基于卷积理论的船舶舵效辨识及艏向短时预测方法.pdf

第44卷第3期2023年9月D0I:10.13340/j.jsmu.2023.03.001上海海事大学学报Journal of Shanghai Maritime UniversityVol.44No.3Sept.2023文章编号：16 7 2-9 49 8(2 0 2 3)0 3-0 0 0 1-0 4基于卷积理论的船舶舵效辨识及向短时预测方法韦雨含，王丛夜，侯彦琳3，邹早建（1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海2 0 0 2 40；2.上海电机学院电气学院，上海2 0 130 6；3.上海海事大学商船学院，上海2 0 130 6)摘要：针对船舶较长的操舵响应时间使得航向难以快速把定，甚至引起向角振荡及更多的安全问题，应用卷积理论并结合二阶惯性系统的单位脉冲响应特性,设计一种对船舶舵效进行辨识并对未来短时间内向变化进行预测的方法。利用采集的实船数据对该方法进行验证。用该方法得到的舵效和向短时预测结果可为船舶在紧迫局面下的避让提供可靠的决策支持信息，可为船舶自主航行智能决策提供支持。关键词：舵效；船舶航向预测；卷积；二阶惯性系统中图分类号：U664.82；U 6 6 1.33Rudder effect identification and ship heading short-term prediction文献标志码：Amethod based on convolution theoryWEI Yuhan,WANG Congjiao,HOU Yanlin,ZOU Zaojian(1.School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.School of Electrical Engineering,Shanghai Dianji University,Shanghai 201306,China;3.Merchant Marine College,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)Abstract:In view of the problem that the ships long steering response time makes it difficult to set theheading quickly,and even causes the ships heading angle oscillation and more safety problems,thispaper uses the convolution theory and the unit impulse response characteristics of the second-order inertialsystem to design a method to identify the rudder effect and predict the ships heading change in a shorttime in the future.The method is validated by the data collected from real ships.The rudder effect andthe heading short-term prediction results obtained by this method can provide reliable decision supportinformation for ship avoidance in an urgent situation,and can provide support for the intelligent decisionof ship autonomous navigation.Key words:rudder effect;ship heading prediction;convolution;second-order inertial system收稿日期：2 0 2 2-0 5-2 4修回日期：2 0 2 2-0 6-2 7基金项目：国家自然科学基金（5197 916 