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初三数学期末复习资料初三数学期末复习资料相似一、选择题（2014）1如图：在中，则的值等于（ ）ABCD2如图：在中，点、分别在、上，且，那么等于（ ）ABCD（2013）6如图，在OAB中， CDAB，若OC: OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）AB =2 CD；（3）. 其中正确的结论是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）（2012）1如果，那么的值是（ ）ABCD二、填空题（2014）9已知，那么_12如图，是的中位线，、分别是、的中点，则_（2013）17. （4分）如图，在ABD和AEC中，E为AD上一点，若DAC =B，AEC =BDA. 求证：. 证明：24.（9分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CPy轴.（1）若含45角的直角三角形如图所示放置其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上求点C的坐标；（2）若含30角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标解：（1）（2）（2012）20把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连结、，的延长线交于点问与是否垂直？并说明理由23如图，在直角梯形中，点以/秒的速度在线段上由向匀速运动，点同时以/秒的速度在线段上由向匀速运动，设运动时间为秒（）（）求证：；（）求的长；（）设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值二次函数一、选择题(2014)5若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ）A、B、C、D、（2013）5把二次函数化成的形式，其结果是（ ）ABCD7将抛物线向下平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD二、填空题(2014)10请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式_（2013）13如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是_ ，_.三、解答题(2014)16已知二次函数（）的图象对称轴为，且过点求此二次函数的表达式(2013)19. （6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点（1）求此二次函数的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围 解：（1） （2）23.（8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.用含m的代数式表示点A和点E的坐标；在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）抛物线c2的表达式是_；（2）点A的坐标是（_，_），点E的坐标是（_，_）.（2012）21某服装厂批发应季恤衫，其单价（元）与批发数量（件）（为正整数）之间的函数关系如图所示（）请你直接写出当且为整数时，与的函数关系式；（）一个批发商一次购进件恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（）若每件恤衫的成本价是元，当件（为正整数）时，求服装厂所获利润（元）与（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？24如图，四边形是平行四边形，抛物线过、三点，与轴交于另一点一动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止（）求抛物线的解析式；（）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？（）当为何值时，以、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形相似？反比例函数一、选择题（2014）6反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；当时，函数值；随的增大而减小；若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上其中正确的是（ ）ABCD（2012）2反比例函数（）的图象过点，则此函数的图象在直角坐标系中的（ ）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D第三、四象限二、填空题三、解答题（2014）21已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的坐标为（）求反比例函数的表达式；（）点在反比例函数的图象上，求的面积；（）在（）的条件下，在坐标轴上找出一点，使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标(2012)18已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与、轴交于点、，与反比例函数的图象分别交于点、，轴于点，求该反比例函数的解析式锐角三角函数一、选择题（2014）7如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，为中点，则的值是（ ）ABCD（2013）1如图，已知P是射线OB上的任意一点，PMOA于M，且OM : OP=4 : 5，则cos的值等于（ ）A B C D9如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A B C D(2012)4如图，在直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCD9如图，在中，为上一点，且，于，连结，则的值等于（ ）ABCD二、填空题（2014）13如图，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上已知，则_(2013)11计算：tan45+cos45= （2012）11若某人沿坡度的斜坡前进，则他所在的位置比他原来的位置升高_12如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为_三、解答题（2014）15计算：17如图，在四边形中，求的长20如图，谢明住在一栋住宅楼上，他在家里的窗口点处，看楼下一条公路的两侧点和点处（公路的宽为），测得俯角、分别为和，点、在同一直线上（）请你在图中画出俯角和（）若谢明家窗口到地面的距离米，求公路宽是多少米？（结果精确到米；可能用到的数据）（2013）20(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50） 解：22.（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，BCDC，BCD=60，ADC=45， CA平分BCD，求四边形ABCD的面积.（2012）15计算：17如图，小明同学在东西方向的环海路处，测得海中灯塔在北偏东方向上，在处正东米的处，测得海中灯塔在北偏东方向上，则灯塔到环海路的距离等于多少米？圆一、选择题（2014）3如图，点、是上的三点，若，则的度数为（ ）ABC D8如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD（2013）2已知O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（ ）AO内 BO上 CO外 D不确定3. 若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离4如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（ ）A 70 B 50 C40 D357. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相8 如图，直径为10的A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为（ ）A B. C D10. 如图，O的半径为3厘米，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以厘米/秒的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与O相切A1 B5 C0.5或5.5 D 1或5(2012)3如图，点、都在上，若，则的度数为（ ）ABCD8现有一块扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）ABCD10如图，为半圆的直径，点为上一动点动点从点出发，沿匀速运动到点，运动时间为分别以与为直径作半圆，则图中阴影部分的面积与时间之间的函数图象大致为（ ）ABCD二、填空题（2014）11如图，是半圆的直径，弦，点为半圆上一点（不与点、）重合则的度数为_14如图，已知在扇形中，半径，正方形的四个顶点分别在和半径、上，则的长为_（2013）12. 如图，O的弦AB=8，ODAB于点D，OD= 3，则O的半径等于 14. 如图，在O中，半径 OABC，AOB=50，则ADC的度数是_.15小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm2 .（结果保留）16图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m =_（用含n的代数式表示）(2012)14如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径_三、解答题（2014）18一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高米，请你帮助文物学家完成下面两项工作：（）作出此文物轮廓圆心的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（）求出弓形所在圆的半径22已知：如图，在中，直径于点，连接（）线段、应满足的数量关系是_；（）若点是优弧上一点（不与点、重合），连接与交于点请完成下面四个任务：根据已知画出完整图形，并标出相应字母；在正确完成的基础上，猜想线段、应满足的数量关系是_；证明你在中的猜想是正确的；点恰恰是你选择的点关于直径的对称点，那么按照要求画出图形后在中的猜想仍然正确吗？_（填正确或者不正确，不需证明）23如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以为半径作圆，与轴交于、两点，与轴交于、两点，二次函数（）的图象经过点、，顶点为（）求此二次函数的表达式；（）设，求的值；（）坐标轴上是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由(2013)18.（6分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2A +B = （1）求证：BC是O的切线； （2）若OA=6，BC=8，求BD的长 （1）证明：（2）解：21. （6分）如图，AD为O的直径，作O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交O于B，C两点，2. 连结AB，AC，ABC即为所求的三角形. 李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点， 2. 连结AB，BC，CA，ABC即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明ABC是等边三角形.解：我选择_的作法. 证明：（2012）16已知：如图，平分，且，求的长19已知：如图，为半圆的直径，、是半圆上的两点，是上除外的一点，与交于点；请你写出以、中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题并加以证明22如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，交轴于，两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（）求的大小；（）写出，两点的坐标；（）试确定此抛物线的解析式；（）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由概率一、选择题（2014）4一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球个，红球个，黄球个，将它们搅匀后从袋中随机摸出个球，则摸出黄球的概率是（ ）ABCD(2012)6随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）ABCD二、填空题(2012)13甲盒子中有编号为、的个白色乒乓球，乙盒子中有编号为、的个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于的概率为_三、解答题（2014）19甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字，的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字，的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局”（）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；（）说明这个规则对甲、乙双方是否公平杂题（2013）5若一个正多边形的一个内角是144，则这个多边形的边数为（ ）A. 12 B. 11 C.10 D. 919