观察套桶露出标度的格数，比较向心力的大小。
出示视频：向心力与质量关系
其他条件相同的条件下，质量越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。
（2）向心力与角速度的关系
将两个质量相同的小钢球放在相同半径处。皮带套在两个半径为2:1的塔轮上，转动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。
出示视频：向心力与角速度的关系
其他条件相同的条件下，角速度越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。
（3）向心力与半径的关系
将两个质量相同的钢球分别放在不同半径处。摇动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。
出示视频：向心力与半径的关系
其他条件相同的条件下，半径越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：
三. 向心加速度:
思考:（1）向心加速度方向如何？
向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道，这个加速度的方向与向心力的方向相同.
（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量
（3）怎样推导向心加速度的公式？
推导: 向心加速度的大小与方向:
由向心力公式：
根据牛顿第二定律: F合= m a
得：或
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
2、公式： 或
3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
向心加速度的的理论推导：
设一质点沿着半径为r的圆周做匀速圆周运动。在某时刻该质点位于A点，经过很短一段时间Δt运动到B点。在此期间，质点的速度由vA变为vB，速度改变量为 Δv。若把速度矢量vB的始端移到A点，其矢量关系如图所示。

速度矢量三角形与相应的△OAB是相似三角形，且vA和vB的大小都等于线速度v。用 s表示AB弦长，有

即：
Δt趋于零时，AB弦长等于AB孤长，因此等于线速度的大小v。
Δt趋于零时，表示的就是向心加速度a的大小，且有，因此
再由Δt趋于零时，vA和vB的夹角趋于零，Δv的方向趋于vA垂直而指向圆心，即加速度的方向指向圆心。
例3.一般飞行员能承受的最大向心加速度的大小约为6g。在飞行表演中，飞机某次水平转弯时，可视为在水平面内做匀速圆周运动。若飞机以150m/s的速度飞行，在该次水平转弯过程中向心加速度为6g，取重力加速度g=9.8m/s2，飞机水平转弯半径至少为多少？
答案：382.7m
例4.向心加速度由向心力产生。下面请分析解决涉及圆周运动的一些动力学问题。如图，若水平圆台转动的角速度ω=0.6rad/s，质量为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随圆台一起转动。小孩的向心加速度为多大？小孩受到的静摩擦力为多大？
答案：a=0.36m/s2，f=10.8N

例5.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：（ A ）
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．细线的拉力大小相等
D．向心加速度的大小相等
例6.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ AC ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
例7.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力
解析：受力分析如图所示.
由向心力公式F＝m得FNsin θ＝m.①
竖直方向:FNcos θ＝mg ②
联立①②两式，可解得v＝.
答案：,