5）作者简介：韦雨含（1998 一），女，江苏盐城人，硕士研究生，研究方向为船舶操纵与控制，（E-mail)；王丛夜（198 4一），女，江苏苏州人，讲师，博士，研究方向为航海驾驶人因与感知、航海安全保障，（E-mail）w a n g c j s d j u.e d u.c n；侯彦琳（198 7 一），女，上海人，讲师，博士研究生，研究方向为智能优化算法，（E-mail)；邹早建（1956 一），男，江西抚州人，教授，博士，研究方向为船舶操纵与控制、数值船池和人工智能技术在船舶与海洋水动力学中的应用,(E-mail)zjzou sjtu.eduhttp:/hyxb 20引 言船舶运动控制对高效、安全地完成运输任务具有重要的现实意义。就实际水上交通而言，船舶经常会面对繁忙航道中较为紧迫的局面。由于船舶及其周围流场是一个复杂的高阶物理系统，船舶的外部扰动以及多自由度之间的船-水耦合效应都会使得船舶的行动轨迹难以预测；由于极大的惯性，船舶转向时操舵响应滞后十分明显，导致两船会遇紧迫局面一旦发生，驾驶员就只能凭借经验预估舵效、转舵避让。即使双方驾驶员都拥有良好的船艺，也无法确保轻松避让。驾驶员受经验和心态所限，操纵船舶时极易造成舵角超调2,使船舶蛇形向前进入更加恶劣的博奔局面。因此，为保障船舶安全航行,船舶舵效辨识及航向短时预测具有重要的研究意义和实践价值。船舶航行过程中的基本运动方程是明晰的3,但由于水动力学问题的复杂性，船舶运动若采用纯机理模型描述,则会与实际有较大偏差；若采用纯黑箱模型进行系统辨识，则会损失宝贵的运动过程机理信息。因此,采用灰箱模型更为合适。梅斌4在实船试验基础上使用灰箱模型进行辨识，提出了可行的船舶操纵运动预报方法。郝立柱等5应用前馈神经网络这样的黑箱模型对船舶操纵运动进行预报，以静水中船舶操纵运动数学模型得到的数据为基础,通过输入舵角和运动速度得出下一时刻的运动速度，其思路与本文有一定的相似之处。本文参考二阶线性KT方程，将船-水系统适度简化为二阶阻尼系统，采用信号学中卷积的迭代运算思路，对转舵激励先进行微元化拆解,再进行综合叠加，以此预测出船舶在各种操舵情况下未来短时间内向和转角速度的变化，方程中的各项参数通过实船操舵响应过程数据进行整定。本文方法属于灰箱模型，既充分利用了KT方程的机理信息，又具备黑箱辨识的灵活性。在模型中考虑对舵效影响最显著的来流速度、船舶航速6 等因素,并参考洪碧光等7 的不同船型船舶舵效仿真实验，使得预测效果更贴合实际。1船舶运动机理的二阶化表述船舶在水中的运动是一个高阶物理过程,其本质过程可依据牛顿运动理论建立二阶微分方程组6.8 进行描述：http:/上海海事大学学报mXocFmyoc=FyYoLI山=N。式中m为船体质量；（xoc，y o c）为船舶重心；l，为船体绕通过重心的铅直轴的质量惯性矩；为向角，定义由xo轴转至船体中纵面顺时针为正；F%F%分别为作用于船舶的合外力在x。轴、y。轴方向的分量；N。为作用于船舶的合外力绕通过重心的铅直轴的回转力矩。对于船舶的操纵响应过程,经典的二阶线性KT方程9-10)由线性化的式(1)推导而来：T,T,F+(T,+T,)+r=KT,+KS式中:K为需要确定的回转性指数;T,+T,+T，=T,T即为需要确定的追随性指数;8 为角。该运动方程左侧为系统输出,右侧为系统输入，体现了向角和转角速度r(r=）随时间变化的规律,描述了船舶对操舵的响应,因此也被称为操纵响应模型。待定操纵性指数K、T 以及舵角8 会影响转船力矩从而产生转角加速度和转角速度r。惯性较大的船舶的转角加速度变化缓慢，因此在实际应用中一般可采用略去和的Nomoto（野本)模型,即一阶KT方程：Ti+r=KS文献12 基于Nomoto模型,给出了航速与Nomoto模型中K、T 参数相关的舵效名义数学模型：K(u/vo)Gua=s(T(0/0)s+T)式中:Gs为舵效;o和分别为设计航速和实际航速；s为待定系数。KT方程表述了舵角与转角速度的映射关系，舵效蕴含在回转性指数K和追随性指数T中。舵效具体由不同转能角度时舵的升力体现)：F,=0.5C,p(u+2)ARI+i(AR-AR1)(5)式中:F,为舵的升力;C,为舵的升力系数;p为水的密度;u,和2 分别为来流速度和螺旋奖尾流中平均轴向诱导速度；AR和ARi分别为实际舵面积和尾流中的舵面积。由式(4)和（5)可知,K、T 与航速变化呈一定的相关性,舵效与航速平方正相关。