初三数学期末考试试卷通州.doc

初三数学期末考试试卷2009年1月考生须知1本试卷共4页，五道大题，23个小题，满分100分.考试时间为90分钟.2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个题，每小题4分，共32分）1如图1，D是ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（ ）.A如果ADBABC，则ADBABCB如果ABDC，则ABDACBC如果，则ABCADBD如果，则ADBABC 图12二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点坐标是（ ）.A（1，3）和（3，1）B（3，0）和（1，0）C（1，0）和（3，0）D（0，1）和（0，3）3在RtABC中，C=90，AB=13，AC12，则sinB的值是（ ）.ABCD4已知:如图2，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为C，若OC3，则弦AB的长为（ ）. 图2A4B6C8D105如图3，反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）.Ay=By=（x0）Cy=Dy=（x0）6一个不透明的袋中，装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，摇匀后随机摸出一个球是黄球的概率是（ ）. 图3ABCD7在半径为9cm的圆中，120圆心角所对的弧长为（ ）.A3cmB6cmC3cmD6cm8如图4，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（）.图4AB2C2D1二、填空题（共6个题，每题3分，共18分）9将两块大小一样含30角的直角三角板如图5叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为cm.图510已知：如图6，ABC中，ABAC6，BC4，BDAC于D，则tanABC的值是 ；DC的长为 .11ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC2，则A的度数为. 图612如图7，等腰直角POA的直角顶点P在反比例函数y=（x0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为.13袋中共有5个大小相同的红球和白球，任意摸出一个为红球的 图7概率是，则袋中红球有个，白球有个；随机同时摸出两个球均为红球的概率是.14如图8，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB12cm，则由弦AC、AD和所围成的阴影部分的面积为 .图8三、计算题（本题共4分）15计算：sin30cos45+tan260四、作图计算题（共2个题，每题5分，共10分）16某乡镇要修建一处公共服务设施，使它到三个村庄A、B、C的距离相等.若三个村庄A、B、C的位置如图9所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（要求：有作图痕迹，不写作法） 图9连结AC、BC、AO、BO后，若ACB65，则AOB的度数为 .17燃灯佛舍利古塔是通州八景之一，位于京杭大运河西岸，始建于北周时期，是古通州的象征，具有极高的艺术价值.某校数学小组为了测出塔的高度，他们来到与塔AB水平距离为31m远的建筑物CD的顶端C处观测，测得塔的顶部A的仰角为30，其底部B的俯角为45.请你补全图形，并将有关数据标入示意图10中；请你帮助数学小组计算出塔AB的高度（结果精确到1m）图10五、解答题（共6个题，第18、19每题各5分；第20、21、22每题各6分；第23题8分，共36分）18小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.求抛物线的顶点坐标；求出球飞行的最大水平距离；若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？ 图1119某中学要从甲、乙、丙、丁四名优秀学生中选2名去参加“全国中学生夏令营活动”，请你用画树状图（或列表）的方法，求出甲、乙两同学同时被选中的概率.20如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO5，cos=.求点A的坐标；在x轴上，是否存在一点P，使得cosAPO=，若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 图1221已知：如图13，OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若BOC45，OBC75，A点坐标为（0，2）.求：B点的坐标；BC的长. 图1322如图14，ABC是等边三角形，O过点B、C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E. 弦DFAC，EF的延长线交BC的延长线于点G.求证：BEF是等边三角形；若BA4，CG2，求BF的长. 图1423已知二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点(点A在点B的左边)，以AB为直径作C，C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧上一动点，连结AP、BD两弦相交于点E，连结PB，AD.求点C的坐标；若C的半径为3时，求m的值；请探索当点P运动到什么位置时，使得ADE与 APB相似，并给予证明；图15当弧为多少度时，弦DP为直径AB的一半？并说明理由.初三数学期末试卷第3页（共4页）