广西玉林市2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题.doc

广西玉林市2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题

广西玉林市2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题

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10

广西玉林市2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题
第I卷
一､选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|2x+3>7},B={x|1-x>3},则A∪B=
A.{x|x<-2或x>2} B.{x|-2<x<2}
C.{x|x>-2} D.{x|x<2}
2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,则f(-2)=
A.13 B.11 C.-13 D.-11
3.已知α为第二象限角,则为
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
4.函数的零点所在的区间为
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
5.为了得到函数的图象,只需将函数g(x)=2tan2x的图象
A.向上移动个单位长度 B.向上移动个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
6.已知函数且a≠1)的图象恒过定点(m,n),则

7.在△ABC中则=

8.函数的部分图象大致为

9.已知向量m,n的夹角为，且,则|n|=
B.1 D.2
10.某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病,通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹,根据传播链及相关数据,建立了与传染源相关确诊病例人数H(t)与传染源感染后至隔离前时长t(单位:天)的模型:已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天,与之相关确诊病例人数为8;乙传染源感染后至隔离前时长为8天,与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周,则与之相关的确诊病例人数约为
A.44 B.48 C.80 D.125
11.若函数的值域为R,则实数a的取值范围是
A.[0,2] B.(0,2] C.[0,+∞) D.[2,+∞)
12.已知A,B为圆O上不重合的两个点,C为圆O上任意一点,且,则的取值范围是
A.[1,5) B.[1,25) C.[4,25) D.[5,25)
第II卷
二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知平面向量a= (2,3),b=(15,x),若a⊥b,则x=__.
14.幂函数y=f(x)的图象经过点P(9,3),则f(36)=____.
15.已知且,则cosβ=____.
16.已知f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x,当1<x≤2时,f(x)=-2x+4，若直线y=a与f(x)的图象在[-4,5]内的交点个数为m,直线与f(x)的图象在[-4,5]内的交点个数为n,且m+n=9,则a的取值范围是____.
三､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.(10分)
已知向量m=(1,3),n=(3,2).
(1)求m·(m+2n)的值;
(2)若(m+λn)//(λm+n),求实数λ的值.

18.(12分)
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0 ,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间上的最大值.

19.(12分)
已知α为锐角,且
(1)求tanα的值;
(2)求的值.

20.(12分)
已知函数,且a≠1)在区间[1,4]的最小值为-2.
(1)求a的值;
(2)若函数存在零点,求m的取值范围.

21.(12分)
已知函数,且
(1)求f(x)的解析式;
(2)先将函数y=f(x)图象上所有的点向右平移个单位长度,再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.若g(x)在区间有且只有一个使得取得最大值,求α的取值范围.

22.(12分)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时
(1)求f(x)的解析式;
(2)求关于x的不等式的解集.