为得到精确的预测方法，本文基于式（2）所表述的二阶惯性系统模型进行预测方法设计，采用卷积运算对舵效进行拟合，以实现船舶舵效辨识和向短时预测。hyxb 第44卷(1)5(2)(3)(4)第3期2基于卷积理论的舵效辨识方法本文提出的船舶舵效辨识和向短时预测方法分为3步：转舵激励的微元化拆解；响应过程的卷积化综合；卷积核参数的实验性整定。2.1转舵激励的微元化拆解和响应过程的卷积化综合两船会遇出现紧迫局面时，须适当转避让，其过程为：驾驶台操舵后，位于船尾的舵叶转动，使作用于舵叶的水流方向改变；水流反作用在舵上产生转船力矩,使船舶完成转向。此过程可看作操舵时水流对系统产生连续激励。舵叶处于转动过程即为“舵叶暂态”，舵叶停止转动即为“舵叶稳态”，如图1所示。舵叶在不同角度时,水流造成的舵效皆不相同,有必要从微观时间上进行分步分析。由于船舶对操舵的动态响应具有可简化为线性相加的特性,每一时刻的舵角反馈信息都是重要的预测系统输入变量。可从舵角随时间变化的函数f(t)上截取每一个脉冲激励（单位等效脉冲转船力矩），通过对应的转角速度受单位舵角脉冲作用的响应函数g(t)进行传递,最终将f(t)映射成转角速度随时间变化的函数h(t),如式(6)所示。h(t)=(t)g(t-T)S左30 0右30 图1单位等效脉冲转船力矩传递示意图图1中：“1”为单位等效脉冲转船力矩；“2”为向的单位等效脉冲响应；“3”为转角速度的单位等效脉冲响应；“4”为向的连续等效脉冲响应合成。其详细的卷积示意图见图2。由图1可知，连续的转舵激励可拆解为离散的脉冲激励，初始脉冲激励的影响随时间不断衰减，而距离最后时刻n越近的脉冲对转角速度的影响越大,其中最后时刻n的转角速度为h(n)=Z(f(r)g(n-T)7=1式(7)可以表达为积分形式：h(n)=(f(r)g(n-T)d韦雨含，等：基于卷积理论的船舶舵效辨识及向短时预测方法卷积核参数的实验性整定卷积核形状需要准确表征出其所在系统的阻尼特性。图3展示了具有不同阻尼特性的二阶惯性系统的单位脉冲响应曲线。1.2.1.00.80.60.40.200.2-0.4-0.60(6)图3具具有不同阻尼特性的二阶惯性系统的单位脉冲响应曲线除阻尼比=0 的无阻尼情况之外，可以将阻尼O系统分为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼等3种情况131。当=1时,系统为二阶临界阻尼系统，此时系统有2 个相等的负实根；当 1时，系统为二阶过阻尼系统，此时系统有2个不相等的负实根。欠阻尼系统存在于保守力场中，而转舵力并非保守力。同时，二阶线性KT方程的特征根为ri=-1/TI,r2=-1/T2,由于=(T,-T,)/(T,T,)0,所以从理论上排除了操舵响应为欠阻尼系统的可能性。因此,选取临界阻尼和过阻尼形式的卷积核。两种阻尼形式的卷积核在形状特点上一致,仅在参数上有所不同，如图4所示。通过实船操舵及相应的姿态数据,可整定出关于某船的具体的卷积(7)核参数。3实实船数据验证(8)采用某教学商用两用散货船A的实际操船数http:/hyxb 3式(8)为标准的卷积表达式，可写为h(n)=f(n)*g(n-T)式中:f(）为激励函数;g（）为卷积核函数。心h)柱状图从左到右依次表示f(1),(2).,f(7);实线曲线从左到右依次表示f(1)g(t),f(2)g(t),f(7)g(t)0图2 连续激励的微元化拆解示意图2.2欠阻尼临界阻尼一过阻尼12t/s(9)344据,对此船的卷积核参数进行整定。图5所示为船A在吴淞口6 号浮标至7 号浮标航段的操纵数据。1.50图4非欠阻尼系统卷积核形状一原始数据1.5预处理后数据(s/()/(率单期转1.00.50-0.5-1.0-1.50200400600800t/s图5船A操纵时序数据参考略去横漂速度的非线性响应模型，采用船舶测速仪Log-Speed-X,输人调整后的舵令序列,通过改变卷积核的各项参数，使其预测和输出的转角速度曲线与实际数据曲线相贴合，并通过对时间积分实现向预测。预测时分别采用临界阻尼和过阻尼系统进行几段数据的测试，图6 和7 给出了2组有代表性的预测结果。2.0(s/(.)