1、第一章 概率论的基本概念练习1。1 样本空间、随机事件略练习1。2 概率、古典概型第一题第二题解：（1） 时取得最大值 即时，时取得最大值（2）又即,取得最小值第三题解:设任取的10件产品中有件次品 （1)由古典概型：(2）第四题解:设甲到达码头的时刻为,乙到达码头的时刻为则样本空间为设甲乙两油轮到达的时刻码头均为空，不需要等待即 区域图如下：容易算出 所以 设甲乙两油轮到达的时刻相同即，区域图如下：容易算出所以 但是 第五题解：设至少有两人同一天过生日 至少有一人在十月一号过生日根据古典概型，则有练习1。3 条件概率、全概率公式第一题第二题解：设电子仪器使用寿命为1000小时以上电子仪器使用
2、寿命为1500小时以上则 电子仪器使用寿命为1000小时以后，还能继续使用500小时以上由条件概率： 第三题解：设选取的是第个车间生产的一箱产品 从箱子中选取出的产品是次品则已知选取的是第个车间生产的一箱产品，从箱子中选取出的产品是次品由题有: 根据全概率公式：已知从箱子中选取出的产品是次品，这箱产品是第个车间生产的 由条件概率:易得此产品最可能是第一车间生产的第四题解：设人患有肝癌 人被此法诊断为肝癌患者则人患有肝癌并被此法确诊为肝癌患者 人未患肝癌却被此法误诊为肝癌患者由题得 根据全概率公式： 由条件概率，人在被诊断为肝癌患者时，真患有肝癌的概率为:比未作检查时的概率大了90倍第五题解:设
3、装配工选箱 装配工选箱取出第个零件是一等品 则在取出第个零件是一等品后，摸出第个零件仍是一等品从箱中取出一等品 从箱中取出一等品从箱中取出第个零件是一等品后，摸出第个零件仍是一等品从箱中取出第个零件是一等品后，摸出第个零件仍是一等品根据全概率公式可得： 第六题解：设系统有效,系统有效则有 练习1.4 独立性第一题解：这五次试验的结果相互有影响，不独立，不能用二项概率公式。第二题解:设 由题可知：相互独立，则有: 第三题解：设 由题意，每次取电阻相互独立，根据二项概率公式：第四题解：设由题意，每个灯泡的使用寿命相互独立,根据二项概率公式：第五题解：设由题意，各道工序是互不影响的，相互独立，则有：
4、自测题 第一章第一题1、等可能性;无穷的.2、不能同时发生；至少有一个发生。3、互斥；.4、；相互独立。5、；。6、至多3次；至少7次.7、数学书全都是90年后出版的中文版的；图书馆有90年或者90年以前的外文版的数学书。解析:1、 又2、 又 所以图书馆有90年或者90年以前的外文版的数学书第二题1、错；2、对；3、错;样本空间可能不是所有足球队员。4、对；5、对；6、错；事件A、B、C相互有影响,当摸上来的是三个单色球之中的一个,事件A、B、C互斥，当摸上来的是三色球，事件A、B、C同时发生。所以事件A、B、C不独立。第三题1、 2、第四题解：由题意 第五题解：设 根据古典概型： 第六题解：设 由题可知：相互独立，则有：第七题解：设 则由题:
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