/事巢默转1.51.00.50-0.5-1.0-1.50(a)转角速度图6 转转角速度和向预测结果对比(数据1)一实测数据一实测数据1.5预测结果(s/()/(巢默转1.00.50-0.5-1.0-1.50200400600800t/s(a)转角速度图7 转角速度和向预测结果对比（数据2)参考文献：1】刘程，船舶路径跟踪与减横摇综合控制研究D.上海：上海交通大学，2 0 15.2 LUO W L,LI X Y.Measures to diminish the parameter drift in the modeling of ship manoeuvring using system identificationJ.Applied OceanResearch,2017,67:9-20.D0I:10.1016/j.apor.2017.06.008.3 XUE Y F,LIU Y J,JI C,et al.System identification of ship dynamic model based on Gaussian process regression with input noiseJ.OceanEngineering,2020,216:107862.D0I:10.1016/j.oceaneng.2020.107862.(下转第11 页）http:/hyxb 上海海事大学学报对于不同船舶，临界阻尼系统和过阻尼系统的优劣各有不同,但预测效果差别不明显。对于船A，临界阻尼系统在处理各组不同的数据时，预测效果均好于过阻尼系统的预测效果；同一艘船的K、T 指数也会随着航速和装载等的变化而变化，应视具体510t/s140一实测数据：一实测数据预测结果(.)/80604020100200t/s第44卷1520120.预测结果10030003020150/臭-10-20-30-400200400600800t/s(b)向25100200t/s(b)向预测结果情况选用效果更好的阻尼系统和卷积核形状。针对船A,在30 0 s的短时数据和少量操舵情况下,预测效果良好；在7 0 0 s的采样时间内,转角速度的预测效果仍然可靠，但当采样时间超过450 s时，向的预测将受到较大的不利影响。4 结 论将卷积理论应用于舵效辨识和转角速度、向的预测，从原理推导、方法设计到基于实船数据的验证,均进行了较为严谨和具有可行性的探索，创新性工作具体为：（1）航海领域一直凭借经验进行操舵，无根据舵角脉冲进行实时舵效预测的方法，故本文方法具有独创性和开创性。（2)将二阶阻尼系统理论引入船舶舵效研究中，分析二阶线性KT方程特征,从方程解的个数上证明了船舶操舵响应系统为非欠阻尼系统。（3)对船舶舵效进行脉冲微元化拆解，应用卷积理论分别求解各脉冲转船力矩激励的响应曲线,并汇总融合为预测舵效，从传递函数脉冲响应的角度对问题进行了充分合理的简化，避免了复杂的水动力计算。（4）通过对实船数据的测试和分析,得到了高精度的舵效和向短时预测,可为300驾驶人员在紧迫局面下提供高品质的决策支持信息。（5)本文方法的采样时间以秒(s）计,卷积核的长度(秒数)表现了预测的前瞻性,对于任何不同的船舶，可选取适宜的卷积核长度以兼顾前瞻性和准确性,也可以用本文方法计算出不同的参数,故本文方法具有普适性。后续研究将继续利用实船数据，在卷积理论的基础上，引入自适应方法寻找参数,加强对船舶航向的预测,提高转角速度的预测精度。此外,将考虑除船速外的更多非线性因素（包括环境因素）的影响。(编辑赵勉)第3期佳参数。通过对比发现：本文提出的改进快速行进法所规划路径相较传统快速行进法在拐点数略微增加的基础上，与障碍物最近点的栅格距离增加了15倍，路径栅格长度减小了约6.2%；改进快速行进法所规划路径相较快速行进平方法在与障碍物最近点参考文献：1国务院关于积极推进 互联网+行动的指导意见EB/0L（2 0 15-0 7-0 4）2 0 2 2-0 4-2 6 h t t p：/w w w.g o v.c n/z h e n g c e/c o n t e n t/2 0 15-07/04/content_10002.htm.2 BENJAMIN M R,CURCIO J A.COLREGs-based navigation of autonomous marine vehicles C/2004 IEEE/OES Autonomous 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